【备考】中考数学总复习 六 图形变换分类检测.doc

图形变换(时间：90分钟总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()a1个 b2个 c3个 d4个2如图，直角梯形abcd中，abdc，a90.将直角梯形abcd绕边ad旋转一周，所得几何体的俯视图是()3如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a，b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为()a(a，2b) b(2a，b)c(2a，2b) d(2b，2a)4在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下()a小明的影子比小强的影子长 b小明的影子比小强的影子短c小明的影子和小强的影子一样长 d无法判断谁的影子长5如图是由4个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形不可能是()6将一个正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，最后将图d中的纸再展开铺平，所看到的图案是()7如图，点a，b，c，d，e，f，g，h，k都是78方格中的格点，为使demabc，则点m应是f，g，h，k四点中的()(第7题图)af bg ch dk8如图，abc中，abac，点d，e分别是边ab，ac的中点，点g，f在bc边上，四边形defg是正方形若de2 cm，则ac的长为()(第8题图)a3cm b4 cm c2cm d2cm9在44的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形那么符合条件的小正方形共有()(第9题图)a1个 b2个 c3个 d4个10如图，abc中，点d在线段bc上，且abcdba，则下列结论一定正确的是()aab2bcbd bab2acbd cabadbdbc dabadadcd(第10题图)二、填空题(每小题4分，共24分)11在直角坐标系中，已知点p(3,2)，点q是点p关于x轴的对称点，将点q向右平移4个单位长度得到点r，则点r的坐标是_12如图，12，添加一个条件使得adeacb：_.(第12题图)13下图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是_(第13题图)14如图，abc与abc是位似图形，点o是位似中心，若oa2aa，sabc8，则sabc_.15如图，已知零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长ac和bd相等，ocod)量零件的内孔直径ab.若oc:oa1:2，量得cd10 mm，则零件的厚度x_mm.16如图，在abc中，cdab，垂足为d.下列条件中，能证明abc是直角三角形的有_ab90ab2ac2bc2cd2adbd三、解答题(共56分)17(6分)如图，在平面直角坐标系中，已知点b(4,2)，bax轴于a.(1)将点b绕原点逆时针方向旋转90后得到点c，求点c的坐标；(2)将oab平移得到oab，点a的对应点是a，点b的对应点b的坐标为(2，2)，在坐标系中作出oab，并写出点o，a的坐标18(8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，abc和def的顶点都在方格纸的格点上(1)判断abc和def是否相似，并说明理由；(2)p1，p2，p3，p4，p5，d，f是def边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与abc相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由)19(10分)如图，abc中，已知bac45，adbc于d，bd2，dc3，求ad的长小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以ab，ac为对称轴，画出abd，acd的轴对称图形，d点的对称点分别为e，f，延长eb，fc相交于g点，证明四边形aegf是正方形；(2)设adx，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值20(10分)如图，先把一矩形纸片abcd对折，设折痕为mn，再把b点叠在折痕线上，得到abe.过b点折纸片使d点叠在直线ad上，得折痕pq.(1)求证：pbeqab；(2)你认为pbe和bae相似吗？如果相似给出证明，如不相似请说明理由(3)如果沿直线eb折叠纸片，点a是否能叠在直线ec上？为什么？21(10分)观察发现如(a)图，若点a，b在直线l同侧，在直线l上找一点p，使apbp的值最小作法如下：作点b关于直线l的对称点b，连接ab，与直线l的交点就是所求的点p.再如(b)图，在等边三角形abc中，ab2，点e是ab的中点，ad是高，在ad上找一点p，使bppe的值最小(1)作法如下：作点b关于ad的对称点，恰好与点c重合，连接ce交ad于一点，则这点就是所求的点p，故bppe的最小值为_(2)实践运用如(c)图，已知o的直径cd为4，的度数为60，点b是的中点，在直径cd上找一点p，使bpap的值最小，并求bpap的最小值(3)拓展延伸如(d)图，在四边形abcd的对角线ac上找一点p，使apbapd.保留作图痕迹，不必写出作法22(12分)在rtabc中，abbc5，b90，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边ac的中点o处，将三角板绕点o旋转，三角板的两直角边分别交ab，bc或其延长线于e，f两点，如图1与图2是旋转三角板所得图形的两种情况(1)三角板绕点o旋转，ofc是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况(即给出ofc是等腰直角三角形时的bf的长)，若不能，请说明理由(2)三角板绕点o旋转，线段oe与of之间有什么数量关系？用图1或图2加以证明(3)若将三角板的直角顶点放在斜边的点p处(如图3)，当ap:ac1:4时，pe和pf有怎样的数量关系？证明你的结论单元检测六图形变换(时间：90分钟总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()a1个 b2个 c3个 d4个2如图，直角梯形abcd中，abdc，a90.将直角梯形abcd绕边ad旋转一周，所得几何体的俯视图是()3如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a，b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为()a(a，2b) b(2a，b)c(2a，2b) d(2b，2a)4在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下()a小明的影子比小强的影子长 b小明的影子比小强的影子短c小明的影子和小强的影子一样长 d无法判断谁的影子长5如图是由4个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形不可能是()6将一个正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，最后将图d中的纸再展开铺平，所看到的图案是()7如图，点a，b，c，d，e，f，g，h，k都是78方格中的格点，为使demabc，则点m应是f，g，h，k四点中的()(第7题图)af bg ch dk8如图，abc中，abac，点d，e分别是边ab，ac的中点，点g，f在bc边上，四边形defg是正方形若de2 cm，则ac的长为()(第8题图)a3cm b4 cm c2cm d2cm9在44的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形那么符合条件的小正方形共有()(第9题图)a1个 b2个 c3个 d4个10如图，abc中，点d在线段bc上，且abcdba，则下列结论一定正确的是()aab2bcbd bab2acbd cabadbdbc dabadadcd(第10题图)二、填空题(每小题4分，共24分)11在直角坐标系中，已知点p(3,2)，点q是点p关于x轴的对称点，将点q向右平移4个单位长度得到点r，则点r的坐标是_12如图，12，添加一个条件使得adeacb：_.(第12题图)13下图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是_(第13题图)14如图，abc与abc是位似图形，点o是位似中心，若oa2aa，sabc8，则sabc_.15如图，已知零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长ac和bd相等，ocod)量零件的内孔直径ab.若oc:oa1:2，量得cd10 mm，则零件的厚度x_mm.16如图，在abc中，cdab，垂足为d.下列条件中，能证明abc是直角三角形的有_ab90ab2ac2bc2cd2adbd三、解答题(共56分)17(6分)如图，在平面直角坐标系中，已知点b(4,2)，bax轴于a.(1)将点b绕原点逆时针方向旋转90后得到点c，求点c的坐标；(2)将oab平移得到oab，点a的对应点是a，点b的对应点b的坐标为(2，2)，在坐标系中作出oab，并写出点o，a的坐标18(8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，abc和def的顶点都在方格纸的格点上(1)判断abc和def是否相似，并说明理由；(2)p1，p2，p3，p4，p5，d，f是def边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与abc相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由)19(10分)如图，abc中，已知bac45，adbc于d，bd2，dc3，求ad的长小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以ab，ac为对称轴，画出abd，acd的轴对称图形，d点的对称点分别为e，f，延长eb，fc相交于g点，证明四边形aegf是正方形；(2)设adx，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值20(10分)如图，先把一矩形纸片abcd对折，设折痕为mn，再把b点叠在折痕线上，得到abe.过b点折纸片使d点叠在直线ad上，得折痕pq.(1)求证：pbeqab；(2)你认为pbe和bae相似吗？如果相似给出证明，如不相似请说明理由(3)如果沿直线eb折叠纸片，点a是否能叠在直线ec上？为什么？21(10分)观察发现如(a)图，若点a，b在直线l同侧，在直线l上找一点p，使apbp的值最小作法如下：作点b关于直线l的对称点b，连接ab，与直线l的交点就是所求的点p.再如(b)图，在等边三角形abc中，ab2，点e是ab的中点，ad是高，在ad上找一点p，使bppe的值最小(1)作法如下：作点b关于ad的对称点，恰好与点c重合，连接ce交ad于一点，则这点就是所求的点p，故bppe的最小值为_(2)实践运用如(c)图，已知o的直径cd为4，的度数为60，点b是的中点，在直径cd上找一点p，使bpap的值最小，并求bpap的最小值(3)拓展延伸如(d)图，在四边形abcd的对角线ac上找一点p，使apbapd.保留作图痕迹，不必写出作法22(12分)在rtabc中，abbc5，b90，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边ac的中点o处，将三角板绕点o旋转，三角板的两直角边分别交ab，bc或其延长线于e，f两点，如图1与图2是旋转三角板所得图形的两种情况(1)三角板绕点o旋转，ofc是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况(即给出ofc是等腰直角三角形时的bf的长)，若不能，请说明理由(2)三角板绕点o旋转，线段oe与of之间有什么数量关系？用图1或图2加以证明(3)若将三角板的直角顶点放在斜边的点p处(如图3)，当ap:ac1:4时，pe和pf有怎样的数量关系？证明你的结论参考答案一、1c2d3c4d灯光下的影子是中心投影，影子应在物体背对灯光的一面，小强和小明的影子大小还与他们离灯光的远近位置有关5c6d7c因为demabc，所以相似比.当点m在h点时，.8d9c在第1行从左向右第3个小正方形涂上阴影，第3行第1个小正方形涂上阴影或第4个小正方形涂上阴影都可形成轴对称图形10a二、11.(1，2)点q是点p关于x轴的对称点，则q(3，2)，再向右平移4个单位，纵坐标不变，横坐标加上4得341，即r(1，2)12dc或eb或131418152.5由ocdoab，得.ab2cd20.x(2520)22.5(mm)16三、17解：(1)如图，由旋转，可知cdba2，odoa4，点c的坐标是(2,4)(2)oab如图所示，o(2，4)，a(2，4)18解：(1)abc和def相似理由：根据勾股定理，得ab2，ac，bc5，de4，df2，ef2，.abcdef.(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可p2p5d，p4p5f，p2p4d，p4p5d，p2p4p5，p1fd.19解：(1)证明：由题意可得：abdabe，acdacf.dabeab，dacfac，又bac45，eaf90.adbc，eadb90，fadc90.又aead，afad，aeaf，四边形aegf是正方形(2)设adx，则aeeggfx，bd2，dc3，be2，cf3.bgx2，cgx3.在rtbgc中，bg2cg2bc2，(x2)2(x3)252，化简得x25x60，解得x16，x21(舍)adx6.20解：(1)证明：pbeabq1809090，pbepeb90，abqpeb.又bpeaqb90，pbeqab.(2)相似pbeqab，.bqpb，即.又abebpe90，pbebae.(3)点a能叠在直线ec上由(2)得，aebceb，ec和折痕ae重合21解：(1).(2)作点a关于cd的对称点a，连接ab，交cd于点p，连接oa，aa.点a与a关于cd对称，aod的度数为60，aodaod60，papa.点b是a的中点，bod30.aobaodbod90.又oboa2，ab2.papbpapbab2.(3)