原八年级数学上册 11.1.1 三角形的边习题课件 （新版）新人教版.ppt

第十一章三角形 11 1与三角形有关的线段 11 1 1三角形的边 知识点1 三角形的相关概念1 一位同学用三根木棒拼成的图形如下 则其中符合三角形定义的是 2 在如图所示的图形中 三角形有 a 3个b 4个c 5个d 6个 d d 3 如图 在 abc中 d是ac上一点 e是ab上一点 bd ce交于点f 1 以cd为公共边的三角形是 2 efb是的内角 3 在 bce中 be所对的角是 cbe所对的边是 4 以 a为公共角的三角形有 cdf cdb bef bce ce abd ace abc 4 以下说法 三角形按角分类应分为锐角三角形 直角三角形和钝角三角形 三角形按边分类可分为等腰三角形 等边三角形和三边都不相等的三角形 等腰三角形至少有两边相等 等边三角形是等腰三角形 其中正确的说法是 c a b c d 5 已知 abc的三边a b c满足 a b 2 b c 0 则 abc是 c a 等腰三角形b 不等边三角形c 等边三角形d 以上都不对 4 以下说法 三角形按角分类应分为锐角三角形 直角三角形和钝角三角形 三角形按边分类可分为等腰三角形 等边三角形和三边都不相等的三角形 等腰三角形至少有两边相等 等边三角形是等腰三角形 其中正确的说法是 a b c d 5 已知 abc的三边a b c满足 a b 2 b c 0 则 abc是 a 等腰三角形b 不等边三角形c 等边三角形d 以上都不对 c c d c 8 在 abc中 一定有ab ac bc 得出这个结论所依据的基本实事是 9 三角形三边长分别为4 1 2a 7 则a的取值范围是 两点之间 线段最短 5 a 1 10 已知等腰三角形中 一边的长为9cm 另一边的长为4cm 小伟 这个三角形的周长为17cm 小宇 你说的不对 这个三角形的周长应该为22cm 同学们 你认为谁说的对呢 说说你的理由 解 小宇对 当4为腰时 4 4 9 不能组成三角形 11 一个三边都不相等的三角形的三边长为3 9 x 则最大边x的取值范围是 a 6 x 12b 9 x 12c 10 x 12d 3 x 912 有四条线段 长度分别为3cm 5cm 7cm 9cm 选其中三条组成三角形 可以组成三角形的个数是 a 1b 2c 3d 4 b c 13 设 abc的三边长为a b c 化简 a b c b c a c a b 14 已知 abc的两边ab 2cm ac 9cm 1 求第三边bc长的取值范围 2 若第三边bc的长是偶数 求bc的长 3 若 abc是等腰三角形 求其周长 解 1 7cm bc 11cm 2 bc的长是8cm或10cm 3 若 abc是等腰三角形 则bc 9cm 所以 abc的周长为2 9 9 20 cm a b c 15 已知a b c为 abc的三边 b c满足 b 2 2 c 3 0 且a为方程 a 4 2的解 求 abc的周长 并判断 abc的形状 解 由题意知b 2 0且c 3 0 b 2 c 3 又 a 4 2 a 2或6 当a 6 b 2 c 3时 2 3 6 不能构成三角形 所以应舍去 当a 2 b 2 c 3时 c abc 2 2 3 7 此时 abc为等腰三角形 16 例题变式 等腰三角形的周长为20 1 若已知腰长是底边长的2倍 求各边的长 2 若已知一边长为8 求其他两边长 解 1 设底边长为x 则腰长为2x 由题意得x 2x 2x 20 解得x 4 这个三角形的三边分别为4 8 8 2 当底边长为8时 腰长为6 当腰长为8时 底边长为4 所以其他两边长为6 6或8 4 17 佳园工艺店 打算制作一批有两边长分别是7dm 3dm 第三边长为奇数 单位 dm 的不同规格的三角形木框 1 满足上述条件的三角形木框共有多少种 2 若每种规格的三角形木框只制作一个 制作这种木框的木条的售价为8元 dm 问至少需要多少钱购买材料 忽略接头 解 1 设三角形的第三边长为xcm x 0 则x满足7 3 x 3 7 即4 x 10 因为第三边长为奇数 所以第三边长可以为5 7或9 故满足题中条件的三角形木框共有3种 2 每种规格的三角形木框制作一个 所需木条的总长为3 5 7 3 7 7 3 7 9 51 dm 51 8 408 元 则至少需要408元购买材料 18 如图 o为 abc内任意一点 求证 oa ob ac bc 证明 延长ao交bc于点d 在 acd中 ad ac cd 即oa od ac cd 在 bod中 ob od bd 得oa od ob ac cd od bd oa ob ac bc 延长bo也可 证法相同 方法技能 1 数三角形个数的方法 1 按照三角形形成的先后顺序数 2 按照三角形的大小顺序数 3 从图中某一条线段开始沿一定方向数 4 先固定一个顶点 变换另两个顶点数 2 快速判断三条线段能否构成三角形的方法