山东省临沂市蒙阴县第四中学七年级数学上册《2.2 整式的加减》教案3 （新版）新人教版.doc

第5课时 整式的加减教学目标1能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理2经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力3培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及整式表达能力，体会整式的应用价值重点列式表示实际问题中的数量关系，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算难点列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用。教学环节导学过程学习过程二次备课自主探究一、创设情境 导入新课【问题】某学生合唱团出场时第一排站了名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？学生写出答案：（）（）（）提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生，强调列式时需要添加括号尝试应用二、合作交流 解读探究【例1】（1）求多项式2x-3y与5x+4y的和 （2）求多项式8a-7b与4a-5b的差分析：（1）计算多项式2x-3y与5x+4y的和就是化简（2x-3y）+（5x+4y）（2）求多项式8a-7b与4a-5b的差就是计算（8a-7b）-（4a-5b）不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项补偿提高三、应用迁移 巩固提高【例2】一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（4x+3y）元，所以他们一共花去（3x+2y）+（4x+3y）元方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元买笔记本和圆珠笔共花去（3x+4x）+（2y+3y）元方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，因此他们共花费（3+4）x+（2+3）y元【例3】做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？【分析】长方体有6个面，相对的两个面是完全相同如图所示，上、下底面积都是ab，前后两面面积都是ac，左右两侧面积都是bc，所以小纸盒的表面积为2ab+2ac+2bc，同样，大纸盒的表面积为21.5a2b+21.5a+2c+22b2c=6ab+6ac+8bc 解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc） =2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc） =8ab+8ac+10bc （2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc） =6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc =4ab+4ac+6bc因此做这两个纸盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大纸盒比小纸盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米【例4】求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=【分析】先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题解：x-2（x-y2）+（-x+y2）=x-2x+y2-x+y2=（-2-）x+（+）y2=-3x+y2当x=-2，y=时原式=-3（-2）+（）2=6+=6【随堂练习】p70 练习作业布置与预习提纲 p71 4 6 9 10教学札记通过实际问题，让学生经历一个实际背景，去体会进行整式的加减的必要性。通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，掌握知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项。教学过程中