山东省威海二中高中数学 §1.2.1 三角函数的定义导学案 新人教B版必修4.doc

1.2.1 三角函数的定义 课前导学（一）学习目标1 熟练记忆三角函数的定义及相互关系；2 能叙述出正弦、余弦、正切函数的定义域；3 会利用三角函数的定义求六个三角函数值；4 会求轴上角的三角函数值；5 记住三角函数在各个象限的符号，并会根据三角函数值的符号判断角的范围.（二）重点难点重点：利用三角函数的定义求六个三角函数值，判断三角函数值的符号；难点：利用三角函数的定义求六个三角函数值.（三）温故知新1锐角三角函数的定义：设是直角三角形的非直角的内角，则=_，=_，=_.2角的概念：_. 课中导学学习目标一：熟练记忆三角函数的定义及相互关系.（一）问题引入问题1 求下列函数值：（1）；（2）；（3）；（4）.（二）概念形成以角的顶点o为坐标原点，以角的始边作为轴的正方向，在角的终边上任取一点，则正弦函数=_，余弦函数=_，正切函数=_，余切函数=_，正割函数=_，余割函数=_.结论：1终边相同的角的三角函数值_；2三组互为倒数的三角函数：=_；=_；=_.学习目标二：能叙述出正弦、余弦、正切函数的定义域.问题2 你能根据三角函数的定义求出正弦、余弦、正切函数的定义域吗？结论：三角函数的定义域：_；：_；：_.（三）巩固深化学习目标三：会利用三角函数的定义求六个三角函数值.例1已知角的终边经过点，求的六个三角函数值.变式1 已知角的终边经过点，求的六个三角函数值.变式2 已知角的终边经过点，求的六个三角函数值.变式3 已知角的终边落在第一象限的角平分线上，求的六个三角函数值.变式4 已知角的终边落在直线上，求的六个三角函数值.学习目标四：会求轴上角的三角函数值.例2. 求下列角的六个三角函数值（1） （2）0 （3）（四）深入探究学习目标五：记住三角函数在各个象限的符号，并会根据三角函数值的符号判断角的范围.问题3 你能根据三角函数的定义判断各三角函数在各个象限的符号吗？结论：一_，二_，三 _，四_.例3. 确定下列各三角函数值的符号.（1）cos2600 （2）sin(-) （3）tan(-672020) （4）tan（5） （6）例4.设sin0 ,确定是第几象限角.变式 sin与tan异号，试定是第几象限角. 课后导学一、选择题1角终边上一点p(a,a)(a r且a 0)，则sin的值是（ ）a b. c. d. 12 = ,则 sin,tan的值分别是 （ ）a. ,不存在 b.1, 不存在 c. , , 0 d. 1, 03 已知cos0，那么角 是（ ）a.第一或第二象限角 b第二或第三象限角 c第三或第四象限角d第一或第四象限角4 函数 的值域是（ ）a.1,2 b.-2,0,2 c.(-2,2) d.(0,1,2)5 函数的定义域是( )a x|xr且x2k+,kz b x|xr且xk+,kzc x|xr且xk,kz d以上都不对二、填空题6 已知点p(1,y)是角终边上一点，且cos=,则y的值为_7 已知角终边经过点(3a-9,a+2)，且cos0，sin，则的取值范围是_8 3sin0+11cos tan+sec=_三、解答题9（1）已知角终边上一点p的坐标为(-2 , y)，且sin