热工基础(12)第十一章辐射换热

1 第十一章辐射换热 第八章已指出 热辐射是热量传递的基本方式之一 以热辐射方式进行的热量交换称为辐射换热 辐射换热在热能动力工程 核能工程 冶金 化工 航天 太阳能利用 干燥技术以及日常生活中的加热 供暖等方面具有非常广泛的应用 本章主要从宏观的角度介绍热辐射的基本概念 基本定律以及辐射换热的计算方法 2 11 1热辐射的基本概念 1 吸收 反射与透射 投入辐射 单位时间内投射到单位面积物体表面上的全波长范围内的辐射能 GW m2 反射辐射 G W m2 吸收辐射 G W m2 透射辐射 G W m2 3 吸收比 反射比 透射比 根据能量守恒 如果投入辐射是某一波长 的辐射能G 则 光谱吸收比 光谱反射比 光谱透射比 与的关系 4 注意 1 属于物体的辐射特性 取决于物体的种类 温度和表面状况 是波长的函数 不仅取决于物体的性质 还与投射辐射能的波长分布有关 2 固体和液体对辐射能的吸收和反射基本上属于表面效应 金属的表面层厚度小于1 m 绝大多数非金属的表面层厚度小于1mm 3 对于固体和液体 镜反射与漫反射 产生何种反射决于物体表面的粗糙程度和投射辐射能的波长 5 2 灰体与黑体 灰体 注意 黑体 白体与黑色 白色物体的区别 光谱辐射特性不随波长而变化的假想物体 即分别等于常数 绝对黑体 吸收比 1的物体 简称黑体 黑体和灰体一样 是一种理想物体 人工黑体模型 镜体 漫反射时称为白体 1 绝对透明体 1 6 3 辐射强度 辐射强度说明物体表面在空间某个方向上发射辐射能的多少 立体角 半径为r的球面上面积A与球心所对应的空间角度 单位为Sr 球面度 方向上的微元面积dA2对球心所张的微元立体角 7 辐射强度 单位时间内从单位投影面积 可见面积 所发出的包含在单位立体角内的所有波长的辐射能 称为dA1在 方向的辐射强度 或称为定向辐射强度 单位是W m2 Sr 8 辐射强度的大小不仅取决于物体种类 表面性质 温度 还与方向有关 对于各向同性的物体表面 辐射强度与角 无关 光谱辐射强度 针对某一波长辐射能 引入光谱辐射强度的概念 用L 表示 辐射强度与光谱辐射强度之间的关系 光谱辐射强度的单位为W m3 Sr 或W m2 m Sr 9 4 辐射力 辐射力 在单位时间内 每单位面积表面向半球空间发射的全部波长的辐射能 用E表示 单位为W m2 光谱辐射力 针对某一波长的辐射能 引入光谱辐射力的概念 用E 表示 单位为W m3 辐射力与光谱辐射力之间的关系 定向辐射力 在单位时间内 单位面积表面向某方向发射的单位立体角内的辐射能 用E 表示 单位为W m2 sr 10 定向辐射力与辐射力之间的关系 定向辐射力与辐射强度之间的关系 辐射力与辐射强度之间的关系 11 11 2黑体辐射的基本定律 1 普朗克 Planck 定律 2 斯忒藩 玻耳兹曼 Stefan Boltzmann 定律 3 兰贝特 Lambert 定律 12 1 普朗克定律 C1 3 743 10 16W m2 C2 1 439 10 2m K 特点 1 温度愈高 同一波长下的光谱辐射力愈大 2 在一定的温度下 黑体的光谱辐射力在某一波长下具有最大值 3 随着温度的升高 Eb 取得最大值的波长 max愈来愈小 即在 坐标中的位置向短波方向移动 13 维恩 Wien 位移定律 太阳表面温度约为5800K 由上式可求得 max 0 5 m 位于可见光范围内 可见光占太阳辐射能的份额约为44 6 对于2000K温度下黑体 可求得 max 1 45 m 位于红外线范围内 2 斯忒藩 玻耳兹曼定律 斯忒藩 玻耳兹曼定律表达式 式中 5 67 10 8W m2 K4 称为斯忒藩 玻耳兹曼常量 数 又称为黑体辐射常数 四次方定律 14 斯忒藩 玻耳兹曼定律表达式可直接由下式导出 波段辐射力 波段辐射力占黑体辐射力Eb的百分数 15 根据普朗克定律表达式 f T 称为黑体辐射函数 表示温度为T的黑体所发射的辐射能中在波段0 内的辐射能所占的百分数 利用黑体辐射函数数值表 317页表11 1 可以很容易地用下式计算黑体在某一温度下发射的任意波段的辐射能量 16 3 兰贝特定律 兰贝特定律 黑体的辐射强度与方向无关 半球空间各方向上的辐射强度都相等 漫发射体 空间各个方向上辐射强度都相等的物体 根据定向辐射力与辐射强度的关系 En为表面法线方向的定向辐射力 兰贝特定律也称为余弦定律 根据辐射力与辐射强度的关系可求得 17 11 3实际物体的辐射特性 基尔霍夫定律 1 实际物体的发射特性 发射率 黑度 发射率反映了物体发射辐射能的能力的大小 光谱发射率 光谱黑度 发射率与光谱发射率之间的关系为 对于灰体 常数 18 实际物体的光谱辐射力随波长的变化规律不同于黑体和灰体 实际物体的光谱发射率是波长的函数 在工程计算中 实际物体的辐射力可以由下式计算 实际物体的辐射力并不严格遵循四次方定律 所存在的偏差包含在由实验确定的发射率数值之中 定向发射率 定向黑度 实际物体不是漫发射体 定向发射率是方向角 的函数 19 几种非金属材料的定向发射率 金属 非金属 实际物体发射率数值大小取决于材料的种类 温度和表面状况 通常由实验测定 20 2 实际物体的吸收特性 实际物体的光谱吸收比也与黑体 灰体不同 是波长的函数 几种金属材料的光谱吸收比 21 辐射特性随波长变化的性质称为辐射特性对波长的选择性 实际物体的吸收比不仅取决于物体本身材料的种类 温度及表面性质 还和投入辐射的波长分布有关 因此和投入辐射能的发射体温度有关 几种非金属材料的光谱吸收比 22 工程上的热辐射主要位于0 76 10 m的红外波长范围内 绝大多数工程材料的光谱辐射特性在此波长范围内变化不大 因此在工程计算时可以近似地当作灰体处理 一些材料对黑体辐射的吸收比随黑体温度的变化 23 3 基尔霍夫 G R Kirchhoff 定律 基尔霍夫定律揭示了物体吸收辐射能的能力与发射辐射能的能力之间的关系 其表达式为 说明吸收辐射能能力愈强的物体的发射辐射能能力也也愈强 在温度相同的物体中 黑体吸收辐射能的能力最强 发射辐射能的能力也最强 对于漫射体 辐射特性与方向无关 对于漫射 灰体 辐射特性与波长无关 24 对于工程上常见的温度范围 T 2000K 大部分辐射能都处于红外波长范围内 绝大多数工程材料都可以近似为漫发射 灰体 不会引起较大的误差 但在太阳能利用中就不能简单地将物体当作灰体 这是因为近50 的太阳辐射位于可见光的波长范围内 而自身热辐射位于红外波长范围内 由于实际物体的光谱吸收比对投入辐射的波长具有选择性 所以一般物体对太阳辐射的吸收比与自身辐射的发射率有较大的差别 25 11 4辐射换热的计算方法 1 角系数 假设 1 进行辐射换热的物体表面之间是不参与辐射的介质 单原子或结构对称的双原子气体 空气 或真空 2 每个表面都是漫射 灰体或黑体表面 3 每个表面的温度 辐射特性及投入辐射分布均匀 1 角系数的定义 从表面1发出的总辐射能中直接投射到表面2上份额称为表面1对表面2的角系数 用符号X1 2表示 26 假设表面1 2都是黑体表面 根据辐射强度的定义 单位时间内从dA1发射到dA2上的辐射能为 从整个表面1发射到表面2的辐射能为 27 根据角系数的定义 角系数X1 2和X2 1分别为 可以看出 在上述假设条件下 角系数是几何量 只取决于两个物体表面的几何形状 大小和相对位置 2 角系数的性质 1 相对性 互换性 2 完整性 28 3 角系数的可加性 3 角系数的计算方法 有积分法 代数法 图解法 或投影法 等 1 积分法 根据角系数表达式通过积分运算求得角系数 结果查有关手册 书327页表 29 2 代数法 利用角系数的定义及性质 通过代数运算确定角系数 图 a b 图 c 图 d 三个非凹表面构成的封闭空腔 30 31 2 黑体表面之间的辐射换热 对于任意位置的两个黑体表面1 2 据角系数定义 称为空间辐射热阻 32 如果由n个黑体表面构成封闭空腔 那么每个表面的净辐射换热量为 注意 1 2是两个任意位置的黑体表面1 2之间直接的辐射换热量 没考虑其它表面的影响 如果两个黑体表面构成封闭腔 则 1 2是两个表面净交换的热量 辐射网络 33 3 灰体表面之间的辐射换热 1 有效辐射 单位时间内离开单位面积表面的总辐射能 用符号J表示 单位是W m2 单位面积的辐射换热量 上两式联立可解得 34 称为表面辐射热阻 对于黑体表面 1 表面辐射热阻为零 2 两个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热 若两个漫灰表面1 2构成封闭空腔 T1 T2 则表面1净损失 表面2净获得的热量分别为 表面辐射热阻网络单元 35 表面1 2之间净辐射换热量为 根据封闭腔的能量守恒 联立以上三式 可得 两表面封闭空腔的辐射网络 空间辐射热阻网络单元 36 对于两块平行壁面构成的封闭空腔 1 2称为系统黑度 对于凸型物体1和包壳2之间的辐射换热 如果 37 3 多个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热 封闭空腔内任意一个表面i净损失的辐射热流量等于该表面与所有表面交换的辐射热流量的代数和 即 只要利用相应的空间辐射热阻将封闭腔所有的有效辐射节点连接起来 就构成了完整的辐射换热网络 进而可以运用电学中直流电路的求解方法 求出各节点的有效辐射及各表面的净辐射换热量 辐射网络法 空腔内表面i与其它表面之间的辐射换热网络单元 38 由三个漫灰表面组成的封闭空腔的辐射换热网络 重辐射面 有效辐射等于投入辐射 净辐射换热量等于零 对于灰体重辐射面 重辐射面的存在改变了辐射能的方向分布 所以影响整个系统的辐射换热 辐射网络中的重辐射面3 39 原则上 对于n个表面构成的封闭空腔 可以写出每个表面有效辐射节点方程 n个有效辐射节点方程组成线性方程组 只要每个表面的温度 发射率已知 相关角系数可求 就可以通过求解线性方程组得到各表面的有效辐射 进而求得每个表面的净辐射换热量 40 11 5遮热板的原理 遮热板的主要作用就是削弱辐射换热 下面以两块靠得很近的大平壁间的辐射换热为例来说明遮热板的工作原理 没有遮热板时 两块平壁间的辐射换热有2个表面辐射热阻 1个空间辐射热阻 41 如果加n层同样的遮热板 则辐射热阻将增大n倍 辐射换热量将减少为 遮热板通常采用表面发射率小 表面辐射热阻大的材料 如表面高度抛光的薄铝板 同时在多层遮热板中间抽真空 加大导热和对流换热热阻 遮热板在测温技术中的应用 热电偶测温 误差 误差和辐射换热量成正比 与h成反比 热电偶热平衡 42 当Tf 1000K T2 800K 1 0 8 h 40W m2 K 时 测温误差可达144K 给热电偶端部加一个表面发射率为 3 0 2的遮热罩3 热电偶端点的热平衡表达式 遮热罩的热平衡表达式 联立求解以上两式 可求得测温误差 结果为44K 可见 加遮热罩后 相对测温误差由未加遮热罩的14 4 降低到4 4 抽气式热电偶 遮热罩做成抽气式 以便强化燃气与热电偶之间的对流换热 提高表面传热系数h 43 11 6太阳辐射 太阳半径约km 球体辐射源 离地球的平均距离约km 到达地球的太阳射线近似于平行 太阳常数 大气层外缘与太阳射线垂直的单位面积上接收到的太阳辐射能 根据太阳常数 可算得太阳辐射相当于温度为5762K的黑体辐射 地球大气层外缘水平面上单位面积接受到的太阳辐射能 修正系数 44 紫外线约占8 7 可见光约占44 6 红外线约占45 4 0 2 3 0 m波长范围约占98 经过大气层的吸收 散射和反射之后 夏季理想的大气透明度条件下 中午前后到达地面