大连市二十中2014-2015学年高二上学期期末数学（文）试题及答案.doc

一选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设集合则 “”是“”的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件2、函数-的导数是 （ ）A、2 B、 C、x D、3、若,则等于（ ）A B CD4、已知为等比数列，则 （ ）A、 B、 C、 D、5、设，则函数的最小值是 ()A、12 B、 27 C、6 D、306、已知抛物线过点 A（1，2），设抛物线的焦点为F，则|FA|等于（ ）A、6 B、7 C、5 D、 27、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的方程为 （ ）A、 B、 C、 D、8、已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为 （ ）A-110 B-90 C90 D1109、直线被椭圆所截的弦的中点坐标是 （ ）A、(, ) B、(, ) C、(, ) D、(, )10、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B C和 D和11、已知点P为椭圆上的一点，是椭圆的焦点，且，则的面积为 （ ）A、 B、 C、2 D、12、若直线l被圆所截的弦长不小于2，则l与下列曲线一定有公共点的是 ( )A、 B C. D 卷二填空题: 本大题共4小题，每小题5分，满分20分13、曲线在点 处的切线方程为_； 14、若实数满足，则的最大值为_，最小值为_ .15、已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为 16、已知椭圆与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则椭圆方程为 三解答题:本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）求抛物线过点的切线方程18、（本小题满分12分）已知f(x)， (1)若函数有最大值，求实数的值；(2)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；19、（本小题满分12分）已知数列为等差数列，数列的前项和为，且有xkb 1（1）求、的通项公式；（2）若，的前项和为，求；w w w .x k b 1.c o m20、（本小题满分12分）已知函数-的图象在1处的切线为l，求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值21、（本小题满分12分）如图，为抛物线的焦点，A（4，2）为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，且的最小值为8。（1）求该抛物线方程；（2）如果过的直线l交抛物线于两点，且，求直线l的倾斜角的取值范围。22、（本小题满分12分）已知椭圆.过点M（m,0）作圆的切线I交椭圆G于A，B两点.（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（II）将表示为m的函数，并求的最大值.答案：一、选择题：ABADC,DCDBC ,AC二、填空题：13、 14、64， 15、 16、三、17、或.10分18、解：(1)显然a0，且，解得：a2或a. 4分(2)由f(x)2x23x12a得：(a2)x24xa10.来源:学&科&网Z&X&X&K当2时，不合题意；当2时，所以2. 12分19、（1）是等差数列，且，设公差为。 ， 解得 （） 3分 在中， 当时， 当时，由及可得 ， 是首项为1公比为2的等比数列 （） 6分（2） -得 （） 12分20、解：f(x)，f(1)又f(1)1，f(x)在x1处的切线l的方程是y1(x1)l与坐标轴围成的三角形的面积为S(22)121、（1）；4分（2）设直线方程为，与抛物线方程联立：6分，所以斜率的范围是，所以倾斜角的范围是 12分（）由题意知，.当时，切线l的方程，点A