数学人教版五年级下册用排水法求不规则物体的体积

用排水法求不规则物体的体积教学设计一、教学内容人教版小学数学五年级下册第39页例题6及相关练习。二、教学目标（一）知识与技能在掌握求长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。（二）过程与方法经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。（三）情感态度和价值观感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。三、教学重难点教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。四、教学准备教学课件、量杯、水、梨、橡皮泥、魔方。五、教学过程：（一）复习导入1.填空37.6m()3dm=()cm32L=()ml 3540ml=()l0.82L=()mL=()dm3 45mL=()L=()cm3提问：单位换算你是怎样想的？2.判断（1）容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同的。 （ ）（2）容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量长、宽、高。 （ ）（3）一个量杯能装10ML,我们就说量杯的容积是10ML。 （ ）（4）一个纸盒体积是60cm3,他的容积也是60cm3. （ ）3解决问题一个魔方的棱长是6厘米，这个魔方的体积是多少？（二）谈话交流，导入新课教师：同学们，经过今天的学习，我们已经掌握了关于体积和容积的知识，也会求长方体和正方体的体积了。如果要求一个长方体的体积，我们需要知道哪些信息？教师：（出示一张A4纸）严格来说，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么你能求出它的体积吗？引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。板书：V1张=V100张100。【设计意图】通过测量A4纸的体积，即复习了长方体体积的计算方法，同时又有所超越，激发了学生探究的欲望，为后面测量不规则物体的体积埋下伏笔。（三）探究合作，测量体积1明确任务，思考方案。教师：刚才我们是直接测量一张A4纸的体积吗？我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。这里同学们很聪明地利用了转化思想，从而想出了测量方法。规则物体的体积测量过了，那大屏幕上这些不规则物体的体积，你想测量吗？今天我们就来测量不规则物体的体积。（板书课题并出示课件）教师：要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？让学生小组讨论测量方案。【设计意图】在动手实验之前，给予学生思考的时间，能使学生明确实验的任务和养成先制定实验方案，再根据方案实验的科学态度。2合作交流，汇报方案。学生1：橡皮泥容易变形，我们可以把橡皮泥压制成规则的长方体或者正方体，再测量长、宽、高从而计算出橡皮泥的体积。学生2：可以把梨放到装水的量杯里，水面上升部分水的体积就是梨的体积。教师指出，这种方法可以称为“排水法”。【设计意图】在独立思考和小组交流的基础上，学生一定能够想到许多不同的方案，再通过这些方案的比较，使学生感受到哪些方案是可行的，从而培养学生自主探究的能力和学习数学的热情。2小组合作，操作实践。（1）学生分组操作，并把测量数据填写在记录单里。（2）请小组代表上台重点介绍排水法测量梨的体积，一个同学汇报，组内同伴演示实验过程。（3）教师适时板书：V物体=V上升部分。教师：想一想，遇到下面这两种情况，你还能计算出这些不规则物体的体积吗？3再次实验，深化认识。实验一：请同学将量杯里的土豆取出，观察量杯中的水位发生了什么变化？实验二：把一块石头放入装满水的量杯，杯中的水又有什么变化？教师根据学生的回答适时板书，完善结论。V物体=V下降部分；V物体=V溢出部分。教师：我们现在懂得了利用转化思想测量不规则物体的体积，谁来说一说，用排水法测量不规则物体的体积需要记录哪些数据？可以利用刚才的方法测出乒乓球和冰块的体积吗？为什么？（同桌之间先进行讨论，再引导学生回答：需要记录放入物体前水的体积以及放入物体后总的体积；不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球没有沉入水中，而冰块与水融合在一起了。）4.探讨如果换成是没有容积刻度的长方体或正方体容器，不规则物体的体积该如何算呢？解决问题：一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个石块后,水面升高了0.2分米,这个石块的体积是多少?（学生独立解决，指名板书解答过程，并指名说说怎样想的。）5.教师小结。用排水法求不规则物体的体积，要记录好原来水的体积，放入物体后总的体积，也可以找到放入物体后水面升高的数据或拿出物体后水面下降的数据。但是并不是所有的物体都可以用排水法来求体积，解决问题时，我们要根据实际情况，选择合适的方法。【设计意图】教师利用学生实验过程中的亲身体验，引导学生感悟测量不规则物体体积时转化思想的应用，并且激发学生积极思考不同的转化方法，使学生对利用排水法测量不规则物体体积有一个丰富的体验和感受，让学生体会到“做中学”的乐趣。（三）巩固练习，强化提高1基本练习。完成教科书第41页第7题。学生独立解答后集体订正。2延伸练习（1）将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？（2）