2019版中考数学中等学校招生考试前试题.doc

2019版中考数学中等学校招生考试前试题说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项1.在1，2，0，3.6 这四个数中，最大的数是（ ）A2 B 0 C3.6 D12.下列计算正确的是 （ ）A BCD 3.如图，是由五个相同的小正方体组成的立体图形，其俯视图是（）A B C D4.工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）cmA B C D 5.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为（）A15 B28 C29 D346.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0）下列结论：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，当x1时，y0，其中正确结论的个数是（）A2个 B3个 C4个 D5个2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.分解因式：ax2+2ax3a=8.请写出一个过点（0，1），且y随着x的增大而减小的一次函数解析式 9.已知x1，x2是关于x的方程x2+nx+n3=0的两个实数根，且x1+x2=2，则x1x2= 10.如图，在半径为13的O中，弦AB=10，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为 11.如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BGEF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG= 12.如图，AOB=10，点P在OB上以点P为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P1（点P1与点O不重合），连接PP1；再以点P1为圆心，OP为半径画弧，交OB于点P2（点P2与点P不重合），连接P1 P2；再以点P2为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P3（点P3与点P1不重合），连接P2 P3；请按照上面的要求继续操作并探究：P3 P2 P4= ；按照上面的要求一直画下去，得到点Pn，若之后就不能再画出符合要求点Pn+1了，则n= 三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13（1）计算： （2）化简：(a2a) 14如图，在等腰三角形ABC中，点E、F、O分别是腰AB、AC及底BC边上任意一点，且.求证：15如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，两条对角线AC、OB的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C. （1）写出点A的坐标，并求k的值； （2）将菱形OABC沿y轴向下平移多少个单位长度后点A会落在该反比例函数的图象上？16已知，请用无刻度直尺画图 （1）在图1中，画一个与面积相等，且以为边的平行四边形； （2）在图2中，画一个与面积相等，且以点C为一顶点的正方形图1图217王老师想给李老师打电话，但忘了电话号码中的最后两个数字，只记得号码是：1 3 9 0 7 9 7 8 9 （，表示忘记的最后两个数字）. 王老师还记得与都是大于3的偶数. （1）用列举法表示所有的可能情况； （2）若后两位数字相同，王老师一次拔对李老师电话号码的概率是多少？四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18某校为了了解初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中百分数的值为 ，所抽查的学生人数为 ；（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图；（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数；（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数.19某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：第一档：月用电量不超过240度的部分的电价为每度0.6元；第二档：月用电量超过240度但不超过400度部分的电价为每度0.65元；第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度0.9元.（1）已知老王家去年5月份的用电量为380度，则老王家5月份应交电费 元；（2）若去年6月份老王家用电的平均电价为0.70元，求老王家去年6月份的用电量；（3）已知老王家去年7、8月份的用电量共500度（7月份的用电量少于8月份的用电量），两个月的总电价是303元，求老王家7、8月的用电量分别是多少？20如图（1）是一种简易台灯,在其结构图（2）中灯座为ABC（BC伸出部分不计），A、C、D在同一直线上量得ACB=90，A=60，AB=16 cm，ADE=135，灯杆CD长为40 cm，灯管DE长为15 cm (1)求DE与水平桌面（AB所在直线）所成的角； (2)求台灯的高（点E到桌面的距离，结果精确到0.1 cm） (参考数据:.)五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图1,在矩形ABCD中，点A(1,1),B(3,1),C(3,2)，反比例函数（x 0）的图象经过点 D，且与AB相交于点E。(1)求反比例函数的解析式；(2)过点C、E作直线CE,求直线CE的解析式；(3)如图2，将矩形ABCD沿直线CE平移,使得点C与点E重合，求线段BD扫过的面积。图1 图2（第21题图）22.定义:如图1,在ABC和ADE中,AB=AC=AD=AE,当BAC+DAE=180时,我们称ABC与DAE互为“顶补等腰三角形”,ABC的边BC上的高线AM叫做ADE的“顶心距”,ADE的边DE上的高线AN叫做ABC的“顶心距”,点A叫做“顶补中心”.特例感知(1)在图2,图3中,ABC与DAE互为“顶补等腰三角形”,AM,AN是“顶心距”如图2,当BAC=90时,AM与DE之间的数量关系为AM=_DE；如图3,当BAC=120,BC=6时,AN的长为_。猜想论证(2)在图1中,当BAC为任意角时,猜想AM与DE之间的数量关系,并给予证明。图1 图2 图3（第22题图）拓展应用(3)如图4,在四边形ABCD中,AD=AB,CD=BC,B=90,A=60,CD=2,在四边形ABCD的内部是否存在点P,使得PAD与PBC互为“顶补等腰三角形”? 若存在,请给予证明,并求PBC的“顶心距”的长；若不存在,请说明理由。图4（第22题图）六、解答题（本大题12分，共12分）23.综合与探究如图1，抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC。D为坐标平面第四象限内一点，且使得ABD与ABC全等.（1）求抛物线的表达式；（2）请直接写出点D的坐标，并判断四边形ACBD的形状