高中数学 第二章 基本初等函数（I）章末复习课课件 新人教版必修1.ppt

章末复习课 1 指数幂 对数式的运算 求值 化简 证明等问题主要依据指数幂 对数的运算性质 在进行指数 对数的运算时还要注意相互间的转化 2 指数函数和对数函数的性质及图象特点是这部分知识的重点 而底数a的不同取值对函数的图象及性质的影响则是重中之重 要熟知a在 0 1 和 1 两个区间取值时函数的单调性及图象特点 5 理解幂函数的概念 图象和性质 在理解幂函数的概念 图象和性质时 要对幂指数 分两种情况进行讨论 即分 0和 0两种情况 6 比较几个数的大小是幂函数 指数函数 对数函数性质应用的常见题型 在具体比较时 可以首先将它们与零比较 分出正数 负数 再将正数与1比 分出大于1还是小于1 然后在各类中两两相比较 7 求含有指数函数和对数函数复合函数的最值或单调区间时 首先要考虑指数函数 对数函数的定义域 再由复合函数的单调性来确定其单调区间 要注意单调区间是函数定义域的子集 其次要结合函数的图象 观察确定其最值或单调区间 8 函数图象是高考考查的重点内容 在历年高考中都有涉及 考查形式有知式选图 知图造式 图象变换以及用图象解题 函数图象形象地显示了函数的性质 利用数形结合有时起到事半功倍的效果 方法一函数思想 函数是描述客观世界变化规律的重要模型 不同的变化规律需要不同的函数模型描述 本章学习的三种不同类型的函数模型 刻画了客观世界中三类不同的变化规律 利用函数的意义解指数 对数方程 利用函数的单调性比较两数的大小及解指数 对数不等式是本章中运用函数思想解题的重要体现 训练1 方程log2 x 4 3x的解有 a 0个b 1个c 2个d 3个 答案c 方法二数形结合思想 本章广泛应用数形结合思想 利用所掌握的指数函数 对数函数 幂函数以及一次函数 二次函数等函数的图象 研究这些函数的图象及性质 利用图象的直观性解不等式 判断方程是否有解 解的个数及二次方程根的分布问题时 我们常常构造函数 利用函数的图象求解 例2 方程a x logax a 0且a 1 的实数解的个数为 a 0b 1c 2d 3 答案b 方法三分类讨论思想 分类讨论实质上是 化整为零 逐个击破 再积零为整 的策略 分类讨论时要明确分类的标准 做到不重不漏 本章所涉及的分类讨论主要是含字母参数的指数函数 对数函数及幂函数的单调性的判断问题 1 2015 山东高考 设a 0 60 6 b 0 61 5 c 1 50 6 则a b c的大小关系是 a a0 61 5 另外借助中间值1 得0 60 6 1 1 50 6 则b a c 答案c 解析令f x x ex 则f 1 1 e f 1 1 e 1 即f 1 f 1 f 1 f 1 所以y x ex既不是奇函数也不是偶函数 而选项a b c中的函数依次是偶函数 奇函数 偶函数 答案d 3 2015 湖南高考 设函数f x ln 1 x ln 1 x 则f x 是 a 奇函数 且在 0 1 上是增函数b 奇函数 且在 0 1 上是减函数c 偶函数 且在 0 1 上是增函数d 偶函数 且在 0 1 上是减函数解析由题意得f x 定义域为 1 1 关于原点对称 又f x ln 1 x ln 1 x f x 所以f x 为奇函数 又显然f x 在 0 1 上单调递增 答案a 4 2014 四川高考 已知b 0 log5b a lgb c 5d 10 则下列等式一定成立的是 a d acb a cdc c add d a c 答案 1 6 2015 浙江高考 若a log43 则2