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福建省永定县第二中学九年级数学下学期第8周练习1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于ab两点，与y轴交于点c，点d是该抛物线的顶点（1）求直线ac的解析式及bd两点的坐标；（2）点p是x轴上一个动点，过p作直线lac交抛物线于点q，试探究：随着p点的运动，在抛物线上是否存在点q，使以点ap、q、c为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点q的坐标；若不存在，请说明理由2如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于a（-1，0），c（2，3）两点，与y轴交于点n其顶点为d（1）抛物线及直线ac的函数关系式；（2）设点m（3，m），求使mn+md的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线ac相交于点b，e为直线ac上的任意一点，过点e作efbd交抛物线于点f，以b，d，e，f为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点e的坐标；若不能，请说明理由；答案1解：（1）当y=0时，x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3点a在点b的左侧，ab的坐标分别为（1，0），（3，0）当x=0时，y=3c点的坐标为（0，3）设直线ac的解析式为y=k1x+b1（k10），则，解得，直线ac的解析式为y=3x+3y=x2+2x+3=（x1）2+4，顶点d的坐标为（1，4） （2）抛物线上有三个这样的点q， 当点q在q1位置时，q1的纵坐标为3，代入抛物线可得点q1的坐标为（2，3）； 当点q在点q2位置时，点q2的纵坐标为3，代入抛物线可得点q2坐标为（1+，3）； 当点q在q3位置时，点q3的纵坐标为3，代入抛物线解析式可得，点q3的坐标为（1，3）；综上可得满足题意的点q有三个，分别为：q1（2，3），q2（1+，3），q3（1，3） 2解：（1）由抛物线y=x2+bx+c过点a（1，0）及c（2，3）得， 解得，故抛物线为y=x2+2x+3又设直线为y=kx+n过点a（1，0）及c（2，3）得， 解得故直线ac为y=x+1；（2）作n点关于直线x=3的对称点n，则n（6，3），由（1）得d（1，4），故直线dn的函数关系式为y=x+，当m（3，m）在直线dn上时，mn+md的值最小，则m=；（3）能。由（1）、（2）得d（1，4），b（1，2）点e在直线ac上，设e（x，x+1），如图当点e在线段ac上时，点f在点e上方，则f（x，x+3），f在抛物线上，x+3=x2+2x+3，解得，x=0或x=1（舍去）e（0，1）；如图当点e在线段ac（或ca）延长线上时，点f在点e下方，则f（x，x1）由f在抛
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