七年级数学下册 10.1《相交线》课件4 （新版）沪科版.ppt

国际象棋 中国围棋 你能在身边再找出一些相交线和平行线的实例吗 相交线 公共点叫做两直线的交点 记作 直线ab cd相交于点o 问题1 如果将剪刀的构造抽象成一个几何图形 会是怎样的图形呢 问题2 用这把剪刀 紧握剪刀的把手去剪 就能剪开纸片 在用剪刀去剪纸片的过程中 什么发生了改变 问题3 两条相交直线形成的小于平角的角有几个 1 3 4 2 问题4 把四个角两两组合 按照两个角位置关系你能给它分分类吗 1 3 4 2 1和 3 2和 4 顶点相同 角的两边互为反向延长线 互为对顶角 1 画一画 o 你会画对顶角吗 1 2 辩一辩 2 1 2 1 2 下列各图中 1 2是对顶角吗 3 找一找 如图所示 三条直线ab cd ef两两相交 你能说出图中所有的对顶角吗 如图所示 直线ab cd ef相交于一点o 你能说出图中所有对顶角吗 转化思想 问题5 用这把剪刀 紧握剪子的把手去剪 就能剪开纸片 在用剪刀去剪纸片的过程中 剪刀的张角发生了改变 而在改变中什么又是没有变的 2 4 1 3 4 2 直线ab cd相交于点o 2 4互为对顶角 请说出 2 4的理由 同理可得 1 3 对顶角相等 对顶角的性质 a b 1 3 4 2 1 图 直线a b相交 1 40 求 2 3 4的度数 变式1 把 1 40 变为 1 50 变式2 把 1 40 变为 2是 1的2倍 变式3 把 1 40 变为 2 如图 直线ab cd相交于o aoc 80 1 30 求 2的度数 变式1 若oe为 bod的角平分线 求 2的度数 变式2 若oe为 bod的角平分线 of为 aod的角平分线 求 eof的度数 3 想一想 图中这种测量工具 可以量出图中零件上ab cd这两条轮廓线的延长线所成的角 你能说出其中的道理吗 a b c d d c 4 要测量两堵墙所成的角aob的度数 但人不能进入围墙 如何测量 交流分析 在交流中发现 交流 直线ab绕o点旋转的过程中 图中不变的数量关系有哪些 变化的数量关系有哪些 不变 aod boc aoc bod aod aoc 1800 boc bod 1800 变化 aod与 aoc的大小关系 boc与 bod的大小关系 aod aoc aod aoc aod aoc 发现 直线ab cd相交于o点 如果 aod 900 则直线ab cd互相垂直 o点为垂足 记作 ab cd 其中一条直线叫作另一条直线的垂线 垂线的定义有以下两层含义 1 ab cd 已知 1 90 垂线的定义 2 1 90 已知 ab cd 垂线的定义 生活中的垂直 活动探究 在实践中收获 思考 如何过一点画已知直线的垂线 o 收获1 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 讨论 点与直线的位置关系 操作1 过直线外一点画已知直线的垂线 如右图 动手画一画 活动探究 在实践中收获 o 操作2 过直线上一点画已知直线的垂线 如右图 收获2 过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直 总结 过一点 已知直线上或已知直线外 有且只有一条直线与已知直线垂直 你能通过折纸解决以上问题吗 画出下列线段 射线的垂线 注意 画线段 或射线 的垂线时 有时要将线段延长 或将射线反向延长 后再画垂线 o 1 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 2 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 思考 垂线 与 垂线段 有什么区别 拓展应用1 有人不慎掉入有鳄鱼的湖中 如图 他在p点 应选择怎样的路线才能尽快游到岸边m呢