数学课《植树问题》教学设计

植树问题教学设计唐山市路北区韩城镇东欢坨小学 李铁芹【教学内容】：人教版数学五年级上册P106页例1、P107页做一做。【教学目标】：1经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。 【教学重点】：理解种树棵数与间隔数之间的关系。【教学难点】：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。【教学用具】：多媒体课件【教学过程】：一、情景导入师：看大屏幕的手你从中发现了哪个数字？（生：5）师：老师也发现了一个数字是4，你知道它指的的什么吗？ 生：手指缝师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。像手指缝一样一共有四个间隔，我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。（板书）师：请同学们看几组图片，让我们一起认识一下间隔。（课件出示） 出示人民大会堂的柱子， 数一数，柱子之间的间隔有多少个？ 像两根柱子之间的距离我们把它叫做间距师：在生活中哪些地方还有间隔？师：树与树之间也有间隔，这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。（板书：植树问题）二、探究新知同学们知道3月12是什么日子吗？对，是植树节，这一天全国上下都在植树，所以说，植树节时我们都应该植树，为保护环境贡献自己的一份力量。请看大屏幕。（课件播放植树问题情景1）师出示完整问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请生读题目一遍，从题中你了解到了哪些数学信息？1、理解题意。什么是“一边植树”？能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端都要种）追问：与“两边要种”意思一样么？（课件演示）每隔5米是什么意思？（课件演示）生：就是两棵树之间的“距离”；师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。那共需多少棵树苗，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。（学情预设：1005=20）预设：学生可能大多数会得到20棵。（请一位学生说说理由，允许争论）答案对吗？实践是检验真理的唯一标准。到底谁的猜测正确呢,怎么办?(验证)对，验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想办法来验证一下。2、化繁为简但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有20米，每5米栽一棵（两端都栽），一共要栽几棵呢？ 同学们在全长0米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？3、自主探究课件出示自学指导（1）用画线段图的方法画一画；然后数一数一共有（ ）个间隔，需要（ ）棵树苗；列式计算一下。 总长（m）间隔距离（m）间隔数（个）棵数（棵）20 5303540（2） 不画图，你能把表格填写完整吗？ （3） 你们发现棵数和间隔数之间有什么关系？指名读自学指导，学生开始自学，教师巡视指导。3、学生自学结束后，在小组内交流自学成果，组长负责组织。教师到各小组内巡视指导。4、全班交流汇报（1）学生先汇报第1题，各组选代表上台展示画的线段图并讲一讲。师追问：间隔段数只有4段，为什么可以种5棵树呢？教师用课件演示画的线段图。（2）汇报填写的表格。（3）观察表格，你有什么发现？教师让各组学生都说一说，根据学生回答教师板书。（板书：两端都栽 棵数=间隔数+1）5、小结：师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比间隔数多1。“间隔数+1”=棵数三、应用规律，解决问题1、师：现在我们用研究出的这个规律来验证一下你们刚才的猜测正确吗？尝试例1：（回到情景1中的题目）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 生：1005=20（段） 20+1=21（棵） 2、巩固训练现在我们用刚才学会的本领来解决生活中的问题，请同学们看屏幕：课件出示：（1）在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏，一共要安装多少盏路灯？ (2)马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？（3）园林工人沿公路一侧植