数学北师大版八年级上册一次函数教案.doc

一次函数与正比例函数教学案例设计南坎营初中 陈建平教学内容:4.2.一次函数与正比例函数 (一)教学目标：1、知识与技能:掌握一次函数解析式的特点及意义会画一次函数的图象。2、过程与方法：通过知识的迁移理解一次函数与正比例函数的关系.3、情感态度与价值观：通过对一次函数和正比例函数概念的了解学习，激发学生学习的兴趣，增强学生学习数学的信心和钻研精神。学习重点：理解和掌握一次函数解析式特点学习难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解学习过程一课前预习，细心认真。1.写出下列问题的解析式（1）某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y(1)试用解析式表示y与x的关系（2）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按01分收取）（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化. 上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和 如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k0）2.一次函数的概念 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数1.对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k0；(2)自变量x的次数为1；2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:2 小试身手，我是最棒的！3：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-x-4 (2) y=-8x4.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.分析：一次函数的条件：(1)、自变量次数为1； (2)、自变量系数k 05、下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数6.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?.三 小组合作，展示提升。7、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？8.汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y（L）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。y是x 的一次函数吗？9、梯形的上底长x,下底长15,高8；（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?（2）当x每增加1时, y是如何变化的?（3）当x=0时, y等于多少？此时y的意义是什么?10.若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_，此时函数是_函数若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=_，此时函数是_函数11.在同一坐标系中作出函数Y=2X+3和y=-2x+3的图像。4、 布置作业：P82