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文档简介

2.3 等腰三角形的判定学案学习目标：1. 能感知等腰三角形判定定理的推导过程。2. 能复述等腰三角形的判定定理，会用几何语言进行描述。3. 能运用判定定理解决一些实际问题。体验学习一、 复习旧知等腰三角形的性质有哪些？二、 探究新知活动一：大胆猜想，探索新知一个一般满足什么条件就是等腰？活动二：合作交流，验证猜想有什么方法可以验证你的猜想？动手试一试。1. 操作一：画ABC，使B=C操作二：测量AB与AC的长度，你有什么发现？组员测量结果记录：组员组员组员组员组员组员AB=AC=我发现AB AC.ABC是 三角形。2. 请向组员展示你的其他验证方法。3. 观看证明过程。由此得到等腰三角形的判定定理： 。4. 归纳总结：等腰三角形的判定方法：定义：定理：三、 基础演练、小试牛刀根据以上的探究，自主解决以下问题，并与小组成员分享你的成果。例1 在ABC中，已知A=50，B=65，判断ABC是等腰三角形吗？为什么？例2 已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC上的点，且DEBC. 求证：ADE为等腰三角形. 四、 综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题。1. 如图：AD平分ABC的外角EAC，ADBC.求证：ABC为等腰三角形. 2. 如图：BD是等腰ABC底边AC上的高，DEBC，交AB于点E，判断BDE是不是等腰，并说明理由。3. 在ABC中，BG平分ABC，CG平分ACB，过点G作直线EFBC交AB于点E、交AC于点F。（1）请问图中有多少个等腰三角形？说明理由（2）线段EF和线段EB、FC之间有什么数量关系？五、 课后探究变式：综合提升第3题，其他条件不变，若AB=AC，则图中有几个等腰？说明理由。六、 学习反思1. 本节课你学会了哪些知识？2. 等腰三角形
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