天津市武清区杨村第四中学高三物理 第3讲电磁感应定律的综合应用复习课件.ppt

第3讲电磁感应定律的综合应用 知识建构 技能建构 1 在电磁感应中 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势 该导体或回路就相当于 电源 因此 电磁感应问题往往与电路问题联系在一起 求解此类问题关键是要分离出电路中由电磁感应所产生的电源 并求出电源的 电动势e和内阻r 一 电磁感应的电路问题 知识建构 技能建构 1 确定电源 首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体 电源 其他部分为外电路 其次利用e n或e blvsin 求感应电动势的大小 利用右手定则或楞次定律判断电流方向 2 解决电磁感应电路问题的基本方法 知识建构 技能建构 3 利用电路规律求解 主要有欧姆定律 串 并联规律等 二 电磁感应中的动力学问题 2 分析电路结构 画出等效电路图 1 通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力的作用 电磁感应问题往往和力学问题联系在一起 基本步骤是 知识建构 技能建构 2 求回路中的电流大小 1 用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向 3 分析研究导体受力情况 包含安培力 用左手定则确定其方向 4 列动力学方程或平衡方程求解 知识建构 技能建构 2 两种状态的处理 知识建构 技能建构 1 感应电流在磁场中受到安培力的作用 解决这类问题需要综合应用电磁感应规律 法拉第电磁感应定律 及力学中的有关规律 牛顿运动定律等 寻找运动过程中的临界状态 分析时要特别注意a 0 速度v达最大值的特点 3 电磁感应中的动力学临界问题 知识建构 技能建构 2 电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用 从而影响导体棒的受力情况和运动情况 这类问题的分析思路如下 知识建构 技能建构 三 电磁感应中的能量问题 导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化 在回路中产生感应电流 机械能或 其他形式的能便转化为电能 具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热 又可使电能转化为机械能或电阻的内能 因此 电磁感应过程总是伴随着 能量转化 用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动 匀速直线运动或匀速转动 对应的受力特点是合外力为零 能量转化过程常常是机械能转化为内能 知识建构 技能建构 1 用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定电动势的大小和方向 1 解决这类问题的基本步骤是 2 画出等效电路 求出回路中电阻消耗电功率的表达式 3 分析导体机械能的变化 用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程 知识建构 技能建构 1 利用安培力的功求解 电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功 2 电能的三种求解思路 2 利用能量守恒求解 若只有电能与机械能的转化 则机械能的减少量等于产生的电能 3 利用电路特征求解 根据电路结构直接计算电路中所产生的电能 知识建构 技能建构 1 图象问题 四 电磁感应中的图象问题 知识建构 技能建构 知识建构 技能建构 知识建构 技能建构 知识建构 技能建构 1 明确图象的种类 是b t图 还是 t图 或者e t图 i t图等 2 解决图象问题的一般步骤 2 分析电磁感应的具体过程 3 结合法拉第电磁感应定律 欧姆定律 牛顿运动定律等规律写出函数方程 知识建构 技能建构 5 画图象或判断图象 4 根据函数方程进行数学分析 例如分析斜率的变化 截距等 知识建构 技能建构 1 如图所示 均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以速度v匀速拉出 它的两边固定有带金属滑轮的导电机构 金属框向右运动时滑轮总是与两边良好接触 一理想电压表跨接在pq两导电机构上 当金属框向右匀速拉出的过程中 电压表的读数 金属框的长为a 宽为b 磁感应强度为b a 恒定不变 读数为bbv b 读数变大 知识建构 技能建构 c 恒定不变 读数为bav d 读数变小 解析 在匀速向右拉动线框的过程中 线框左边切割磁感线 产生的电动势恒为bbv 此结构中pq的左侧部分相当于电源 右侧部分相当于外电路 此过程外电路的电阻增大 而内电路的电阻减小 电压表的示数为路端电压 由闭合电路欧姆定律知路端电压增大 b项正确 答案 b 知识建构 技能建构 2 超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起 同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具 其推进原理可以简化为如图所示的模型 在水平面上相距l的两根平行直导轨间 有竖直方向等距离分布的匀强磁场b1和b2 且b1 b2 b 每个磁场的宽都是l 相间排列 所有这些磁场都以速度v向右匀速运动 这时跨在两导轨间的长为l宽为l的金属框 悬浮在导轨上方 在磁场力作用下也将会向右运动 设金属框的总电阻为r 运动中所受到的阻力恒为f 则金属框的最大速度可表示为 知识建构 技能建构 a vm b vm c vm d vm 解析 磁场都以速度v向右匀速运动时 金属框切割磁感线产生感应电动势 回路中产生感应电流 在安培力作用下向右加速 当安培力与阻力平衡时 金属框的速度最大 由e 2bl v vm i 2bil f 解得vm c项正确 答案 c 知识建构 技能建构 3 2011年江苏南通模拟 如图所示 在磁感强度为b的匀强磁场中 有半径为r的光滑半圆形导体框架 oc为一能绕o在框架上滑动的导体棒 oc之间连一个电阻r 导体框架与导体棒的电阻均不计 若要使oc能以角速度 匀速转动 则外力做功的功率是 a b c d 解析 匀速转动 外力做功的功率与安培力的功率相同 克服安培力做功转化为系统的内能 即外力做功的功率与发热功率相同 转动切割磁感线产生的电动势大小e br2 外力的功率p 则选项c正确 答案 c 知识建构 技能建构 4 如图甲所示 一个闭合矩形金属线圈abcd从一定高度释放 且在下落过程中线圈平面始终在竖直平面上 在它进入一个有直线边界的足够大的匀强磁场并在其中运动的过程中 取线圈bc边刚进磁场时t 0 则描述其运动情况的图线可能是图乙中的 乙 甲 知识建构 技能建构 速运动 全部进入做竖直下抛运动 则a正确 当mg 开始做加速度a越来越小的加速运动 a减到0做匀速运动 全部进入做竖直下抛运动 则c正确 当mg 开始做加速度a越来越小的减速运动 a减到0做匀速运动 全部进入做竖直下抛运动 则b正确 答案 abc 解析 设线圈bc边刚进磁场时速度为v bc长为l bc的电阻为r 其他三边的电阻为r 则加速度a 当mg a 0 开始做匀 知识建构 技能建构 一 电磁感应的电路问题分析 知识建构 技能建构 例1在同一水平面中的光滑平行导轨p q相距l 1m 导轨左端接有如图所示的电路 其中水平放置的平行板电容器两极板m n间距离d 10mm 定值电阻r1 r2 12 r3 2 金属棒ab电阻r 2 其他电阻不计 磁感应强度b 0 5t的匀强磁场竖直穿过导轨平面 当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时 悬浮于电容器两极板之间 质量m 1 10 14kg 带电荷量q 1 10 14c的微粒恰好静止不动 取g 10m s2 在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好 且运动速度保持恒定 试求 知识建构 技能建构 2 ab两端的路端电压 1 匀强磁场的方向 3 金属棒ab运动的速度 知识建构 技能建构 规范全解 1 负电荷受到重力和电场力作用而处于静止 因重力方向竖直向下 则电场力方向竖直向上 故m板带正电 ab棒向右切割磁感线产生感应电动势 ab棒等效于电源 其a端为电源的正极 由右手定则可判断 磁场方向竖直向下 名师点金 金属棒ab相当于电源 电路中各元件怎样连接 串 并联 决定了电压的分配和微粒的运动状态 知识建构 技能建构 2 负电荷受到重力和电场力而静止 mg eq e 所以umn 0 1v r3两端电压与电容器两端电压相等 由欧姆定律得通过r3的电流 i 0 05a ab棒两端的电压为 uab umn i 0 4v 知识建构 技能建构 3 由法拉第电磁感应定律得感应电动势为 blv 由闭合电路欧姆定律得 uab ir 0 5v 联立解得v m s 1m s 答案 1 竖直向下 2 0 4v 3 1m s 知识建构 技能建构 路欧姆定律的应用 方法概述 解决电磁感应中的电路问题 必须按题意画出等效电路图 将感应电动势等效为电源电动势 产生感应电动势的导体的电阻等效为内阻 求电动势要用电磁感应定律 其余问题为电路分析及闭合电 知识建构 技能建构 例2如图所示两根电阻忽略不计的相同金属直角导轨相距为l 它们各有一边在同一水平面内 另一边垂直于水平面 且都是足够长 两金属杆ab cd与导轨垂直接触形成闭合回路 杆与导轨之间的动摩擦因数均为 且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等 回路总电阻为r 整个装置处于竖直向上的匀强磁场中 现使杆ab受到f 5 5 1 25t n 的水平外力作用 从水平导轨的最左端由静止开始向右做匀加速直线运动 杆cd也同时从静止开始沿竖直导轨向下运动 已知l 2m 杆的质量均为m 1kg r 0 4 0 5 g取10m s2 求 二 电磁感应中的动力学问题分析 知识建构 技能建构 2 cd杆下落过程达到最大速度时 ab杆的速度大小 名师点金 明确杆ab和杆cd运动状态 直接从力作为切入点 应用牛顿运动定律或平衡条件求解 1 磁感应强度b的大小 知识建构 技能建构 规范全解 1 对ab杆 f1 mabg 5n 当t 0时 a 得a 0 5m s2 所以杆由静止开始以a 0 5m s2的加速度沿导轨向右匀加速运动 f安 bil e blv i 则f安 根据牛顿第二定律f f安 f1 maba 知识建构 技能建构 联立以上各式 得 1 25t 代入数据 解得b 0 5t 2 当cd杆下落过程达到最大速度时 cd杆处于平衡状态 mcdg f2 f安 f安 bi l 联立以上两式并代入数据 解得v 8m s 知识建构 技能建构 答案 1 0 5t 2 8m s 方法概述 电磁感应中的动力学动态分析 往往从运动和力的关系着手 运用牛顿第二定律研究 基本思路 受力分析 运动分析 变化趋向 确定运动过程和最终的稳定状态 由牛顿第二定律列方程求解 图示如下 知识建构 技能建构 知识建构 技能建构 变式训练1如图所示 mn pq为竖直放置的光滑平行金属导轨 在m点和p点间接一个电阻 在两导轨间某一矩形区域内有垂直导轨平面的匀强磁场 一导体棒ab垂直搁在导轨上 现使ab棒由静止开始释放 棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动 棒ab与导轨始终保持良好的接触 则下列描述导轨运动的v t图象中可能正确的是 其中v0是ab进入磁场时的速度 v是最后匀速运动的速度 知识建构 技能建构 规范全解 导体棒ab在进入磁场前只受重力作用而做自由落体运动 进入磁场后受到重力和安培力作用 安培力f 当安培力f mg时 导体棒做匀速运动 当f mg时 导体棒做减速运动 随着速度的减小 加速度减小 直到做匀速运动 当f mg时 导体棒做加速运动 随着速度的增大 加速度减小 直到做匀速运动 所以a b c正确 答案 abc 知识建构 技能建构 例3如图所示 两平行的足够长光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上 导轨间距为l 导轨电阻忽略不计 导轨所在平面的倾角为 匀强磁场的宽度为d 磁感应强度大小为b 方向与导轨平面垂直向下 长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起 总质量为m 置于导轨上 导体棒中通以大小恒为i的电流 方向如图所示 由外接恒流源产生 图中未图出 线框的边长为d d l 电阻为r 下边与磁场区域上边界重合 将装置由静止释放 导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回 导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直 重力加速度为g 问 三 电磁感应中的能量问题 知识建构 技能建构 1 装置从释放到开始返回的过程中 线框中产生的焦耳热q是多少 知识建构 技能建构 3 经过足够长时间后 线框上边与磁场区域下边界的最大距离xm是多少 名师点金 线框在磁场中运动 加速度不恒定 运动的速度不是线性变化 感应电流及其所受的安培力不是线性变化 研究运动往往从能量的角度入手 2 线框第一次向下运动即将离开磁场下边界时线框上边所受的安培力fa多大 知识建构 技能建构 规范全解 1 设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中 作用在线框上的安培力做功为w 由动能定理有 mgsin 4d w bild 0 且q w 解得q 4mgdsin bild 知识建构 技能建构 2 设线框第一次向下运动刚离开磁场下边界时的速度为v1 则接着又向下运动2d 由动能定理 mgsin 2d bild 0 m 得v1 安培力fa bi d b d 知识建构 技能建构 3 经过足够长时间后 线框在磁场下边界与最大距离之间往复运动 由动能定理mgsin xm bil xm d 0 解得xm 答案 1 4mgdsin bild 2 3 知识建构 技能建构 方法概述 电磁感应中的能量问题 从能量转化和守恒着手 运用动能定理或能量守恒定律 基本思路 受力分析 弄清哪些力做功 做正功还是负功 明确有哪些形式的能量参与转化 哪增哪减 由动能定理或能量守恒定律列方程求解 能量转化特点 其他能 如 机械能 电能内能 焦耳热 知识建构 技能建构 变式训练2 2011年温州模拟 如图所示 ab cd为两个平行的水平光滑金属导轨 处在方向竖直向下 磁感应强度为b的匀强磁场中 ab cd间距为l 左右两端均接有阻值为r的电阻 质量为m长为l且不计电阻的导体棒mn放在导轨上 与导轨接触良好 并与轻质弹簧组成弹簧振动系统 开始时 弹簧处于自然长度 导体棒mn具有水平向左的初速度v0 经过一段时间 导体棒mn第一次运动到最左端 这一过程中ac间的电阻r上产生的焦耳热为q 则 知识建构 技能建构 a 初始时刻棒所受的安培力大小为2 b 从初始时刻至棒第一次到达最左端的过程中 整个回路产生的焦耳热为 c 当棒第一次到达最左端时 弹簧具有的弹性势能为m 2q d 当棒再次回到初始位置时 ac间电阻r的热功率为 知识建构 技能建构 规范全解 初始时刻感应电流i 棒所受的安培力bil 2 则a正确 从初始时刻至棒第一次到达最左端的过程中 ac和bd产生的焦耳热相等 整个回路产生的焦耳热为2q 则b错误 当棒第一次到达最左端的过程 由动能定理 w弹力 2q m 则弹簧具有的弹性势能w弹力为m 2q 则c正确 当棒再次回到初始位置时 速度小于v0 ac间电阻r的热功率小于 则d错误 答案 ac 知识建构 技能建构 例4在水平桌面上 一个圆形金属框置于匀强磁场b1中 线框平面与磁场垂直 圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接 导轨上放置一根导体棒ab 导体棒与导轨接触良好 导体棒处于另一匀强磁场b2中 该磁场的磁感应强度恒定 方向垂直导轨平面向下 如图甲所示 磁感应强度b1随时间t的变化关系如图乙所示 0 1 0s内磁场方向垂直线框平面向下 若导体棒始终保持静止 并设向右为静摩擦力的正方向 则导体所受的摩擦力f随时间变化的图象是图丙中的 四 电磁感应的图象问题探究 知识建构 技能建构 知识建构 技能建构 名师点金 根据b1 t图 结合法拉第电磁感应定律 楞次定律可以画出i t图象 再转换到安培力bil随时间t的图象 根据二力平衡 最后确定摩擦力f时间t的图象 知识建构 技能建构 规范全解 0 1s 根据楞次定律可得 棒中电流由b到a 对棒由左手定则可知其受到的安培力向左 故摩擦力向右 1s 2s 无电流 同理可知 2s 3s 棒所受安培力向右 摩擦力向左 故d对 答案 d 方法概述 图象问题综合了法拉第电磁感应定律 楞次定律 闭合电路的欧姆定律和力学规律 能力要求高 分析思路为 看清图象的横纵坐标 研究横纵坐标的函数关系 并转换到题目中相关的物理量的变化上去 如 电流 磁感应强度 速度等 结合函数关系 确定图象的特征 知识建构 技能建构 变式训练3 2011年铁岭模拟 如图所示 一个水平放置的 型光滑导轨固定在磁感应强度为b的匀强磁场中 ab是粗细 材料与导轨完全相同的导体棒 导体棒与导轨接触良好 在外力作用下 导体棒以恒定速度v向右平动 以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点 则回路中感应电动势e 感应电流i 导体棒所受外力的功率p和回路中产生的焦耳热q随时间变化的图象中正确的是 知识建构 技能建构 规范全解 导体棒以速度v匀速运动 感应电动势e blv l随时间均匀增大 则e t为线性关系 a正确 感应电流i 大小恒定 则b错误 导体棒所受外力等于安培力 即f bil 其功率p fv l随时间均匀增大 则p t为线形关系 c正确 回路中产生的焦耳热q pt 则q t为非线形关系 d错误 答案 ac 知识建构 技能建构 高考真题1 2011年高考 海南物理卷 如图所示 eof和e o f 为空间一匀强磁场的边界 其中eo e o fo f o 且eo of oo 为 eof的角平分线 oo 间的距离为l 磁场方向垂直于纸面向里 一边长为l的正方形导线框沿o o方向匀速通过磁场 t 0时刻恰好位于图示位置 规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正 则下列关于感应电流i与时间t的关系图线中 可能正确的是 知识建构 技能建构 解析提示 把线框进入有界磁场转化为导体棒切割磁感线的情况 即应用右手定则研究电流方向 应用e blv计算感应电动势的大小 命题分析 本题考查了电磁感应图象问题 涉及楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 知识建构 技能建构 规范全解 根据楞次定律 线圈中的电流先是逆时针 可以排除c项与d项 在整个运动过程中 线圈的左 右两条边在切割磁感线 一开始是左面一条边在切割磁感线 且有效长度越来越长 向左运动后有效长度保持l不变 等到左边逐步移出磁场时 右边逐步进入磁场 切割磁感线的有效长度未变 等到右边开始移出 答案 b 知识建构 技能建构 考向预测1 2011年北京丰台模拟 如图所示 匀强磁场中有两条水平放置的电阻可忽略的光滑平行金属轨道 轨道左端接一个阻值为r的电阻 r两端与电压传感器相连 一根导体棒 电阻为r 垂直轨道放置 从t 0时刻起对其施加一向右的水平恒力f 使其由静止开始向右运动 用电压传感器瞬时采集电阻r两端的电压u 并用计算机绘制出u t图象 若施加在导体棒上的水平恒力持续作用一段时间后撤去 那么计算机绘制的图象可能是 知识建构 技能建构 解析 对导体棒 有外力f作用时 加速度a1 做加速度越来越小的加速运动 电压传感器读数u 可见电压增大 但斜率越来越小 撤去外力f作用后 加速度a2 做加速度越来越小的减速运动 电压传感器读数u 可见电压减小 但斜率越来越 小 则答案a正确 答案 a 知识建构 技能建构 高考真题2 2011年高考 天津理综卷 如图所示 两根足够长的光滑平行金属导轨mn pq间距l 0 5m 其电阻不计 两导轨及其构成的平面均与水平面成30 角 完全相同的两金属棒ab cd分别垂直导轨放置 每棒两端都与导轨始终有良好接触 已知两棒质量均为m 0 02kg 电阻均为r 0 1 整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中 磁感应强度b 0 2t 棒ab在平行于导轨向上的力f作用下 沿导轨向上匀速运动 而棒cd恰好能够保持静止 取g 10m s2 问 知识建构 技能建构 2 棒ab受到的力f多大 1 通过棒cd的电流i是多少 方向如何 3 棒cd每产生q 0 1j的热量 力f做的功w是多少 知识建构 技能建构 命题分析 本题考查了电磁感应动力学问题和能量问题 对考生分析推理 综合应用的能力要求较高 解析提示 从状态明确的两棒 ab匀速运动和cd静止 受力研究出发 从而研究感应电流 运动速度 做功等问题 知识建构 技能建构 规范全解 1 棒cd受到的安培力fcd ilb 棒cd在共点力作用下平衡 则 fcd mgsin30 代入数据解得 i 1a 根据楞次定律可知 棒cd中的电流方向由d至c 知识建构 技能建构 2 棒ab与棒cd受到的安培力大小相等 即 fab fcd 对棒ab 由共点力平衡知 f mgsin30 ilb 代入数据解得 f 0 2n 知识建构 技能建构 3 设在时间t内棒cd产生q 0 1j热量 由焦耳定律知 q i2rt 设棒ab匀速运动的速度大小为v 其产生的感应电动势为 e b