【优化方案】高中数学 第3章1.2 不等式的性质课件 北师大版必修5.ppt_第1页
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文档简介

1 2不等式的性质 学习目标 掌握不等式的基本性质 并能运用这些性质解决有关问题 课堂互动讲练 知能优化训练 1 2不等式的性质 课前自主学案 课前自主学案 1 比较实数大小的依据a b 0 a b a b 0 a b a b 0 a b 2 通过以前的学习 我们知道 有一些基本性质 如 等式两边加 减 同一个数 或式子 结果仍相等 类比等式的性质 我们可得出 的一些基本性质 还可利用这些性质进行一些实际问题的解决 等式 不等式 不等式的基本性质 1 对称性 a b 2 传递性 a b b c 3 可加性 a b 4 可乘性 a b c 0 a b c 0 5 加法法则 a b c d 6 乘法法则 a b 0 c d 0 7 乘方法则 a b 0 an bn 0 n n n 2 b a a c a c b c ac bc ac bc a c b d ac bd 1 若a b 0 当nbn成立吗 2 两个同向不等式可以相加和相乘吗 提示 可以相加但不能相乘 例如2 1 1 3 课堂互动讲练 运用不等式的性质判断时 要注意不等式成立的条件 不要弱化条件 尤其是不能凭想当然随意捏造性质 解有关不等式选择题时 也可采用特殊值法进行排除 注意取值一定要遵循如下原则 一是满足题设条件 二是取值要简单 便于验证计算 思路点拨 以不等式性质为依据推理正确性 或用举反例法否定其正确性 答案 b 名师点评 解决这类问题 主要是根据不等式的性质判定 其实质是看是否满足性质所需要条件 若要判断一个命题是假命题 可以从条件入手推出与结论相反的结论或举出一个反例予以否定 利用不等式性质证明简单的不等式的实质就是根据性质把不等式进行变形 要注意不等式性质成立的条件 如果不能直接由不等式性质得到 可先分析需要证明的不等式的结构 再利用不等式性质进行转化 名师点评 解决这类问题 常要分析条件与结论的关系 进而用不等式的性质建立起两者间的桥梁 不等式有广泛的应用 在应用时应严格依据不等式的基本性质和运算法则 做题时要有理有据 这是正确解答此类题目的保证 2010年高考辽宁卷 已知 1 x y 4且2 x y 3 则z 2x 3y的取值范围是 答案用区间表示 思路点拨 用x y和x y表示z后用不等式的性质求解 答案 3 8 互动探究本例条件不变 求2x 3y的取值范围 1 不等式的性质是解 证 不等式的基础和主要依据 只有正确的理解每条性质的条件和结论 才能正确的加以运用 2 不等式性质的难点在于理解同向不等式相加 相乘的性质 在一个题目中 若多次使用该性质变形 要注意变形是否具有等价性 透彻
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