探索三角形全等的条件（HL）.ppt

同学们 你们就像奔腾的骏马 充满活力与自信 制作人 朱适宜 数学 苏科版 七年级下册 探索直角三角形全等的条件 创设情境 舞台背景的形状是两个直角三角形 工作人员想知道两个直角三角形是否全等 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 1 你能帮他想个办法吗 SAS ASA AAS 工作人员测量了每个直角三角形没有被遮住的直角边和斜边 发现它们分别对应相等 于是 他就肯定 两个直角三角形是全等的 你相信这个结论吗 2 如果他只带一个卷尺 能完成这个任务吗 请你们来验证这个结论 1 画 MCN 90 2 在射线CM上取CB 3cm 3 以B为圆心 5cm为半径画弧交射线CN于点A 4 连接BA B A 画一画 则 ABC就是所作的直角三角形 请你画一个Rt ABC 其中 C 90 直角边BC 3cm 斜边BA 5cm 探索交流 1 剪下这个三角形 和其他同学所作的三角形进行比较 它们能重合吗 2 交流之后 你发现这两个三角形全等吗 简写为 斜边 直角边 或 HL 直角三角形全等的判定方法 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 Rt ABC Rt A B C HL AB A B AC A C 或BC B C 在Rt AB 与Rt A 中 具有下列条件的Rt ABC与Rt A B C 是否全等 其中 C C 90 1 AC A C A A 2 AC A C BC B C 3 AB A B A A 4 A A B B 5 AC A C AB A B ASA SAS 不一定 AAS HL 想一想 到现在为止 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 答 有五种 SAS ASA AAS SSS HL 知识运用 例1 已知 AB AC CD AC AD CB 问 ABC与 CDA全等吗 为什么 AD CB 已知 Rt ABD Rt CDA HL 理由 AB AC CD AC 1 2 90 解 ABC CDA 在Rt ABD与Rt CDA中 AC CA 公共边 1 如图 AB DF CF EB AC CE DE CE 垂足分别为C E ABC和 DFE全等吗 为什么 练一练 2 如图 AC AD C D 90 试说明BC与BD相等 数学实验室 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等 两个角 ABC和 DEF大小有什么关系 理由 在Rt ABC与Rt DEF中 Rt ABC Rt DEF HL ABC DEF 全等三角形对应角相等 A D 90 已知 BC EF 已知 AC DF 已知 解 ABC DEF 右图是工件燕尾槽的剖面图 其中AB DC 槽深AE DF 你能确定燕尾角 B与 C的大小关系吗 为什么 A B D C 点击生活 已知 三角形ABC是等腰三角形 其中AB AC B和 C相等吗 说明你的理由 A B C 巩固提高 归纳小结 通过这节课的学习 你有什么收获吗 已知 如图 ACB BDA 90 要使 ABC BAD 还需要增加一个什么条件 把增加的条件填在横线上 并将相应的根据填在括号内 1 2 CAB DBA A