陕西省汉中市陕飞二中高三数学二轮复习 专题六第三讲 统计、统计案例课件.ppt

第三讲统计 统计案例 1 抽样方法抽样方法主要有简单随机抽样 系统抽样 分层抽样三种 这三种抽样方法各自适用不同特点的总体 但无论哪种抽样方法 每一个个体被抽到的概率都是相等的 都等于和的比值 2 频率分布直方图频率分布直方图中每一个小矩形的面积等于数据落在相应区间上的 所有小矩形的面积之和等于1 样本容量 总体容量 频率 1 2011 福建 某校选修乒乓球课程的学生中 高一年级有30名 高二年级有40名 现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本 已知在高一年级的学生中抽取了6名 则在高二年级的学生中应抽取的人数为a 6b 8c 10d 12 答案b 2 2011 重庆 从一堆苹果中任取10只 称得它们的质量如下 单位 克 12512012210513011411695120134则样本数据落在 114 5 124 5 内的频率为a 0 2b 0 3c 0 4d 0 5答案c 3 2011 湖南 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动 得到如下的列联表 参照附表 得到的正确结论是a 在犯错误的概率不超过0 1 的前提下 认为 爱好该项运动与性别有关 b 在犯错误的概率不超过0 1 的前提下 认为 爱好该项运动与性别无关 c 有99 以上的把握认为 爱好该项运动与性别有关 d 有99 以上的把握认为 爱好该项运动与性别无关 解析根据独立性检验的定义 由k2 7 8 6 635可知我们有99 以上的把握认为 爱好该项运动与性别有关 故选c 答案c 4 2011 山东 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 答案b 5 2011 江苏 某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10 6 8 5 6 则该组数据的方差s2 答案3 2 从近年新课标高考对统计内容的考查情况来看 抽样方法 统计图表的处理 样本数据的计算 回归分析与独立性检验是考查的重点 考查的形式有大题也有小题 题目难度一般不大 复习统计这一部分要夯实基础知识 熟悉统计问题的基本解法 熟练掌握公式的应用 重视与其他知识交汇问题的剖析求解 提高应用统计知识 分析问题与解决问题的能力 2011 杭州模拟 某班级有50名学生 现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生 将这50名学生随机编号1 50号 并分组 第一组1 5号 第二组6 10号 第十组46 50号 若在第三组中抽得号码为12的学生 则在第八组中抽得号码为 的学生 解析 由于组距为5 所以所抽号码为 8 3 5 12 37 答案 37 抽样方法 抽样方法的选取注意分层抽样与系统抽样的计算方法 分层抽样是按比例抽样 比例的性质 方程的方法起主要作用 系统抽样首先是对总体分段的计算 注意分段时可能要排除一些个体 各段的间隔距离是一样的 但各段中抽取的个体就可有不同的规则 要根据这些规则通过计算确立抽取的个体 1 一个总体中的1000个个体的编号分别为0 1 2 999 并依次将其分为10个小组 组号为0 1 2 9 要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本 规定如果在第0组随机抽取的号码为x 则第k组中抽取的号码的后两位数为x 33k的后两位数 当x 24时 所抽取样本的10个号码是 若所抽取样本的10个号码其中一个的后两位数是87 则x的取值集合是 解析当x 24时 由规则可知所抽取的样本中的10个号码依次为 24 157 290 323 456 589 622 755 888 921 当k 0 1 2 9时 33k的值依次为0 33 66 99 132 165 198 231 264 297 又抽取样本的10个号码其中一个的后两位数是87 从而x可以为87 54 21 88 55 22 89 56 23 90 所以x的取值范围是 21 22 23 54 55 56 87 88 89 90 答案24 157 290 323 456 589 622 755 888 921 21 22 23 54 55 56 87 88 89 90 1 2011 湖北 有一个容量为200的样本 其频率分布直方图如图所示 根据样本的频率分布直方图估计 样本数据落在区间 10 12 内的频数为a 18b 36c 54d 72 用样本估计总体 2 甲 乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如图所示 若甲 乙两人的平均成绩分别是x甲 x乙 则下列结论正确的是a x甲 x乙 乙比甲成绩稳定b x甲 x乙 甲比乙成绩稳定c x甲 x乙 乙比甲成绩稳定d x甲 x乙 甲比乙成绩稳定 解析 1 由0 02 0 05 0 15 0 19 0 41 落在区间 2 10 内的频率为0 41 2 0 82 落在区间 10 12 内的频率为1 0 82 0 18 样本数据落在区间 10 12 内的频数为0 18 200 36 2 甲的平均成绩是81 乙的平均成绩是86 8 甲的方差是50 4 乙的方差是37 36 故选a 答案 1 b 2 a 1 频率分布直方图中每一个小矩形的面积就是数据落在该组内的频率 2 茎叶图上完全反映了所有的原始数据 解决相关问题可以使用茎叶图提供的数据进行相关的计算或者对某些问题作出判断 在某些情况下只要根据数据的分布特点进行直观判断即可 没有必要计算 高考试题有时就是考查这种直观判断能力 频率直方图中的纵轴 即小矩形的高是频率 组距 而不是频率 答案b 3 为了研究大学生就业后的收入问题 一个研究机构调查了在2009年已经就业且工作满两年的10000人 并根据所得数据画了样本的频率分布直方图 如图所示 为了分析其收入与学历 职业 性别等方面的关系 要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查 其中月收入低于1500元的称为低收入者 高于3000元的称为高收入者 则应在低收入者和高收入者中分别抽取的人数是 a 1000 2000b 40 80c 20 40d 10 20解析低收入者的频率是0 0002 500 0 1 故从低收入者中抽取200 0 1 20 人 高收入者的频率是 0 0003 0 0001 500 0 2 故从高收入者中抽取200 0 2 40 人 故选c 答案c 2011 安徽 某地最近十年粮食需求量逐年上升 下表是部分统计数据 线性回归分析 解题切点 由于表中所给统计数据较大 故可先对数据进行处理 例如年份都减去中间数2006 需求量都减去中间数257 依照公式计算即可 解析 1 由所给数据看出 年需求量与年份之间是近似直线上升的 下面求回归直线方程 为此对数据预处理如下 求解线性回归方程的关键是正确地利用公式进行计算 由于数据较多 计算繁琐 在计算时格外小心 4 某服装商场为了了解毛衣的月销售量y 件 与月平均气温x 之间的关系 随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温 其数据如下表 答案46 12分 2011 青岛模拟 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关 对本班50人进行了问卷调查得到了如下的2 2列联表 独立性检验 下面的临界值表供参考 标准解答 1 2 2列联表补充如下 3分 3 从10位女生中选出喜欢打羽毛球 喜欢打乒乓球 喜欢踢足球的各1名 其一切可能的结果组成的基本事件如下 a1 b1 c1 a1 b1 c2 a1 b2 c1 a1 b2 c2 a1 b3 c1 a1 b3 c2 a2 b1 c1 a2 b1 c2 a2 b2 c1 a2 b2 c2 a2 b3 c1 a2 b3 c2 a3 b1 c1 a3 b1 c2 a3 b2 c1 a3 b2 c2 a3 b3 c1 a3 b3 c2 a4 b1 c1 a4 b1 c2 a4 b2 c1 a4 b2 c2 a4 b3 c1 a4 b3 c2 a5 b1 c1 a5 b1 c2 a5 b2 c1 a5 b2 c2 a5 b3 c1 a5 b3 c2 基本事件的总数为30 9分 独立性检验的关键是根据2 2列联表准确计算k2 若2 2列联表没有列出来 要先列出此表 解题过程中 要根据实际问题 深刻体会独立性检验的思想 在统计初步 概率与独立性检验的综合问题中 一定要仔细对待数据 数据 是解决这类