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文档简介
第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式 基础梳理 1 同角三角函数基本关系式 1 平方关系 2 商数关系 即同一个角a的正弦 余弦的 等于1 等于角a的正切 平方和 商 成立的角a的取值范围是 2 商数关系 3 诱导公式 1 公式一 其中k z 2 公式二 3 公式三 4 公式四 5 公式五 6 公式六 的正弦 余弦 函数值 分别等于的 即的三角函数值 等于的 函数值 前面加上一个把看成 时原函数值的符号 同名 锐角 函数值 前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号 余弦 正弦 4 必须对一些特殊角的三角函数值熟记 做到 见角知值 见值知角 基础达标 1 若sin 且是第二象限角 则tan 2 已知sin53 13 a 则cos143 13 解析 cos143 13 cos 90 53 13 sin53 13 a 解析 为第二象限角 cos tan 解析 经典例题 题型一三角函数式的求值 分析 利用诱导公式及 奇变偶不变 符号看象限 原则对式子进行化简即可 解 1 根据诱导公式 变式1 1 2010 全国 记cos 80 k 那么tan100 题型二三角恒等式的证明 例2 求证 分析 三角恒等式的证明时 常遵循 由繁到简 由多到少 及 切化弦 等证明思路 本题只需要合理利用同角三角函数关系即可 题型三三角函数在方程中的应用 变式3 1 2 题型四三角函数公式在解三角形中的应用 变式4 1 在锐角 abc中 求证 sina si
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