安徽省黄山市田家炳实验中学高三数学上学期第一次月考试卷 文(1).doc

安徽省黄山市田家炳实验中学2015届高三数学上学期第一次月考试卷 文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1、设集合a=x|1x4,b=x|x 2-2x-30,则a(rb)= （）a(1,4) b(3,4) c(1,3) d(1,2)2、若为实数，则“”是的 （）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3、下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为 （ ）a b c d 4、若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（ ）abcd5、奇函数在上的解析式是，则在上的函数解析式是 （ ）a bc d6、函数的定义域为r，且满足：是偶函数，是奇函数，若=9，则等于 （ ）a9b9c3d07、定义两种运算：，则是（ ）函数 （ ）a奇函数 b偶函数 c既奇又偶函数 d非奇非偶函数8、已知函数的图象如下面右图所示，则函数的图象是（ ）9、若，则的取值范围是（ ）a（0，1） b（0，） c（，1） d（0，1）（1，+）10、设是定义在r上的偶函数，对，都有，且当时，若在区间内关于的方程（1）恰有3个不同的实根，则的取值范围是（ ） a.(1,2) b. c. d.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、命题“时，满足不等式”是假命题，则的取值范围 _12、函数关于直线x=1对称，则m= 13、已知函数的值域是，则实数的取值范围是_。14、定义在r上的偶函数yf(x)，当x0时，yf(x)是单调递增的，f(1)f(2)0.则函数yf(x)的图象与x轴的交点个数是_15、已知函数，若对于任意的，恒成立，则的取值范围是_。田家炳实验中学2015届高三第一次月考文科数学测试卷一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算每小题5分，满分25分。11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本题满分12 分）设集合，. （1）当时，求a的非空真子集的个数；（2）若，求实数m的取值范围. 17、（本题满分12 分）若函数与的图象关于原点对称，且，（1）求的解析式；（2）解不等式18、（本题满分12 分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用）19、（本题满分13分）已知函数(为常数).(1)若常数且,求的定义域; (2)若在区间(2,4)上是减函数,求的取值范围.20、（本题满分13 分）定义在r上的单调函数满足且对任意都有(1)求证为奇函数； (2)若对任意恒成立，求实数的取值范围21（本小题满分13分）设是函数定义域内的一个区间，若存在，使，则称是的一个不动点，也称在区间上有不动点证明在区间上有不动点；若函数在区间上有不动点，求常数的取值范围田家炳实验中学2015届高三第一次月考文科数学参考答案及评分标三、解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本题满分12 分）解：化简集合a=，集合.4分（1）,即a中含有8个元素，a的非空真子集数为个.7分（2）m= 2时，；.9分当m2 时, b=（m-1,2m+1）,因此，要，则只要.综上所述，知m的取值范围是：m=2或14分17、（本题满分12 分）解：（1）由题意得4分由，得 6分7分 或9分 或10分，即不等式的解集为12分18、（本题满分12分）设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则 = 560+2720=200 当且仅当, 即 时取等号，所以满足条件因此 当时，f（x）取最小值；答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层20、（本题满分13分）(1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y) (x，yr)， 令x=y=0，代入式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0令y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有0=f(x)+f(-x)即f(-x)=-f(x)对任意xr成立，所以f(x)是奇函数 (2)解：0，即f(3)f(0)，又在r上是单调函数，所以在r上是增函数 又由(1)f(x)是奇函数f(k3)-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， k3-3+9+2，3-(1+k)3+20对任意xr成立 令t=30，问题等价于t-(1+k)t+20对任意t0恒成立r恒成立21.依题意，“在区间上有不动点”当且仅当“在区间上有零点”2分，在区间上是一