精品课件八数上《一次函数》（北师大版）

一次 一次函数 授课人 排上中学欧阳国林 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应地就确定一个y值 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 什么叫函数 2 你能写出x与Y之间的关系吗 3 3 1 0 5 3 5 Y 3 0 5x 3 2 0 5 4 3 3 0 5 4 5 3 4 0 5 5 3 5 0 5 5 5 1 某弹簧的自然长度为3cm 在弹性限度内 所挂物体的质量x每增加1千克 弹簧长度Y增加0 5cm 1 计算所挂物体的质量分别为1千克 2千克 3千克 4千克 5千克时的长度 并填入下表 2 某辆汽车油箱中原有油100升 汽车每行驶50千米耗油9升 1 完成下表 100 2 你能算出每行驶一千米的耗油量吗 能写出y与x的关系吗 Y 100 0 18X 一千米的耗油量 9 50 0 18 100 9 91 100 2 9 82 100 3 9 73 100 4 9 64 上面的两个函数关系式 1 Y 3 0 5x 2 Y 100 0 18X 或Y 0 18X 100 大家讨论一下 这两个函数关系式有什么关系吗 请小组间交流 若两个变量x y之间的关系可以表示成y kx b b为常数 k不等于0 的形式 则称y是x的一次函数 x为自变量 y为因变量 当b 0时 称y是x的正比例函数 一次函数 分析下列函数关系式中 那些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y x 4 它是一次函数 不是正比例函数 2 y x2 它不是一次函数 也不是正比例函数 3 y 2x 它是一次函数 也是正比例函数 4 y 1 x 它不是一次函数 也不是正比例函数 例1写出下列各题中y与x之间的关系式 并判断 y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶路程为Y 千米 与行驶时间X 时 之间的关系 解 由路程 速度 时间 得y 60 x y是x的一次函数 也是x的正比例函数 数学回归到生活实际 解 由圆的面积公式 得y x2 y不是x一次的数 也不是x的正比例函函数 2 圆的面积y 平方厘米 与它的半径x 厘米 之间的关系 3 一棵树现在高50厘米 每个月长高2厘米 x月后这棵树的高度为y厘米 解 这棵树每月长高2厘米 x个月长高了2x厘米 因而y 50 2x y是x的一次函数 但不是x的正比例函数 数学回归到生活实际 例2我国现行个人工资 薪金所得税征收办法规定 月收入低于1600元的部分不收税 月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5 的所得税 如某人月收入1960元 他应缴个人工资 薪金所得税为 1960 1600 5 18 元 1 当月收入大于1600元而又小于2100元时 写出应缴所得税y 元 与月收入x 元 之间的关系式 解 当月收入大于1600元而小于2100元时 y 0 05 x 1600 数学回归到生活实际 数学回归到生活实际 2 某人月收入为1760元 他应缴所得税多少元 解 当x 1760时 y 0 05 1760 1600 8 元 3 如果某人本月应缴所得税19 2元 那么此人本月工资 薪金是多少元 解 设此人本月工资 薪金是x元 则19 2 0 05 x 1600 x 1984即本月工资 薪金是1984元 随堂练习 课本184页 本节课收获 一次函数 若两个变量x y之间的关系可以表示成y kx b b为常数 k不等于0 的形式 则称y是x的一次函数 x为自变量 y为因变量 当b 0时 称y是x的正比例函数 6 2 知识