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4电容器及电容capacitorcapacity 一 孤立导体的电容 电容只与几何因素和介质有关固有的容电本领 单位 法拉 孤立导体的电势 定义 SI 量纲 例求真空中孤立导体球的电容 如图 设球带电为 解 导体球电势 导体球电容 欲得到的电容 由孤立导体球电容公式知 二 导体组的电容 由静电屏蔽 导体壳内部的场只由腔内的电量和几何条件及介质决定 相当于孤立 腔内导体表面与壳的内表面形状及相对位置 设 定义 几何条件 电容的计算 典型的电容器 例 求柱形电容器单位长度的电容 设单位长度带电量为 解 5电介质及其极化polarization 一 电介质的微观图象 有极分子polarmolecules无极分子non 无外场时 二 电介质分子对电场的影响1 无电场时 电中性 热运动 紊乱 2 有电场时 有极分子介质 均匀 位移极化displacement 边缘出现电荷分布 无极分子介质 称极化电荷或称束缚电荷Polarizationchargesboundcharges 取向极化 orientationpolarization 电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的程度排列愈有序说明极化愈烈 量纲 3 描述极化强弱的物理量 极化强度Polarizationvector 定义 单位 每个分子的电偶极矩 三 极化强度与极化电荷的关系 1 小面元dS对面S内极化电荷的贡献 在已极化的介质内任意作一闭合面S S将把位于S附近的电介质分子分为两部分一部分在S内一部分在S外 电偶极矩穿过S的分子对S内的极化电荷有贡献 分子数密度 在dS附近薄层内认为介质均匀极化 如果 2落在面内的是负电荷如果 2落在面内的是正电荷所以小面元ds对面内极化电荷的贡献 介质外法线方向 3 电介质表面极化电荷面密度 四 电介质的极化规律 1 各向同性线性电介质isotropylinearity 2 各向异性线性电介质anisotropy 介质的电极化率 张量描述 无量纲的纯数 3 铁电体ferroelectrics 主要宏观性质1 电滞现象2 居里点3 介电常数很大 非线性电容 用于振荡电路和介质放大器中 类似于铁磁体 与间非线性 没有单值关系 五 自由电荷与极化电荷共同产生场 例1介质细棒的一端放置一点电荷 求 板内的场 解 均匀极化表面出现束缚电荷 内部的场由自由电荷和束缚电荷共同产生 例2平行板电容器自由电荷面密度为 充满相对介电常数为的均匀各向同性线性电介质 P点的场强 共同产生 单独 普遍 均匀各向同性电介质充满两个等势面之间 例3导体球置于均匀各向同性介质中如图示 求 场的分布 紧贴导体球表面处的极化电荷 两介质交界处的极化电荷 解 1 场的分布 2 求紧贴导体球表面处的极化电荷 3 两介质
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