八数学（北）（四）.doc

2014-2015年八年级第二学期期末考试试题（卷）数 学(考查范围：下册完)题 号一二三总 分得 分(满分120分 答题时间90分钟)第卷 客观题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共计30分）题 号12345678910答 案E A C D B 1. 如图，在ABC中，C=90，DE垂直平分斜边AB，且CAD：BAD=5：2，则BAC的度数为 .A. 60B. 70C. 80D. 902. 如果，那么下列各式中正确的是A. B. C. D. 3. ABC中，A:B:C=1:2:3，最短边BC=4cm.则最长边AB的长是A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm4. 下列多项式中不能用公式法分解的是A. a2+a+B. -a2-b2-2abC. D. 5. 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是八年级数学第1页（共6页）(北)(四)A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个6. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是AABDC，ADBCBABDC，ADBC CAOCO，BODODABDC，ADBC7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是A B C D8. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是Aa(x+y)=ax+ay Bx2-4x+4=x(x-4)+4 C10x2-5x=5x(2x-1) Dx2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x9. 分式方程的解是A. x= 3 B. C. x=3 D. 无解10. 如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EFBC，HGAB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2，则S1与S2的大小关系为A. S1=S2 BS1S2CS1S2 D不能确定第卷 主观题（共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）11. 等腰三角形的一个内角为80，则它的顶角为 。12. 分解因式：xy2-2xy+x= 。13. 当x 时，分式有意义。14. 若（a-1)2+| b-2 |=0, 则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_。八年级数学第2页（共6页）(北)(四)15. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点。若EF=3,OCD的 周长是18，则AC+BD= 。 (15题图)（16题图）16. 如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则FCA_度。三、解答题（共72分）17.（每小题4分，共12分）（1）分解因式：9m2（a-b）+4(b-a）（2）先化简，再求值：其中（3） 解分式方程：18.(8分)阅读下列解题过程：已知a、b、c为ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断ABC的形状解：因为a2c2-b2c2=a4-b4， 所以c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2). 所以c2=a2+b2 所以ABC是直角三角形. 八年级数学第3页（共6页）(北)(四)回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 ；（2）错误的原因为 ；（3）请你将正确的解答过程写下来。19.（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标。20.（8分）如图，在ABC中，C=90（1）用圆规和直尺在AC上作点M,使点M到A、B的距离相等（保留作图痕迹，不写做法)ABC（2)当（1）的点M到AB、BC的距离相等时，求A的度数。八年级数学第4页（共6页）(北)(四)21.（7分）甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发,两组学生同时到达敬老院，如果骑自行车速度是步行速度的3倍，求步行与骑自行车的速度各是多少？22.（8分）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF（1）求证：AE=CF（2)连接CE、AF，求证：四边形AECF为平行四边形。八年级数学第5页（共6页）(北)(四)23.（10分）某车间有工人10名,已知每名工人每天可制造甲种零件5个或乙种零件4个,且每制造一个甲种零件可获利润60元,每制造一个乙种零件可获利润100元,在这10名工人中,车间每天安排x名工人制造乙种零件,其余工人制造甲种零件。（1）请写出此车间每天利润y（元）与x（人）之间的函数关系式。（2）若要使车间每天所获利润不低于3600元,你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适?24.(11分)某校八年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角（090），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角=30时，四边形ABPF是平行四边形吗？说明理由。八年级数学第6页（共6页）(北)(四)参考答案一、1-5 BCDDC 6-10 DCCCA二、11. 400或800 12. x(y-1)2 13. 1 14.5 15. 24 16.45 三、17. (1)原式=（a-b)（3m+2)(3m-2)（2）化简结果，值为-2， （2）x=218. 解:（1） （2）忽略了a2-b2=0的可能（3）因为，所以所以或故或所以是等腰三角形或直角三角形19.（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示；（3）PAB如图所示，P（2，0）20.（1）略 （2）A=30021. 设甲行驶速度为x千米/时，则乙速度为3x千米/时， 则 解得x=6； 经检验x=6是原方程的根， 3x=18 答：略22.（1)由AEDCFB可得（2）可连接AC交BD于O,证明AO=CO,EO=FO得平行四边形AECF23.（1）要派X名工人去制造乙种零件，则制造甲零件有（10-X）名工人则y= 5（10-X）60+4x100 =100