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文档简介

17.1.1勾股定理学习文稿学习目标： 1、掌握勾股定理的内容，会用面积法、拼图法证明勾股定理，会利用勾股定理计算边长。 2、经历“观察探究猜想论证”探索勾股定理的过程，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。学习过程：1、 观察:仔细观察地砖，在地砖上能找到模型相类似的图案吗？并把它画出来。 二、探究：任意的直角三角形三边有什么数量关系。打开几何画板，改变A.B点位置，看看还等于吗？并记录下来。(1) 移动A、B点在格点上时 （2）移动A、B点不在格点上时 S1= S2= S3= S1= S2= S3= 结论： 结论： 在 中 结论： 结论： 三、猜想：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c， 那么 。 4、 论证：1. 如图, 用四个全等的直角三角形拼一拼,看看是否能拼成一个含有以c为边长的正方形。2. 你能否利用拼出的图形证明？ 证明：5、 应用 1、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c。（1）已知a=6，c=10，求b； （2）已知a=5，b=12，求c； （3）已知c=25，b=15，求a；2、 如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A,B,C,D的边长分别是12，16，9，12，求最大正方形E的面积。C A D 课后作业：1、在ABC中，B=90，A、B、C对边分别为a、b、c，则a、b、c的关系是（ ）. A B C Db=a+c2、求下列图中字母所表示的正方形的面积 3、求出下列直角三角形中未知边的长度. 4、在直角ABC的中，若a=3,b=4,则c= .5、开放性问题： 如图，在RtBC中，ACB=，AC，BC，CD是AB上的高，你可以提出什么数学问题？你能解决所提出的问题吗？6、小明妈妈买了一部74cm（即29英寸）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕的长和宽分别只有5
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