小学数学北师大2011课标版四年级神奇的密铺 教学设计.doc

神奇的密铺教学设计教学案例基本信息对应信息技术主题Explain Everything 创设动态交互课程开始时间2017.4.1结束时间2017.4.11学科小学数学学段第二年级四案例名称神奇的密铺教材书名：义务教育教科书数学四年级下册出版社：北京师范大学出版社出版日期：2014 年 12月教学案例设计参与人员分工（可修改）姓名单位联系方式设计者魏秋艳上地实验小施者魏秋艳上地实验小科指导者王洋上地实验小息技术指导者梁庆龙上地实验小学课件制作者魏秋艳上地实验小程说明（信息技术与学科教学内容结合方面的指导思想与理论依据）：数学课程标准 2011 版指出，“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具。”信息技术环境软硬件要求及搭建环境情况硬件：ipad一台投影系统和配有白板软件的计算机系统构成。软件：Explain Everything Keynote教学背景分析困惑：1.学生在学习密铺之前已经有了哪些知识基础和经验基础？2.对于综合实践活动课上完以后，我们能留给学生什么？从知识维度上看有没有增长知识；从思维发展来看，是否得到拓展。教材梳理（一）纵向梳理基于以上困惑，我从“综合与实践”和“图形与几何”两个维度进行了纵向梳理。“综合与实践”维度：以问题为载体，以学生自主参与为主。册别综合与实践一上淘气的校园一下分扣子二上班级旧物市场二下上学时间三上校园里的测量四上滴水实验四下密铺五上设计秋游方案五下“象征性”长跑六上反弹高度六下绘制校园平面图学生已经具备一定的推理能力，能初步运用“猜想验证归纳”的数学思想方法来探究问题；有了一定提出问题、分析问题与解决问题的能力。通过实践活动，学生感受到数学在日常生活中的作用，培养了学生的应用意识和创新意识。“图形与几何”维度：图形的认识：第一学段，能够辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形；会用这些基本图形拼图；能对简单图形进行分类。第二学段，学生认识了平角、周角，了解了几种角的大小关系；认识了三角形、平行四边形和梯形，并知道三角形内角和为180度，四边形内角和为360度，以及多边形内角和同边数的关系。图形的运动：第一学段，学生结合实例感受平移、旋转、轴对称现象；能辨认简单图形平移后的图形；通过观察、操作，初步认识轴对称图形。第二学段，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形；通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单的图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90度；能从平移、旋转和轴对称角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。我的思考：此年龄段学生对新鲜事物仍有很强的好奇心，并且学生已经具备了学习密铺的知识基础，如对基本图形的认识和对图形运动的感悟，积累了一些解决问题的基本活动经验，所以在此阶段学习密铺符合学生的认知规律和心理特征。（二）横向梳理北师大版四下 人教版五上 苏教版五下不同点：1.内容编排上：北师大版安排在四下，是在学生进一步认识了三角形和四边形之后出现在数学好玩中的内容，所以在内容上教材侧重于三角形和四边形的探索；人教版安排在五上，是刚学完多边形的面积之后出现的内容，所以在设计中加入了面积计算，其次在四年级人教版教材已经安排了密铺的学习，通过让学生观察用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，了解什么是密铺，本课是对密铺的再认识；苏教版安排在五下，是学生学习了小学阶段除对圆进一步认识之外所有相关图形与几何的内容之后编排的，是对所学知识的综合应用。2.能力培养侧重点略有不同：北师大版关注学生发现问题、提出问题能力的培养，设计方案、动手实验、交流反思、自我评价等环节，培养学生合作和反思意识。北师大版教材关注了对密铺原理的渗透，对学生的推理能力要求更高。人教版和苏教版教材，关注学生在方格纸上设计简单密铺图案的能力，也就是应用意识；北师大版教材则通过学生欣赏密铺作品，体会密铺图形形成的过程，提升想象力。3.数学与生活的联系体现程度不同：北师大版教材擅长将数学知识与生活实际联系起来，包括用贴瓷砖引出密铺的概念，以及最后对密铺在生活中应用的欣赏。相同点：1.内容编排的次序大致相同，符合学生认知规律。第一部分，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索一些简单的基本图形能否进行密铺，在活动中进一步体会密铺的含义。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。2. 关注学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力的培养。我的思考：1. 发现与提出问题是创新的基础，关注对学生发现问题，提出问题与解决问题能力的培养。2. 理解密铺概念贯穿教学的始终，从密铺的表象中探寻原理；从探索单独的简单基本图形能否密铺延伸到组合图形的密铺，加深对密铺概念的理解，发展推理能力。3. 关注密铺与生活的联系，提升应用意识，让学生知道学习密铺有什么用；数学与艺术相结合，关注学生对数学美的鉴赏与体悟。二、学生调研调研对象：上地实验小学四年级8班38人调研题目：一、 你听说过密铺吗？你认为什么是密铺？调研目的：调查学生对密铺的了解情况。结果与分析：对密铺的不同理解完全不理解或理解成反义颜色、图案有一定规律规律只有一种图形无缝、不重叠铺满铺得很密无缝隙无缝隙、不重叠一块一块铺听说过 9 23.7%00112320没听说过 29 76.3%5一层层叠上去3310231分析：76.3%学生没有听说过密铺，听说过的，只有22.2%答出了密铺的两个条件。大多数学生对“密铺”概念比较陌生，习惯从字面意思揣摩密铺含义。在学生的头脑中，存在铺满、密密地铺就是密铺的误区。调研题目：调研目的：调查学生对密铺概念理解的程度，以及在认识上存在哪些误区。结果与分析：题目答对理由对答对理由错答错111 29%111625 13.2%122132 5.3%2412通过第二题的分析，发现学生对密铺的概念理解还存在以下误区：1.必须铺满2.要组成密闭图形调研题目：三、相信关于密铺你还有许多想研究的问题，请你列举一到两个问题。调研目的：关注学生发现问题、提出问题的能力。以及学生关于本节课的期待是什么。结果与分析：问题集中在以下几方面：什么是密铺？密铺的来源？密铺的应用？怎样密铺？什么样的图形可以密铺？所有图形都能密铺吗？其中有一位学生提出了图形的角与密铺有关系吗？有三位同学没有提出问题分析：大多数学生具有发现问题、提出问题的能力，具有学习本节课的内在驱动力。学生迫切想要了解什么是密铺，以及哪些图形可以密铺。教学目标知识与技能：通过观察生活中常见密铺的现象，初步了解密铺的特点（图形之间，无空隙、不重叠）；在实践活动中感受密铺，验证单独的（正）三角形、平行四边形、等腰梯形、正六边形可以密铺，单独的圆形、正五边形不能密铺，知道两种或两种以上图形的组合也可以密铺；能从边和角两方面判断图形能否密铺，初步感知密铺的原理。过程与方法：培养学生发现问题、提出问题的能力，在探究多边形密铺条件的过程中学生经历观察、猜测、推理、验证和交流等过程，进一步发展学生的动手实践能力、空间观念、合情推理能力。情感态度价值观：在合作交流中学会表达和反思；在欣赏、设计密铺图案时感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，体验学习数学的价值。教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些单独的图形可以密铺，在观察、猜测、推理、验证、交流中发展推理能力。教学难点：，初步感知密铺的原理。教学过程教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用时间安排感受密铺游戏引入，感受密铺俄罗斯方块游戏规则，引出无空隙这一特点。出示密铺图片师：像这样把一种或几种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为“密铺”师：结合这些图片再感受一下什么是密铺。板书：无空隙 不重叠 密铺师：关于密铺你想研究什么？生观察，发现这些图形拼接的特点。预设：无空隙哪些？应用？怎样？初步感受密铺，知道密铺的特点。鼓励学生提出问题Flash动画PPT演示8分探究密铺活动1：自主选择平面图形，给客厅铺地砖师：密铺在我们生活中有着广泛应用，比如铺地砖。出示户型图。问：你们想用什么形状的地砖来铺？先想一想你选的图形能不能自己直接密铺？出示小组合作要求：1. 观察这些图形，先想一想它们能不能单独密铺？2. 猜想之后，就动手铺一铺吧。边铺边想为什么有些图形能单独密铺，有些图形则不能。3. 注意：请将你们所有的作品保留在桌面上。时间5分钟铺好的小组可以举手示意。活动2：思辨密铺 汇报环节师：好，时间到！请你将学具推到桌子左上角，坐正！刚才你带着思考，动手操作了，你的猜想得到验证了吗？1.先欣赏三角形，三角形能自己直接密铺吗？为什么？边角 普通的三角形能不能密铺呢？用刚才的方法，课下研究。2.平行四边形能不能，为什么？3.梯形 边 角 4.正六边形 5.正五边形 争议空隙怎么办？ 添加菱形，组合图形也可以密铺。 6.圆形学生汇报交流知道哪些图形可以单独密铺；两个或多个图形组合，可以密铺。初步感受密铺原理。在实践活动中感受密铺，验证单独的（正）三角形、平行四边形、等腰梯形、正六边形可以密铺，单独的圆形、正五边形不能密铺。在思辨中明确密铺的概念，透过现象看本质，初步了解密铺的原理。Explain Everything20延伸密铺欣赏密铺在生活中的应用欣赏大师作品欣赏大师作品，发表感想实现数学文化对学生的熏陶，陶冶情操；感受密铺与生活的密切联系；在欣赏中感受神奇的密铺。PPT演示5分创作密铺活动3：铺一铺 课下完成密铺的世界是神奇而美丽的，它给我们的生活带来了丰富的变化与美的享受。请同学们插上想像的翅膀、放飞思维，像埃舍尔那样，用今天探究过的平面几何图形自由设计出美丽的密铺图案。回顾反思 有何收获？发挥想象，进行创作能够进行简单的密铺设计，培养学生想象力和创造力。Keynote7分学习效果评价评价方式：1.继续创作密铺作品。密铺的世界是神奇而美丽的，它给我们的生活带来了丰富的变化与美的享受。请同学们插上想像的翅膀、放飞思维，像埃舍尔那样，用今天探究过的平面几何图形自由设计出美丽的密铺图案。2. 学生谈感受。本教学设计与以往未使用信息技术教学设计相比的特点(300-500字数)本教学设计加入keynote和explain everything 软件的使用，使得学生在学习密铺一课时，有更多的学习资源和素材，便于学生操作和体验；其次explain everything 软件具有导入图片、视频、录制视频等功能，可以将学生作品导入，整体呈现，有利于学生之间的相互学习与评价，其中讨论过程中，图片不仅可以整体呈现，还可以任意放大缩小和移除，便于学生观察，学生对此功能的应用感到惊喜，突出了信息技术的实用性；此外，此软件还具有标记功能，学生和老师可以在图片上直接做标记，重点突出，吸引学生注意力，大大提高了教学效率。比如，在讲解密铺原理过程中，教师可以根据学生的发现，直接在此软件导入的学生作品上做标记，画角，学生直接明了地体会到密铺的原理，以往的ppt演示中没有此功能，除非用白板互动。教学反思1.根据学生调研，发现学生关于密铺的了解不是很多，甚至对概念有错误理解。所以澄清“密铺”概念成为本节课的重点。在澄清概念方面我是这么做的，学生通过欣赏生活中的密铺现象，对密铺的特点有所感受，然后设计铺地砖活动，让学生带着思考，