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13 2立方根 回顾 我们一起来回顾一下前边学过的平方根的有关知识 问题 要制作一种容积为27cm3的正方体形状的包装箱 这种包装箱的边长是多少 解 设这种包装箱的边长为 米 则x3 27这就是要求一个数 使它的立方等于27 因为33 27 所以 3 即这种包装箱的边长应为3米 1 一般的 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根或三次方根 即x3 a x叫做a的立方根 记作 概念 2 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 开立方与立方互为逆运算 到现在我们学了几种运算 x 乘方 开平方 开立方 填空 因为23 8 所以8的立方根是 因为 3 0 125 所以0 125的立方根是 因为 3 0 0的立方根是 因为 3 8 8的立方根是 因为 3 8 27 8 27的立方根是 2 0 5 0 5 0 0 2 2 例 求下列各数的立方根 1 27 2 27 3 4 0 064 5 0 解 1 27的立方根是3 即 2 27的立方根是 即 3 3 4 0 064 0 064的立方根是 0 4 0的立方根是0 解 5 0 正数有立方根吗 如果有 有几个 想一想 负数呢 零呢 从上面的例1可知 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 练一练 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 x 2 25的平方根是5 x 3 64没有立方根 x 4 4的平方根是 x 5 0的平方根和立方根都是0 求下列各式的值 立方根是它本身的数有哪些 有1 1 0 平方根是它本身的数呢 只有0 想一想 算术平方根是它本身的数呢 有1 0 讨论 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 思考 3 2 2 3 结论 将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块 熔成一个正方体铁块 那么这个正方体的棱长是多少 生活小应用 解 设棱长为xcm 则 729X 9答 正方体的棱长是9cm 拓展延伸 2与 2 D 拓展延伸 m 7 0 6 小结 本节课学习了以下知识 1立方根的定义 2立方根的性质 3开立方的定义 4平方根与立方根的区别和联系 5会求一个数的立方根 思考 一个正方体的体积
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