九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2 应用举例 28.2.2.1 解直角三角形在实际中的一般应用课件 （新版）新人教版.ppt

课堂达标 素养提升 第二十八章锐角三角函数 第1课时解直角三角形在实际中的一般应用 课堂达标 一 选择题 第1课时解直角三角形在实际中的一般应用 b 图k 20 1 第1课时解直角三角形在实际中的一般应用 图k 20 2 a 第1课时解直角三角形在实际中的一般应用 图k 20 3 a 第1课时解直角三角形在实际中的一般应用 图k 20 4 b 图k 20 5 第1课时解直角三角形在实际中的一般应用 第1课时解直角三角形在实际中的一般应用 5 在课题学习后 同学们为教室窗户设计一个遮阳篷 小明同学绘制的设计图如图k 20 6所示 其中ab表示窗户 且ab 2 82米 bcd表示直角遮阳篷 已知当地一年中午时的太阳光与水平线cd的最小夹角 为18 最大夹角 为66 根据以上数据 计算出遮阳篷中cd的长约是 结果精确到0 1米 参考数据 sin18 0 31 tan18 0 32 sin66 0 91 tan66 2 25 a 1 2米b 1 5米c 1 9米d 2 5米 图k 20 6 b 第1课时解直角三角形在实际中的一般应用 第1课时解直角三角形在实际中的一般应用 二 填空题 图k 20 7 6 如图k 20 7 为测量河宽ab 假设河的两岸平行 在点c处测得 acb 30 在点d处测得 adb 60 且cd 60m 则河宽ab为 m 结果保留根号 第1课时解直角三角形在实际中的一般应用 7 某电动车厂新开发的一种电动车如图k 20 8所示 它的大灯a射出的光线ab ac与地面mn所夹的锐角分别为8 和10 大灯a与地面的距离为1m 则该车大灯照亮地面的宽度bc约是 m 不考虑其他因素 结果精确到0 1m 参考数据 sin8 0 14 tan8 0 14 sin10 0 17 tan10 0 18 图k 20 8 1 6 第1课时解直角三角形在实际中的一般应用 第1课时解直角三角形在实际中的一般应用 8 如图k 20 9 秋千链子的长度oa 3m 静止时秋千踏板处于a位置 此时踏板距离地面0 3m 秋千向两边摆动 当踏板处于a 位置时 摆角最大 即 aoa 50 则踏板在a 位置时 与地面的距离约为 m sin50 0 766 cos50 0 643 结果精确到0 01m 图k 20 9 1 37 第1课时解直角三角形在实际中的一般应用 解析 如图 过点a 作a d oa于点d a c垂直地面于点c 延长oa交地面于点b 则四边形bca d为矩形 a c db aoa 50 且oa oa 3m 在rt oa d中 od oa cos aoa 3 0 643 1 929 m 又 ab 0 3m ob oa ab 3 3m a c db ob od 3 3 1 929 1 37 m 第1课时解直角三角形在实际中的一般应用 三 解答题 图k 20 10 第1课时解直角三角形在实际中的一般应用 解析 过点a作ae cd于点e 过点b作bf ae于点f 构造rt abf 运用解直角三角形的知识求出af 进而求出ae得出结果 解 过点a作ae cd于点e 过点b作bf ae于点f 如图所示 od cd bod 70 ae od a bod 70 在rt abf中 ab 2 7m af ab cosa 2 7 cos70 2 7 0 34 0 918 m ae af bc 0 918 0 15 1 068 1 1 m 答 端点a到底面cd的距离约是1 1m 第1课时解直角三角形在实际中的一般应用 图k 20 11 解析 分别在rt abc和rt bdf中 运用解直角三角形的知识求得bc和df的近似值 再根据线段的和差求de 第1课时解直角三角形在实际中的一般应用 第1课时解直角三角形在实际中的一般应用 图k 20 12 第1课时解直角三角形在实际中的一般应用 第1课时解直角三角形在实际中的一般应用 素养提升 图k 20 13 转化思想2017 凉山州如图k 20 13 若要在宽ad为20米的城南大道两边安装路灯 路灯的灯臂bc长2米 且与灯柱ab成120 角 路灯采用圆锥形灯罩 灯罩的轴线co与灯臂bc垂直 当灯罩