全等三角形复习一.doc

全等三角形复习课教案福建省闽侯竹岐中学授课教师：陆军 一、教学目标：1、通过复习，大部分学生进一步掌握三角形全等的性质与判定。2、通过变式题组的训练，发展学生分析、比较、抽象、概括等思维能力。3、学生通过观察边、角相等的特征，初步能从复杂图形中分解出基本图形，激发学习兴趣，进一步提高分析问题、解决问题的能力。二、教学重点、难点全等三角形的判定与性质的综合应用二、 复习过程（一）知识点复习1、什么叫做全等三角形?答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的有哪些性质答：（1）全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等，(3) 全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形有哪些判定方法答：边边边：（ “SSS”)；边角边（ “SAS”);角边角（ “ASA”);角角边（ “AAS”)斜边、直角边（ “HL”)（二）基础训练1.已知：如图1，B=DEF,BC=EF,补充条件求证：ABCDEF（1）若要以“SAS”为依据,还缺条件 ;(2)若要以“ASA”为依据,还缺条件 ;(3)若要以“AAS”为依据,还缺条件 ;(4)若要以“SSS”为依据,还缺条件 ;2.如图2，若ABC=DEF=90，要以“HL”为依据,还缺条件 ; 3.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点。求证：ABD=ACD. 分析：（1）根据已知，利用SSS判定ABDRtACD,从而得到ABD=ACD.（本题为人教版教材P44第7题）4.如图，在ABC中， AD是它的角平分线，且BDCD，在DEAB,DFAC, 垂足分别为E,F求证：EB=FC（本题为人教版教材P51第2题）解:(1) AD是ABC的角平分线，DEAB, DFAC,DE=DF. 在RtBED与RtCFD中，RtBEDRtCFD.（HL）EB=FC（三）、课本变式题组（一）1.如图，在直角三角形ABC中，BAC=90，ADBC于点D,(1)求证： BAD=C； 2.如图，MAN=90，射线AE在这个角的内部，点B、C在MAN的边AM、AN上，且AB=AC, CFAE于点F,BDAE于点D.求证：ABDCAF; 3.如图，点B，C在MAN边AM、AN上， 点在MAN内部的射线AD上， 1、2分别是ABE、CAF的外角.已知AB=AC, 1=2=BAC.求证：ABECAF; （四）、变式题组（二）1、如图：AD、 BE分别是ABC的高，BE交AD于F，且有BF=AC。 求证：FD=CD。2、如图，在RtABC中, BAC=900 ,AB=AC,MN是过点A的直线，CDMN于D, BEMN于E,求证BE=AD （本题是课本P56变式题，引导学生发现ADCBEA）3如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（m，0），B（0，n）（nm0），点C在第一象限，ABBC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N（1）点C的坐标为： （用含m，n的式子表示）；（2）求证：BM=BN。 （五）、课堂小结：1、教师引导学生共同总结：三角形全等，通过观察边、角相等，通过平移、旋转、翻折等变换思想发现三角形全