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文档简介
4 4三角函数的图象 三角函数的性质包括正弦函数 余弦函数 正切函数及正弦型曲线的性质 有函数的定义域 值域 单调性 单调区间 奇偶性 周期性 最值 对称性等 这些基本性质是高考有关三角函数类的考试重点 尤其是在客观题中 这些性质也是进一步研究其他综合问题的基础 2013年有关三角函数性质的考试类型 由于涉及到基础题 一般不会有太大的变化 只需扎实建立起自己的基础网 就可成功 1 正弦 余弦 正切函数的基本性质 2 正弦型曲线y asin x k中四个参数的意义与确定方法 a是振幅 它可由a 来定 k是平衡位置 它可由k 从中选择 来确定 是圆频率 它可由周期t来确定 而周期t可通过多种途径来定 如t 2 xmax xmin 4 xmax xzero 4 xmin xzero 2 xmax xmin 4 xmax xzero 4 xmin xzero xzero是与xmax最近的点 等等 是初相 由正弦型曲线上特殊点来定 一般选择最大或最小值点 1 y sinx的对称轴为x k 对称中心为 k 0 k z y cosx的对称轴为x k 对称中心为 k 0 y tanx的对称中心为 0 对于y asin x 和y acos x 来说 对称中心与零点相联系 对称轴与最值点联系 2 求三角函数的单调区间 一般先将函数式化为基本三角函数的标准式 要特别注意a 的正负利用单调性三角函数大小一般要化为 同名函数 并且在同一单调区间 3 求三角函数的周期的常用方法 经过恒等变形化成 y asin
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