内蒙古兴安盟乌兰浩特十二中七年级数学上期中试题（含解析） 新人教版.doc

内蒙古兴安盟乌兰浩特十二中2015-2016学年七年级数学上期中试题一、选择题（每题3分，共30分）1化简|2|等于（）a2b2c2d2在有理数（1）2、|2|、（2）3中负数有（）个a4b3c2d13下列各对数中，互为相反数的是（）a（2）和2b+（3）和（+3）cd（5）和|5|42010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（）元a4.51010b4.5109c4.5108d0.451095有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）aabbabcab0d6下列说法错误的是（）a2x23xy1是二次三项式bx+1不是单项式c的系数是d22xab2的次数是67若3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn=（）a0b1c1d28下列各式的计算，正确的是（）a3a+2b=5abb5y23y2=2c12x+7x=5xd4m2n2mn2=2mn9代数式x2+2x+7的值是6，则代数式4x2+8x5的值是（）a9b9c18d1810观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32通过观察，用你所发现的规律确定22006的个位数字是（）a2b4c6d8二、填空题（每题3分，共24分）11如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为吨12的倒数是，3的相反数是，绝对值大于2而小于4的整数有13比较大小：（1）（3）+（9）；（2）14已知：（a+2）2+|b5|=0，则ab=15在数轴上的点a表示的数为2.5，则与a点相距3个单位长度的点表示的数是16一个多项式加上3x2y3xy2得x33x2y，则这个多项式是17若xp+4x3qx22x+5是关于x的五次四项式，则qp=18根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为三、解答题（共8小题，满分66分）19（1）20+（14）（18）+13（2）22+3（1）4（4）520化简（1）5m2n+4mn22mn+6m2n+3mn；（2）2（2a3b）3（2b3a）21在数轴上表示下列各数：0，4.2，2，+7，并用“”号连接22先化简，再求值：5（3a2bab21）（ab2+3a2b5），其中，23一只小虫从某点p出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，3，+10，8，6，+12，10（1）通过计算说明小虫是否回到起点p（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间24已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值25如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留）26（1）课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a36a3b+3a2b）（3a36a3b+3a2b+10a33）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？（2）x2+ax2y+7（bx22x+9y1）的值与x的取值无关，则a+b的值为？2015-2016学年内蒙古兴安盟乌兰浩特十二中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1化简|2|等于（）a2b2c2d【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值是它的相反数直接进行化简即可【解答】解：|2|=2故选a【点评】本题考查了绝对值，注意正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是02在有理数（1）2、|2|、（2）3中负数有（）个a4b3c2d1【考点】正数和负数；绝对值；有理数的乘方【专题】计算题【分析】根据小于0的数是负数，对各项计算后得出负数的个数【解答】解：（1）2=1是正数，（）=是正数，|2|=2是负数，（2）3=8是负数，所以负数有|2|，（2）32个，故选c【点评】本题主要利用小于0的数是负数的概念，是基础题，比较简单3下列各对数中，互为相反数的是（）a（2）和2b+（3）和（+3）cd（5）和|5|【考点】相反数【专题】计算题【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案【解答】解：a、（2）+2=4，故本选项错误；b、+（3）（+3）=6，故本选项错误；c、2=，故本选项错误；d、（5）|5|=0，故本选项正确故选d【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为042010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（）元a4.51010b4.5109c4.5108d0.45109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将450亿用科学记数法表示为：4.51010故选：a【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）aabbabcab0d【考点】有理数大小比较；数轴；有理数的乘法；有理数的除法【分析】根据数轴上的点表示数的特点：右边的数大于左边的数，再结合有理数的乘除法法则求得结果【解答】解：由图可知：b0，a0，根据正数大于一切负数，所以ab故选：a【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想6下列说法错误的是（）a2x23xy1是二次三项式bx+1不是单项式c的系数是d22xab2的次数是6【考点】多项式；单项式【专题】常规题型【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可【解答】解：a、2x23xy1是二次三项式，故本选项不符合题意；b、x+1不是单项式，故本选项不符合题意；c、的系数是，故本选项不符合题意；d、22xab2的次数是4，故本选项符合题意故选d【点评】本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答7若3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn=（）a0b1c1d2【考点】同类项【专题】计算题【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案【解答】解：3x2my3与2x4yn是同类项，2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，mn=1故选c【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般8下列各式的计算，正确的是（）a3a+2b=5abb5y23y2=2c12x+7x=5xd4m2n2mn2=2mn【考点】合并同类项【专题】计算题【分析】根据合并同类项法则，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：a、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；b、5y23y2=2y2，故错误；c、正确；d、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故错误故选c【点评】本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变注意不是同类项，不能合并9代数式x2+2x+7的值是6，则代数式4x2+8x5的值是（）a9b9c18d18【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】由代数式x2+2x+7的值是6得到x2+2x=1，再把4x2+8x5变形为4（x2+2x）5，然后把x2+2x=1整体代入进行计算即可【解答】解：x2+2x+7=6，x2+2x=1，4x2+8x5=4（x2+2x）5=4（1）5=9故选a【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后运用整体代入的方法进行计算10观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32通过观察，用你所发现的规律确定22006的个位数字是（）a2b4c6d8【考点】尾数特征【分析】由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，故个位的数字是以4为周期变化的，用20064，计算一下看看有多少个周期即可【解答】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，20064=5012，22006的个位数字是4故选：b【点评】此题主要考查了找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的关键是找到以2为底的幂的末位数字的循环规律二、填空题（每题3分，共24分）11如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为5吨【考点】正数和负数【专题】应用题【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为5吨【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量12的倒数是4，3的相反数是3，绝对值大于2而小于4的整数有3【考点】倒数；相反数；绝对值【专题】计算题【分析】求一个数的倒数即1除以这个数；求一个数的相反数即在这个数的前面加负号求绝对值大于2且小于4的整数，即求绝对值等于3的整数根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果【解答】解：的倒数是4，3的相反数是3，绝对值大于2而小于4的整数有3故答案为：4，3，3【点评】本题主要考查了倒数和相反数的定义，绝对值的性质注意倒数和相反数两个概念的区别，不要混淆绝对值大于2而小于4的整数要注意不要漏掉3绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数13比较大小：（1）（3）+（9）；（2）【考点】有理数大小比较【分析】（1）根据正数的绝对值越大，正数越大，可得答案；（2）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案【解答】解：（1）（3）=3，+（9）=9=9，又39，（3）+（9）；（2）先求绝对值，|=，|=，故答案为：，【点评】本题考查了有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小14已知：（a+2）2+|b5|=0，则ab=7【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a+2=0，b5=0，解得a=2，b=5，所以，ab=25=7故答案为：7【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015在数轴上的点a表示的数为2.5，则与a点相距3个单位长度的点表示的数是0.5或5.5【考点】数轴【专题】推理填空题【分析】根据数轴的特点可知与a点相距3个单位长度的点有两个，一个在点a的左边，一个在右边，从而可以解答本题【解答】解：在数轴上的点a表示的数为2.5，与a点相距3个单位长度的点表示的数是：2.53=0.5或2.5+3=5.5故答案为：0.5或5.5【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点16一个多项式加上3x2y3xy2得x33x2y，则这个多项式是x36x2y+3xy2【考点】整式的加减【分析】根据题意列出多项式相减的式子，再去括号，合并同类项即可【解答】解：一个多项式加上3x2y3xy2得x33x2y，这个多项式=（x33x2y）（3x2y3xy2）=x33x2y3x2y+3xy2=x36x2y+3xy2故答案为：x36x2y+3xy2【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键17若xp+4x3qx22x+5是关于x的五次四项式，则qp=5【考点】多项式【专题】应用题【分析】根据多项式次数的定义求解多项式的次数是多项式中最高次项的次数，所以可求p，而此多项式又是四项式，故可求q，进而可求qp【解答】解：xp+4x3qx22x+5是关于x的五次四项式，p=5，q=0，qp=5故答案是5【点评】考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数18根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x24，因此将x的值代入就可以计算出y的值如果计算的结果0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值0为止，即可得出y的值【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：1224由于1224=2，20，应该按照计算程序继续计算，（2）224=4，y=4故答案为：4【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序由于代入1计算出y的值是2，但20不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=2代入y=2x24继续计算三、解答题（共8小题，满分66分）19（1）20+（14）（18）+13（2）22+3（1）4（4）5【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据加减混合运算的顺序和法则计算即可；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）20+（14）（18）+13=2014+18+13=34+31=3；（2）22+3（1）4（4）5=4+31+20=4+3+20=19【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得20化简（1）5m2n+4mn22mn+6m2n+3mn；（2）2（2a3b）3（2b3a）【考点】整式的加减【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=（5+6）m2n+4mn2（23）mn=m2n+4mn2+mn；（2）原式=4a6b6b+9a=5a12b【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键21在数轴上表示下列各数：0，4.2，2，+7，并用“”号连接【考点】数轴【分析】先分别把各数化简为0，4.2，2，7，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数【解答】解：这些数分别为0，4.2，2，7，在数轴上表示出来如图所示，根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“”连接为：4.220+7【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想22先化简，再求值：5（3a2bab21）（ab2+3a2b5），其中，【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】先去括号，然后合并同类项得出最简整式，继而代入a和b的值即可得出答案【解答】解：原式=15a2b5ab25ab23a2b+5=12a2b6ab2；当a=，b=时，原式=126（）=1+=【点评】此题考查了整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材23一只小虫从某点p出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，3，+10，8，6，+12，10（1）通过计算说明小虫是否回到起点p（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数【专题】应用题【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可【解答】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（10），=53+1086+1210，=0，小虫能回到起点p；（2）（5+3+10+8+6+12+10）0.5，=540.5，=108（秒）答：小虫共爬行了108秒【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学24已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【专题】计算题【分析】由相反数及倒数的知识可得：a+b=0，ad=1，再由|m|=3，代入后化简即可得出答案【解答】解：由题意得，a+b=0，ad=1，m=3，=9m，m=3，原式=6或12【点评】此题考查了代数式求值、相反数、倒数及绝对值的知识，属于计算型题目，关键是得出a+b=0，cd=1，难度一般25如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米