九年级数学上册第三章第一节平行四边形课件北师大版.ppt

平行四边形 授课教师 金堂县三溪中学文苹 北师大版九年级上册第三章第一节 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的性质 从边看 从角看 从对角线看 从对称性看 知识回顾 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 你能不能运用公理或已学的定理证明这些定理 已知 如图 四边形abcd是平行四边形 求证 ab cd bc da 证明 连接ac 四边形abcd是平行四边形 ab cd bc da 1 2 3 4 ac ca abc cda asa ab cd bc da 从上面的证明过程 你还能得到什么结论 定理 平行四边形的对边相等 定理 平行四边形的对角相等 定理的证明 定理 平行四边形的对角线互相平分 已知 如图 四边形abcd是平行四边形 对角线ac bd相交于点o 求证 co ao bo do 证明 四边形abcd是平行四边形 bc da bc da 1 2 3 4 boc doa asa co ao bo do 定理的证明 定理 平行四边形的对边相等 四边形abcd是平行四边形 ab cd bc da 定理 平行四边形的对角相等 四边形abcd是平行四边形 a c b d 平行四边形的性质 归纳与总结 定理 平行四边形的对角线互相平分 四边形abcd是平行四边形 co ao bo do 知识回顾 等腰梯形的定义 两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形的性质 等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的判定同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形两条对角线相等的梯形是等腰梯形两腰相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形在同一底上的两个角相等已知 如图 在梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c a d e 证明 过点d作de ab 交bc于点e 1 b ad bc de ab 四边形abed是平行四边形 ab de 又 ab dc de dc 1 c b c a b 1800 adc c 1800 a adc 证明 应用举例 定理 逆命题 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 已知 如图 在梯形abcd中 ad bc b c 求证 ab dc 分析 可有以下思路 思路1 平移一腰至de 思路2 作梯形的高 思路4 平移一腰至cm 思路3 延长两腰相交 定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等它的逆命题是什么 它是真命题吗 如果是 请证明它 定理 等腰梯形同一底上的两个角相等 定理 等腰梯形的两条对角线相等 在梯形abcd中 ad bc ab dc ac db 在梯形abcd中 ad bc ab dc a d b c 归纳与总结 等腰梯形的性质 等腰梯形的判定 定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 在梯形abcd中 ad bc a d或 b c ab dc 定理 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 在梯形abcd中 ad bc ac db ab dc 1 平行四边形定义2 平行四边形的性质 平行四边形的对边 平行四边形的对角 平行四边形的对角线 3 等腰梯形的性质 等腰梯形在同一底上的两个角 等腰梯形的两条对角线 等腰梯形的两腰 4 等腰梯形的判定方法 定义法 两腰 的梯形是等腰梯形 判定定理 同一底上的两个角 的梯形是等腰梯形 对角线的梯形是等腰梯形 课堂小结 已知 如图 bac 90 ad bc于d 1 2 ef bc交ac于f 求证 ae cf 典型例题 g 证明 过点f作fg be交bc于点g 1 fgc 又 ef bc 四边形befg是平行四边形 be fg 1 2 fgc 2 bac 90 ad bc abc c 900 abc bad 900 bad c abe cgf aas ae cf 1 abcd中 a b c d的值可以是 a 1 2 3 4b 1 2 2 1c 2 2 1 1d 2 1 2 12 在abcd中 a c 900 a b 3 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 那么图中的全等三角形共有 a 1对b 2对c 3对d 4对4 已知点o是abcd的对角线的交点 若abcd的面积为80 2 则 aob的面积为 5 等腰梯形的上 下底分别是6 8 且有一个角为600 则它的腰长为 基础训练 d 450 1350 d 20cm2 2 4 2007山东日照 如图 在周长为20cm的abcd中 ab ad ac bd相交于点o oe bd交ad于e 则 abe的周长为 a 4cmb 6cmc 8cmd 10cm 1 2007福建福州 如图 abcd中 ab 5 ad 8 a d的平分线分别交bc于e f 则ef 链接中考 2 2008江苏南京 在abcd中 a的平分线分bc成4cm和3cm两条线段 则abcd的周长为 3 2009北京 如图 在梯形abcd中 ad bc 且ab cd ad bc 则 b a c d b e 第1题图 第3题图 第4题图 2 22cm或20cm 600 d 5 2008四川乐山 如图 在平行四边形abcd中 ce ab 垂足为b 如果 a 1250 则 bce 550 350 250 300 链接中考 6 2009浙江义乌 已知 如图 e f是平行四边形abcd的对角线ac上的两点 ae cf 求证 1 adf cbe 2 eb df b 已知 如图 abcd的周长是36cm 由钝角顶点d向ab bc引两条高de df 且de 4cm df 5cm 求这个平行四边形的面积 应用与拓展 解 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc又 abcd的周长是36cm ab bc 18cm 1 根据平行四边形的面