北师大版选修21 1.3.3全称命题与特称命题的否定 课件（15张）.ppt_第1页
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3 3全称命题与特称命题的否定 一 复习回顾 1 全称命题 含有全称量词的命题 2 特称命题 含有存在量词的命题 二 否定概说 1 反义词 如 好 与 坏 美 与 丑 高 与 矮 与 与 2 反义语 如 1 天下为公 与 家天下 2 一元二次方程有实根 与 一元二次方程无实根 3 命题的否定 就是写出该命题的反义语4 否定的表示 命题的否定记为 读作 非 命题与真假相反 5 命题及其否定的集合表示 三 全称命题与特称命题的否定 马克吐温的声明马克吐温 1835 1910 是美国著名作家 1874年 他在小说 镀金时代 里 深刻地揭露了美国政府的腐败以及政客 资本家的卑鄙无耻 该书出版后 马克吐温在一次酒会上答记者问时说 我们有些国会议员简直是狗娘养的 sonofabitch 记者把这句话在报纸上发表后 华盛顿的议员们大为愤怒 纷纷要求马克吐温道歉或予以澄清 否则 就将以法律手段对付他 过了几天 纽约时报 上果然刊登了马克吐温致联邦议员的 道歉启示 全文如下 日前 鄙人在酒桌上发言 说 我们有些国会议员是狗娘养的 事后 有人向我兴师问罪 我考虑再三 觉得此话不恰当 而且也不符合事实 故此登报声明 把我的话修改如下 我们有些国会议员不是狗娘养的 1 全称命题的否定 引例 1 命题 所有的奇数都是素数 是错误的我们只要指出 有一个奇数不是素数 就可以说明 所有的奇数都是素数 这个命题是错误的 2 要把命题 一元二次不等式都有实数解 加以否定 只需说明 有一个一元二次不等式没有实数解 就可以了 抽象概括 全称命题的否定是特称命题 2 特称命题的否定 引例 1 命题 要说明这个命题是错误的 需要指出中的每一个数都不能被3整除就可以了 2 要把命题 加以否定 只需说明 就可以了 抽象概括 特称命题的否定是全称命题 3 全称命题与特称命题的否定方法 1 将量词转换全称命题的否定是特称命题 特称命题的否定是全称命题 即全称量词变存在量词 存在量词变全称量词 常见的全称量词与存在量词的对应转换词有 所有有些每一个存在任意某个一切至少有一个任何有一个全部至少有一个 2 将结论变为相反的结论 4 命题的否定与否命题的区别 1 命题的否定为 命题与真假相反 2 原命题 若则否命题 若则原命题与否命题真假可能相同 也可能相反 如 四 全称命题与特称命题的否定举例 例1 判断下列命题是全称命题还是特称命题 并判断真假 写出它的否定 并判断真假 1 对数函数都是单调函数 2 至少有一个整数 它既能被2整除又能被5整除 3 任意 4 有一个实数a不能取对数 5 有的向量方向不定 6 三角形的内角和为 7 存在一个四边形不是平行四边形 8 任意 9 存在 10 存在的根 例2例3 练习 1
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