北师大版必修三 相关性 课时作业.doc

相关性课堂练习：1已知的取值如下表所示，若与线性相关，且，则（ ）a b c d2四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2347x6423；y与x负相关且3476x5648；y与x正相关且5437x8493；y与x正相关且4326x4578其中一定不正确的结论的序号是()ab cd【解析】由正负相关性的定义知一定不正确 【答案】d3为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两个同学各自独立地做10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等,都为s,对变量y的观测数据的平均值也恰好相等,都为t.那么下列说法正确的是()a.直线l1和l2有交点(s,t)b.直线l1和l2相交,但是交点未必是点(s,t)c.直线l1和l2由于斜率相等,所以必定平行d.直线l1和l2必定重合【解析】选a.设线性回归直线方程为=x+,而=-.所以点(s,t)在回归直线上.所以直线l1和l2有公共点(s,t).【答案】a4下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为0.7x0.35，那么表中m值为(). x3456y2.5m44.5a.4 b3.15 c4. 5 d35若施化肥量x(千克/亩)与水稻产量y(千克/亩)的回归方程为5x250，当施化肥量为80千克/亩时，预计水稻产量为亩产_千克左右【解析】当x80时，400250650【答案】6506某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作四次试验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）253445（1）已知零件个数与加工时间线性相关，求出y关于x的线性回归方程；（2）试预测加工10个零件需要多少时间？7下表数据是水温度x（）对黄酮延长性y（ ）效应的试验结果，y是以延长度计算的，且对于给定的x，y为变量x（）300400500600700 800y（ ）405055606770（1）求y关于x的回归方程；（2）估计水温度是1 000 时，黄酮延长性的情况 :学 （可能用到的公式：，其中、是对回归直线方程中系数、按最小二乘法求得的估计值）课后练习：1为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入x(万元)8.28.610.0 : + 11.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程=x+,其中=0.76,=-.据此估计,该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()a.11.4万元b.11.8万元c.12.0万元d.12.2万元【答案】b【解析】选b.由题意得=10,=8,所以=8-0.7610=0.4,所以=0.76x+0.4,把x=15代入得到=11.8.2某单位为了了解用电量y（度）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温x（）1813101用电量y（度）24343864由表中数据得线性回归方程x中2，预测当气温为4时，用电量的度数约为（ ） a 58 b 66 c68 d703根据下表所示的统计资料，求出了y关于x的线性回归方程为=1.23x+0.08，则统计表中t的值为（）x23456y2.23.8t6.57.0a5.5 b5.0 c4.5 d4.84设某大学的女生体重（单位：kg）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是 （ ）a与具有正的线性相关关系b回归直线过样本点的中心（，）c若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加085kgd若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为5879kg5某公司的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下列对应数据(由资料显示y与x呈线性相关关系):x24568y3040605070根据上表提供的数据得到回归方程=x+中的=6.5,预测销售额为115万元时约需_万元广告费.【解析】=(2+4+5+6+8)=5, =(30+40+60+50+70)=50,由=6.5知,=-=50-6.55=17.5,所以=17.5+6.5x,当=115时,解得x=15.答案:156下列五个命题任何两个变量都具有相关关系 圆的周长与该圆的半径具有相关关系某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究正确命题的序号为_7某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070 （1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？8如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.注:年份代码1-7分别对应年份2008-2014.(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明.(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注:参考数据:yi=9.32,tiyi=40.17,=0. 55,2.646. : 参考公式:相关系数r=回归方程=+t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:=,=-.【答案】(1)y与t的相关系数近似为0.99,说明y与t的线性相关程度相当高,从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系.(2) =0.92+0.10t 1.82亿吨【解析】(1)由折线图中的数据和附注中参考数据得因为y与t的相关系数近似为0.99,说明y与t的线性相关程度相当高,从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系.(2)由=1.331及(1)得=0.