湘教版七年级下学期期中数学试卷新版.doc

湘教版七年级下学期期中数学试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （2a）2=2a2B . a6a2=a3C . （a+b）2=a2+b2D . a3a2=a52. （2分）已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ）A . 22B . 17C . 17或22D . 133. （2分）下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）.A . a（a+b-1）=a2+ab-aB . a2-a-2=a（a-1）-2C . -4a2+9b2=（-2a+3b）（2a+3b）D . 2x+1=x（2+）4. （2分）有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（ ）A . 小刚B . 小明C . 同样大D . 无法比较5. （2分）下列运算正确的是（ ） A . x6x2=x3B . 2x1= C . （2x3）2=4x6D . 2a2a3=2a66. （2分）如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+5，则p的最小值是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）已知x= +1，y= 1，则x2+2xy+y2的值为（ ） A . 4B . 6C . 8D . 128. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （a）2a2=a4B . （x2y）（x+2y）=x24y2C . （3x3y）2=9x9y2D . 2x2y+3yx2=5x2y二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）石墨烯是目前世界上最薄却是最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将0.00000034用科学记数法表示应为_ 10. （1分）如图，是一副形似“秋蝉”的图案，其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中MON的度数为_ 11. （1分）2x3（x2）=_ 12. （1分）将一矩形纸条按如图所示折叠，若1=40，则2=_13. （1分）如图，在半径为2 的 中，点 、点 是弧 的三等分点，点 是直径 的延长线上一点， ，则图中阴影部分的面积是_（结果保留 ）. 14. （1分）若 是一个完全平方式，则k=_ 15. （1分）计算： =_. 16. （1分）如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到一条折痕（图中虚线），对折二次得到的三条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2017次后可以得到_条折痕17. （1分）如图，在ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE4，ABC的面积为12，则CD的长为_ 18. （1分）如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的1与2，则1与2的度数和是_度 三、 解答题 (共10题；共86分)19. （5分）计算：（201220121）0+（2）1| |+tan60 20. （20分）因式分解： （1）ab2ba2（2）a41 （3）（ab）（5a+2b）（a+6b）（ab） （4）x418x2+81 21. （5分）比较大小：2100与375（说明理由） 22. （5分）求代数式5x24xy+y2+6x+25的最小值23. （12分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A变换为点A，点B、C分别是B、C的对应点 （1）请画出平移后的三角形ABC； （2）连接AA，CC； （3）AA与CC的位置关系是_，数量关系是_ 24. （5分）如图，在ABC中，1=2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EFAB，DGBC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由25. （4分）教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：（i）把它看成是一个大正方形，则它的面积为（a+b）2；（ii）把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为a2+2ab+b2；因此，可得到等式：（a+b）2=a2+2ab+b2 （1）类比教材中的方法，由图2中的大正方形可得等式：_（2）试在图2右边空白处画出面积为2a2+3ab+b2的长方形的示意图（标注好a，b）_，由图形可知，多项式2a2+3ab+b2可分解因式为：_（3）若将代数式（a1+a2+a3+a20）2展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N的项数一共有_项26. （10分）计算： （1）（2105）（8105） （2）（x+y）2（x+y）（xy） 27. （10分）如图，已知，在ABC中，BC，AD平分BAC，E是线段AD(除去端点A、D)上一动点，EFBC于点F.（1）若B40，DEF10，求C的度数 （2）当E在AD上移动时，B、C、DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由 28. （10分）阅读理解： （1）材料一、对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于二次三项式x43x2+1，就不能直接用公式法了，我们可以把二次三项式x43x2+1中3x2拆成2x2+x2 ， 于是 有x43x2+1=x42x2x2+1=x42x2+1x2=（x21）2x2=（x2x1）（x2+x1）像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫拆项法请用上述方法对多项x47x2+9进行因式分解；（2）材料二、把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成部分分式，如何将 表示成部分分式？ 设分式 = ，将等式的右边通分得： = 由 = 得 解得 ，所以 = 请用上述方法将分式 写成部分分式的和的形式第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1