1.2.2空间两条直线的位置关系.ppt

同一平面内的直线有哪些位置关系 回顾旧知 2 1 2空间中直线与直线之间的位置关系 黑板两侧所在的直线与课桌边沿所在直线是什么位置关系 既非平行又非相交 六角螺母 既非平行又非相交 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线 空间两条直线的位置关系 不同在任何一个平面内 没有公共点 同一平面内 有且只有一个公共点 同一平面内 没有公共点 注 两直线异面的判别一 两条直线不同在任何一个平面内 两直线异面的判别二 两条直线既不相交 又不平行 随堂练习 一 下图长方体中 平行 相交 异面 BD和FH是直线 EC和BH是直线 BH和DC是直线 与棱AB所在直线异面的棱共有条 4 分别是 CG HD GF HE 说出以下各对线段的位置关系 6 异面直线的画法 为表示异面直线不共面的特点 常以平面衬托 7 二 画两个相交平面 在这两个平面内各画一条直线 使它们成为 平行直线 相交直线 异面直线 8 在同一平面内 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线相互平行 在空间中 如果两条直线都与第三条直线平行 是否也有类似的规律 思考 观察 将一张纸如图进行折叠 则各折痕及边a b c d e 之间有何关系 a b c d e 公理 在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行 平行线的传递性 公理4的作用 它是判断空间两条直线平行的依据 如图 空间四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 求证 四边形EFGH是平行四边形 证明 不在同一平面上的四条线段首尾相接 并且最后一条的尾端与最初一条的首端重合 这样的图形叫做空间四边形 在例2中 如果再加上条件AC BD 那么四边形EFGH是什么图形 四边形EFGH是菱形 探究 c 一条直线与两条异面直线中的一条相交 那么它与另一条之间的位置关系是 平行 相交 异面 可能平行 可能相交 可能异面 两条异面直线指的是 没有公共点的两条直线 分别位于两个不同平面的两条直线 某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 不同在任何一个平面内的两条直线 达标测试 D D 两条直线不相交 则这两条直线位置关系是 两条直线不平行 则它们的位置关系是 下列命题中 其中正确的是 若两条直线没有公共点 则这两条直线互相平行 若两条直线都和第三条直线相交 那么这两条直线互相平行 若两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线互相平行 若两条直线都和第三条直线异面 那么这两条直线互相平行 三个平面两两相交 所得的三条交线 交于一点 互相平行 有两条平行 或交于一点或互相平行 D 平行或异面 相交或异面 本节小结 1 了解空间中两条直线位置关系2 弄懂异面直线的概念及画法3 记住公理4概念且会证明简单问题 练习反馈 1 选择题 1 a b是异面直线 是指 a b 且a不平行于b a 平面a b 平面b且a b a 平面a b 平面a 不存在平面a 能使a a且b a成立上述结论中 正确的是 A B C D 2 一条直线和两条异面直线中的一条平行 则它和另一条的位置关系是 A 平行 B 相交 C 异面 D 相交或异面 C D 3 分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是 A 异面 B 平行 C 相交 D 以上都有可能 D 2 垂直于同一直线的两条直线