数学人教版六年级下册《圆柱的体积》教学设计（广州市黄埔区香雪小学罗艳珍）.doc

圆柱的体积教学设计 广州市黄埔区香雪小学 罗艳珍教学内容:教科书第25-26页例5、例6及相应的一些练习教材分析教材首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。接着通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，然后引导观察和推理。例5是圆柱的体计算公式的推导过程，例6是圆柱体积计算公式的扩展练习,意在让学生加深理解容积的概念,使之明确求杯子的容积就是求杯子内部的体积。例6除了在意义上扩展外,公式的运用中也有加深,杯子的底面积没有直接给出,因此要先求出杯子的底面积,再求出杯子的体积。 学情分析 圆柱的体积一课，这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学目标：1、 结合具体情境和实践活动,理解圆柱体积及容积的含义。引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理解决实际问题能力。2、 经历“类比猜想动手操作验证说明”探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并解决一些简单的实际问题。3、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。4、借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。学习重点圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。学习难点理解圆柱体积公式的推导过程。教学资源与工具设计 教学资源：多媒体课件、圆柱体教具。教学过程：一、 复习导入1、师：回忆一下，什么叫物体的体积？ 生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、复习长方体和正方体的体积公式。（1）、出示长方体、正方体的立体图形，你会计算上面这些图形的体积吗？（2）、请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？（3）、圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？今天这节课我们就一起来探讨圆柱体积的计算方法。【设计意图 】通过复习长方体和正方体体积的计算方法，为学习圆柱体作准备。二、探索新知探究圆柱体积的计算方法1、根据学过的体积计算公式， 议一议：怎样求圆柱的体积？(板书课题) 给学生充分的时间讨论、猜想圆柱的体积计算公式，然后全班交流。2、 探究圆柱体积的计算方法。（1）、探究验证的思路 教师：刚才同学们对圆柱体积的计算方法进行了大胆推测，我们可以用什么方法验证呢？教师：圆柱的底面是圆，圆面积公式的推导大家还记得吗？生：分割，转化成长方形 师：圆柱能否通过分割转化成一个我们熟悉的图形来推导它的体积计算方法呢？可以分割转化为什么图形呢？生：长方体（2）、公式推导，教师演示课件操作过程。 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。（3）、动手操作。请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。师:如果把圆柱的底面平均分成32份、64份切开后拼成的物体会有什么变化？生：拼成的物体越来越接近长方体。师：平均分的份数越多，每份就越小，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？出示讨论题。（1）、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？（2）、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？（3）、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积高，所以圆柱体积=底面积高。板书： 长方体体积= 底面积 高 圆柱体积= 底面积 高3、用字母表示圆柱体积的计算公式（1）、如果用V表示体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示高。圆柱的体积公式用字母表示可以写成：V=sh，（2）、如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？ V=r2h4、课堂练习。1、 完成教材第25页的“做一做”第1题。2、 完成教材第25页“做一做”的第2题。学生独立完成后教师进行讲评。【设计意图】数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。合理运用多媒体，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体”，这里转化思想和极限思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的唯物主义观点，又发展了学生的空间观念。（二）、运用公式解决问题1、教学例6（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（2）学生尝试完成例6。（3）集体订正。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。【设计意图】在探究圆柱体积的计算方法时，注重学生的观察分析、推导概况能力的培养；在教学例6时，注重学生分析问题和解决问题能力的培养。三、巩固练习1、完成第26页的“做一做”第1题。2、完成第26页的“做一做”第2题。【设计意图】 让学生在练习中加深对圆柱体积公式的应用。四、拓展提高 一个圆柱形杯子的底面直径是8cm,高是10cm,里面装有高是6cm的水，里面水的体积是多少？【设计意图】解决问题要看清题目的要求，学会找对应的信息，排除多余信息。五、课堂小结。通过这节课的学习，今天这节课你学到了哪些知识？ 在学习的过程中你有什么收获？六、课堂检测，几时反馈（时间不够可作课后练习）1、 一根圆柱形钢材，底面积是50平方米，高是2.1米。它的体积是多少平方米？2、 一种圆柱形固体胶，底面直径是2cm，高是7cm,这种固体胶的体积是多少立方厘米？七、板书设计 圆柱的体积 长方