北京市石景山区2014年一模数学（文科）答案.doc

2014年石景山区高三统一测试高三数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分题号12345678答案ACBDBBCA二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分两空的题目，第一空2分，第二空3分题号91011121314答案； 三、解答题：本大题共6个小题，共80分应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分13分）解：（）因为， 所以， 2分 因为，所以， 所以， 4分因为，且，所以 6分（）因为，所以由余弦定理得，即，8分解得或（舍），所以边的长为 10分 13分16（本小题满分13分）解：（）分数在 的频率为， 2分由茎叶图知：分数在之间的频数为，所以全班人数为. 4分（）分数在之间的频数为；频率分布直方图中间的矩形的高为.7分（）将 之间的个分数编号为, 之间的个分数编号为， 8分在之间的试卷中任取两份的基本事件为：共个， 10分其中，至少有一个在 之间的基本事件有个，故至少有一份分数在 之间的概率是. 13分17（本小题满分14分）解：（）取中点，连结，分别是，的中点，且.， 2分与平行且相等.四边形为平行四边形，. 3分又平面，平面.平面. 4分（）为等边三角形，为的中点，. 5分又平面，平面.， 6分又，平面. 7分，平面， 8分平面，平面平面. 10分（）取中点,连结.,.平面，平面，又，平面， 是四棱锥的高，且， 12分. 14分18（本小题满分13分）解：（）的定义域为. 1分. 2分在处取得极值，解得或（舍）. 3分当时，；，所以的值为. 4分（）令，解得或（舍）. 5分当在内变化时，的变化情况如下：极小值由上表知的单调递增区间为，单调递减区间为. 8分（）要使在上没有零点，只需在上或， 又，只须在区间上.（）当时，在区间上单调递减， 解得 与矛盾. 10分（） 当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增， ， 解得， 所以. 12分 （）当时，在区间上单调递增，满足题意. 综上，的取值范围为. 13分19（本小题满分14分）解：（）， 椭圆方程为， 2分准圆方程为. 3分（）（）因为准圆与轴正半轴的交点为，设过点且与椭圆相切的直线为，所以由得.因为直线与椭圆相切，所以，解得， 6分所以方程为. 7分，. 8分（）当直线中有一条斜率不存在时，不妨设直线斜率不存在，则：，当：时，与准圆交于点，此时为（或），显然直线垂直；同理可证当：时，直线垂直. 10分当斜率存在时，设点，其中.设经过点与椭圆相切的直线为，所以由 得 .由化简整理得 ，因为，所以有.设的斜率分别为，因为与椭圆相切，所以满足上述方程，所以，即垂直. 12分综合知：因为经过点，又分别交其准圆于点，且 垂直.所以线段为准圆的直径，所以线段的长为定值. 14分20（本小题满分13分）解：（）由已知， 由于，可能值为 5分（）.时， .时， ； 时， ； 13分【注：若有其它解法，请酌情给分】 更多试题下载： （在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科