北京市通州区2015-2016学年八年级上期末考试数学试题含答案

通州 初 二 数学 期 末学业水平质量检测 2016 年 1 月 考 生 须 知 1本试卷共 4 页， 三 道大题， 27 个小题，满分 100 分 0 分钟 . 2请在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名 . 3试题答案一律 用黑色钢笔、碳素笔按要求 填涂或书写在答题纸划定的区域内，在试卷上作答无效 . 4考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回 . 一、选择题（每题只有一个正确答案，共 10 道 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1 在下列实数中，无理数是（ ） A 0 B 9 C D 5 的平方根是（ ） A B 5 C 5 D 5 3如果分式32么 x 的值是（ ） A x 2 B x 3 C x 2 D x 3 4下列各式中，最简二次根式是（ ） A 8 B 5m C21 D 6 5 下列图形中，是轴对称图形且对称轴为三条的图形是（ ） 6 如图，有 6 张扑克牌，从中随机抽取一张，点数小于 7 的可能性大小是 （ ） A 3 B21C 1 D317下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A两 直线平行，同旁内角互补 B有两个锐角互余的三角形是直角三角形 C全等三角形对应边相等 D对顶角相等 8如图，线段 别为 中线、角平分线和高线，其中能把 成两个面积相等的三角形的线段 是（ ） A B D无 9如图，点 A 在以 O 为原点的数轴上， 长度为 3，以 直角边，以长度是 1 的线段 t 以 O 为圆心， 半径作圆，则圆与数轴交点表示的数为（ ） A B 10 C 22 D 10 10 如图，在 ， 0， ， 一条高线若 E， F 分别是 的动点，则 F 的最小值是 （ ） A 6 B 23 C 33 D 3 二、填空题（共 6 道小题，第 11 14 小题，每小题 3 分，第 15 16 小题 ，每小题 4 分，共 20 分） 11 计算 2)2( 的结果是 _ 12 分式)(3 2)( 的最简公分母 是 _ 13 如图，由射线 成平面图形，则 1+ 2+ 3+ 4=_ 14 有如下四个事件 ： 随机抛掷一枚硬币，落地后正面向上； 任意写出一个数字，这个数字是一个有理数； 等腰三角形的三边长分别为 22 5 九章算术是中国传统数学重要的著作，书中勾股章说，把勾和股分别自乘，然后把它们的乘积加起来，再进行开方，便可以得到弦 _ （填写序号即可） 15如图 ， 在 ， 90， 30， 2， D 是 上的一个动点 (点 D 不与点 A、 B 重合 )， 连接 过点 D 作 垂线交射线 点 E 当 等腰三角形时， 长 度为 _. 16如图， 在 ， C=90，按以下步骤作图： 以点 B 为圆心，以小于 长为半径画弧， 分别交 点 E、 F； 1 2 3 O B 1 2 3 4 A 图 别以点 E,F 为圆心，以大于21长为半 径画弧，两弧相交于点 G； 作射线 于点 D. 则 平分线，这样作图的依据是 _; 若 ， ，则 _. 三、解答题（共 11 道小题，第 17 24 小题，每小题 5 分，第 25 26 小题 ， 每小题 6 分， 第 27 小题 8 分， 共 60 分） 17计算：23423)7(21 02 18 计算： 323232 2 19计算：21422 解方程 ： 11 611 2 已知： 0232 求代数式 )225(42 3 2 22 有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有 4 个红球和 6 个 白球，第二个盒子装有 6 个红球和 6 个白球 . 分别从这两个盒子中各摸出 1 个球，请 你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大 . 23 如图，点 C 在线段 ， E， E 求证： D 24 列方程解应用题： 某人 自驾私家车从 A 地到 B 地，驾驶原来的燃油汽车所需油费 108 元，驾驶新购买的纯电动车所需电费 27 元，已 知每行驶 1 千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多 ，求新购买的纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电费 25 已知： 0 ，顶点 A、 C 在直线 l 上 . （ 1）请你画出 于 直线 l 轴对称的图形； （ 2）若 0，求证： 12B. 26 已知：线段 （ 1）尺规作图：作线段 垂直平分线 l，与线段 于点 D；（保留作图痕迹，不写作法） （ 2）在（ 1）的基础上，点 C 为 l 上一个动点 (点 C 不与点 D 重 合 )，连接 点 A 作 6 题图 l C A B 足为点 E. 当垂足 E 在线段 时，直接写出 数的取值范围 . 请你画出一个垂足 E 在线段 长线上时的图形，并求证 27 在 ， C， 0 ，点 D 为射线 一点， 连接 点 C 作线段 垂线 l ，在直线 l 上，分别在点 C 的两侧截取与线段 等的线段 接 （ 1） 当点 D 在线段 时（ 点 D 不与点 A、 B 重合 ），如图 1， 请你将图形补充完整； 线段 在直线的位置关系为 ，线段 数量关系为 ； （ 2） 当点 D 在线段 延长线 上 时，如图 2， 请你将图形补充完整； 在 （ 1） 中 问的结论是否仍然成立？如果成立请进行证明，如果不成立，请说明理由 . 图 1 图 2 通州初 二数学期末学业水平质量检测参考答案 、 选择题 ： （ 每题只有一个正确答案，共 10 道 小题，每小题 2 分，共 20 分 ） 1. C, 2. D, 4. D, 5. C , 7. D, 8. A, 10. C 二 、 填空题：（ 共 6 道小题， 第 11 14 小题，每小题 3 分 ， 第 15 16 小题 ，每小题 4 分，共 20 分 ） 12. 2)(3 ； 14. ； 3 ； 等三角形对应角相等； 3 . 三、解答题 （共 11 道小题，第 17 24 小题，每小题 5 分，第 25 26 小题 ， 每小题 6 分， 第 27 小题 8 分， 共 60 分） 1723423)7(21 02 解： 原式 = 323214 .( 4 分 )A A C D B C A D l = 35 .( 5 分 )18计算： 323232 2 解： 原式 = 323622 .( 4 分 ) = 626 .( 5 分 )19计算：21422 原式 =)2)(2( 2)2)(2( 2 mm .( 2分 ) =)2)(2( 22 mm m.( 4分 ) =)2)(2( mm m.( 5分 ) 20 解方程 ： 11 611 2 1)1)(1( 611 .( 1 分 ) )1)(1(6)1( 2 .( 2 分 ) 1612 22 .( 3分 ) 82 x 4x .( 4分 ) 检验：把 4x 带入最简公分母 )1)(1( ，最简公分母值不为零 . 4x 是原方程的解 . .( 5分 ) 21 已知： 0232 求代数式 )225(42 3 2 解： 原式 = )2425()2(23 2 .(1 分 ) =2 )3)(3()2(2 3 x x .(2 分 ) =)3)(3( 2)2(2 3 x =)3(2 1 .(3 分 ) =)3(2 12 .(4 分 ) 0232 232 原式 =41.(5 分 ) 第一个盒子摸出白球的可能性为531061 p.(2 分 ) 第二个盒子摸出白球的可能性为211262 p.(3 分 ) 21 .(4 分 ) 第一个盒子摸出白球的可能性大 . .(5 分 ) 23 证明： .( 1 分 ) 在 （ .( 4 分 ) D.( 5 分 ) 24 解：设新购买的纯电动汽车每行驶 1 千米所需电费为 x 元， 根据题意得：.( 3 分 ) 解得： 18.0x .( 4 分 ) 经检验 18.0x 为原方程的解 ，符合实际意义 . 答：纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电费为 .( 5 分 ) 25. （ 1） 是 于 直线 图形 .( 2分 ) （ 2）证明： 是 于 直线 l 轴对称的图形 直平分 .( 3分 ) ， 21 30 60B 等边三角形 .( 5分 ) 21 .( 6分 ) 26.（ 1） .( 2分 ) （ 2） 45 90 .( 3分 ) 图