唐山市乐亭县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 16 页） 2015年河北省唐山市乐亭县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共 16 小题，每小题 3分，共 48分） 1 | |的值是（ ） A B C 3 D 3 2数轴上到原点的距离等于 1 的点所表示的数是（ ） A 1 B 0 C 1 D 1 3在下列单项式中，与 2同类项的是（ ） A 2 3y C 4x 4如果 ，则 “”内应填的实数是（ ） A B C D 5已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是（ ） A 2 3 2 2方程 3x 6=0 的解的相反数是（ ） A 2 B 2 C 3 D 3 7在数轴上，位于 3 和 3 之间的点有（ ） A 7 个 B 5 个 C 4 个 D无数个 8下列计算正确的是（ ） A 7a a=6 B 2a+b=2 3a+a=4 ab= x 是一个三位数，现把 4 放在它的右边组成一个新的四位数是（ ） A 10x+4 B 100x+4 C 1000x+4 D x+4 10若 a 与 b 互为倒数，当 a=3 时，代数式（ 2 的值为（ ） A B 8 C D 0 11己知线段 2直线 画线段 长为（ ） A 8 16 8 16 15 2 页（共 16 页） 12己知一个角的补角是这个角的余角的 3 倍，则这个角的度数为（ ） A B 45 C 60 D 90 13己知多项式 3x2+8 与多项式 y+7 的和中不含有 y 项，则（ ） A m= 2， n=3 B m=2， n= 3 C m=0， n=0 D m= 3， n=2 14已知： y 2x=5，则 5（ y 2x） 3（ 2x y） 60 的值为（ ） A 80 B 40 C 20 D 10 15如图， 20， 部任意一条射线， 别是 列叙述正确的是（ ） A 度数不能确定 B 0 D 6如图， C、 D 是线段 两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为 29，则线段 长度是（ ） A 8 B 9 C 8 或 9 D无法确定 二、细心填一填（本题共 4 小题，共 12分） 17购买 1 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料，所需钱数为 元 18与 2a 1 的和为 74a+1 的多项式是 19若 |a 3|与（ a+b） 2 互为相反数，则代数式 2值为 20观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8 个图形中有 个圆 三、用心答一答（本题共 1 小题，共 60分） 21解方程： 第 3 页（共 16 页） （ 1） 6（ 2x 5） +20=4（ 1 2x） （ 2） =1 四、（本题 8分） 22（ 1）已知 4=2（ B=2x A B （ 2）若 |x+3|+|y 2|=0，求 A B 的值 五、 23如图， 平分线，且 0 （ 1）图中 余角是 ； （ 2）如果 445，求 度数 六、 24一项工程，小李单独做需要 6h 完成，小王单独做需要 4h 完成 （ 1）小李每小时完成 ；小王每小时完成 （ 2）如果 小李先做 2h 后，再由两人合做，那么还需要几小时才能完成？（列方程解应用题） 七、 25有长为 l 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图长方形形状的园子，园子的宽 t（单位： m） （ 1）用关于 l， t 的代数式表示园子的面积； （ 2）当 l=20m， t=5m 时，求园子的面积 （ 3）若墙长 14m当 l=35m，甲对园子的设计是：长比宽多 5m；乙对园子的设计是：长比宽多 2m，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，园子的面积是多少？ 八、 第 4 页（共 16 页） 26如 图，点 A 从原点出发沿数轴向右运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向左运动 3秒后，两点相距 18 个单位长度已知点 B 的速度是点 A 的速度的 5 倍（速度单位：单位长度 /秒） （ 1）求出点 A、点 B 运动的速度，并在数轴上标出 A、 B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置； （ 2）若 A、 B 两点从（ 1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向右运动，几秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间？ （ 3）当 A、 B 两点从（ 2）中的位置继续以原来的速度沿数轴向右运动的同时，另一点 也向 A 点运动，当遇到 A 点后，立即返回向 B 点运动，遇到 B 点后又立即返回向 A 点运动，如此往返，直到 B 点追上 A 点时， C 点立即停止运动若点 C 一直以 10 个单位长度 /秒的速度匀速运动，那么点 C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？ 第 5 页（共 16 页） 2015年河北省唐山市乐亭县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 16 小题，每小题 3分，共 48分） 1 | |的值是（ ） A B C 3 D 3 【考点】 绝对值 【分析】 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 【解答】 解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得 | |= 故选 A 【点评】 此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中 2数轴上到原点的 距离等于 1 的点所表示的数是（ ） A 1 B 0 C 1 D 1 【考点】 数轴 【分析】 从原点向左数 1 个单位长度得 1，向右数 1 个单位长度得 1，也就是绝对值为 1的数是 1 【解答】 解：与原点距离为 1 的点为： |1|， 这个数为 1 故选： A 【点评】 通过数轴找这样的数，有助于对绝对值意义的理解 3在下列单项式中，与 2同类项的是（ ） A 2 3y C 4x 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与 字母的顺序无关，与系数无关 【解答】 解：与 2同类项的是 故选： C 【点评】 此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个 “相同 ”：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 4如果 ，则 “”内应填的实数是（ ） 第 6 页（共 16 页） A B C D 【考点】 有理数的除法 【分析】 已知积与其中一个因数，求另一个因数，用除法根据有理数的除法运算法则，得出结果 【解答】 解： 1（ ） = 故选 D 【点评】 本题考查有理数的除法运算法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数，即： ab=a （ b0） 5已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是（ ） A 2 3 2 2考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】 解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母 A、 2数是 2，错误； B、 3数是 3，错误； C、 2数是 4，错误； D、 2合系数是 2，次数是 3，正确； 故选 D 【点评】 此题考查单项式问 题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义 6方程 3x 6=0 的解的相反数是（ ） A 2 B 2 C 3 D 3 【考点】 解一元一次方程；相反数 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 求出已知方程的解，确定出解的相反数即可 【解答】 解：方程 3x 6=0， 解得： x=2， 则方程解的相反数是 2， 故选 B 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 7在数轴上，位于 3 和 3 之间的点有（ ） A 7 个 B 5 个 C 4 个 D无数个 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴的特点，数轴上的点与实数是一一对应的，即可得到结果 【解答】 解： 数轴上 3 和 3 之间有无数个实数，一个实数对应一个点， 位于 3 和 3 之间的点有无数个 故选 D 第 7 页（共 16 页） 【点评】 此题考查了数轴的特点以及数轴上的点与实数是一一对应的，熟练掌握实数的分类是解本题的关键 8下列计算正确的是（ ） A 7a a=6 B 2a+b=2 3a+a=4 ab=考点】 合并同类项 【分析】 本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项 可以合并，否则不能合并合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 【解答】 解： A、 7a a=6a，错误； B、 2a 与 b 不是同类项，不能合并，错误； C、 3a+a=4a，错误； D、 ab=确 故选 D 【点评】 同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并 9 x 是一个三位数，现把 4 放在它的右边组成一个新的四位数是（ ） A 10x+4 B 100x+4 C 1000x+4 D x+4 【考点】 列代数式 【分析】 根据题意将 三位数乘以 10，再加上 4 即可得出答案 【解答】 解： x 是一个三位数，现把 4 放在它的右边组成一个新的四位数是 10x+4 故选： A 【点评】 本题主要考查了列代数式，用到的知识点是数位的变化规律，正确理解题意是解决这类题的关键 10若 a 与 b 互为倒数，当 a=3 时，代数式（ 2 的值为（ ） A B 8 C D 0 【考点】 代数 式求值；倒数 【分析】 根据 a、 b 互为倒数，得到 ，由 a=3，可以求出 b，进而求出代数式的值 【解答】 解： a、 b 互为倒数， ， a=3， b= ， （ 2 =1 = 故选 A 【点评】 本题考查了互为倒数这个概念以及有理数的基本运算，熟练掌握有理数的基本运算是正 确解答的关键 11己知线段 2直线 画线段 长为（ ） 第 8 页（共 16 页） A 8 16 8 16 15考点】 两点间的距离 【分析】 分类讨论， C 在线段 ， C 在线段 延长线上，根据线段的和差，可得答案 【解答】 解： C 在线段 时，如图： B 2 4=8 C 在 长线上时，如图： C+12=16 故 或 16，选 C 【点评】 本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意应用分类讨论的思想，不要漏解 12己知一个角的补角是这个角的余角的 3 倍，则这个角的度数为（ ） A B 45 C 60 D 90 【考点】 余角和补角 【分析】 设这个角的度数为 x，然后根据补角和余角的定义列出方程，再求解即可 【解答】 解：设这个角的度数为 x， 由题意得， 180 x=3（ 90 x）， 解得 x=45 故选 B 【点评】 本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念并准确列出方 程是解题的关键 13己知多项式 3x2+8 与多项式 y+7 的和中不含有 y 项，则（ ） A m= 2， n=3 B m=2， n= 3 C m=0， n=0 D m= 3， n=2 【考点】 整式的加减 【专题】 计算题；整式 【分析】 根据题意列出关系式，去括号合并后由结果不含有 y 项，求出 m 与 n 的值即可 【解答】 解：根据题意得： 3x2+8 y+7=（ 3 n） m+2） y 1， 和中不含有 y 项， 3 n=0， m+2=0， 解得： m= 2， n=3， 故选 A 【点评】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 14已知： y 2x=5，则 5（ y 2x） 3（ 2x y） 60 的值为（ ） A 80 B 40 C 20 D 10 【考点】 代数式求值 【分析】 根据 y 2x=5 得 2x y= 5，然后直接整体代入求值 【解答】 解： y 2x=5， 2x y= 5， 第 9 页（共 16 页） 原式 =5（ y 2x） 3（ 2x y） 60 =55 3（ 5） 60 = 20 故选 C 【点评】 本题考查代数式求值，整体代入是解题目的关键 15如图， 20， 部任意一条射线， 别是 列叙述正确的是（ ） A 度数不能确定 B 0 D 考点】 角平分线的定义 【分析】 本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分结合选项得出正确结论 【解答】 解： A、 别是 平分线， （ = 0 故本选项叙述错误； B、 角平分线， 又 部任意一条射线， 一定成立 故本选项叙述错误； C、 别是 平分线， （ = 0 故本选项叙述正确； D、 部任意一条射线， 一定成立， 一定成立 故本选项叙述错误； 故选： C 第 10 页（共 16 页） 【点评】 本题是对角平分线的性质的考查然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解 16如图， C、 D 是线段 两点，已知 图中所有线段的长度都是正整数，且总和为 29，则线段 长度是（ ） A 8 B 9 C 8 或 9 D无法确定 【考点】 两点间的距离 【分析】 将所有线段加起来可得 3D=29，从而根据题意可判断出 取值 【解答】 解：根据题意可得： D+D+B=29， 即（ B） +（ B） +（ D） =29， 3D=29， 图中所有线段的长度都是正整数， 当 时， 是整数， 当 时， ， 当 时， 是整数， 当 时， 是整数， 当 时， ， 当 时， ， 又 有为 9 或 8 故选： C 【点评】 本题考查求解线段长度的知识，有一定难度，注意列出表达式根据题意及实际意义判断 取值 二、细心填一填（本题共 4 小题，共 12分） 17购买 1 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料，所需钱数为 （ a+3b） 元 【考点】 列代数式 【分析】 一个面包的单价加上 3 瓶饮料总价就是所需钱数 【解答】 解： 一个面包的价格为 a 元， 3 瓶饮料的总价为 3a 元 购买 1 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料，所需钱数为（ a+3b）元 故答案为（ a+3b）元 【点评】 本题考查列如何列代数式以及单价、数量、总价三者之间的关系，搞清楚总价 =单价 数量是解决问题的关键 18与 2a 1 的和为 74a+1 的多项式是 76a+2 【考点】 整式的加减 【分析】 本题考查整式的加法运算，解答时要先去括号，然后合并同类项可得结果 【解答】 解：设这个多项式为 M， 则 M=74a+1（ 2a 1） =74a+1 2a+1 =76a+2 第 11 页（共 16 页） 【点评】 解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则括号前是负号，括号里的各项要变号 19若 |a 3|与（ a+b） 2 互为相反数，则代数式 2值为 54 【考点】 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，互为相反数的两个数相加，和是 0据此求出 a、 b 的值，进而求出 2值 【解答】 解：根据题意得 |a 3|+（ a+b） 2=0 即 a 3=0，即 a=3， a+b=0，即 3+b=0， b= 3， 2 232（ 3） =54 故答案为： 54 【点评】 本题考查相反数的性质以及代数式的代入求值 20观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8 个图形中有 65 个圆 【考点】 规律型：图形的变化类 【专题】 压轴题；规律型 【分析】 观察图形可知，每幅图可看成一个正方形加一个圆，利用正方形的面积计算可得出结果 【解答】 解：第一个图形有 2 个圆，即 2=12+1； 第二个图形有 5 个圆，即 5=22+1； 第三个图形有 10 个圆，即 10=32+1； 第四个图形有 17 个圆，即 17=42+1； 所以第 8 个图形有 82+1=65 个圆 故答案为： 65 【点评】 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 三、用心答一答（本题共 1 小题，共 60分） 21解方程： （ 1） 6（ 2x 5） +20=4（ 1 2x） （ 2） =1 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （ 1）根据解方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，依次进行可得方程的解； （ 2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，可得方程的解 【解答】 解：（ 1）去括号，得： 12x 30+20=4 8x， 第 12 页（共 16 页） 移项，得： 12x+8x=30 20+4， 合并同类项，得： 20x=14 系数化为 1，得： x= （ 2）去分母，得： 3（ y 1） =6 2（ y 2）， 去括号，得： 3y 3=6 2y+4， 移项，得： 3y+2y=10+3， 合并同类项，得： 5y=13， 系数化为 1，得 y= 【点评】 本题主要考查解方程的基本能力，按照解方程的步骤熟练变形是基础，属基础题 四、（本题 8分） 22（ 1）已知 4=2（ B=2x A B （ 2）若 |x+3|+|y 2|=0，求 A B 的值 【考点】 整式的加减；非负数的性质：绝对值 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）把 A 与 B 代入 A B 中，去括号合并即可得到结果； （ 2）利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入原式计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1） A B=2（ （ 2x =22x+y2=x （ 2） |x+3|+|y 2|=0， |x+3|=0， |y 2|=0， x+3=0， y 2=0， 解得： x= 3， y=2， 则 A B=x 3） 2+2（ 3） 22= 1 【点评】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 五、 23如图， 平分线，且 0 （ 1）图中 余角是 （ 2）如果 445，求 度数 【考点】 余角和补角；角平分线的定义 【分析】 （ 1）由于 0，则 0；因此 余角，而分 此 是 余角 （ 2）由于 余，可求出 度数，进而可求出 度数，然后根据 求出 度数 【解答】 解：（ 1） 答对 1 个给 1 分） 第 13 页（共 16 页） （ 2） 0 2445=6515 平分线，所以 3030 3030 90=4030 【点评】 此题综合考查角平分线，余角和补角要注意图中角与角之间的关系 六、 24一项工程，小李单独做需要 6h 完成，小王单独做需要 4h 完成 （ 1）小李每小时完成 ；小王每小时完成 （ 2）如果小李先做 2h 后，再由两人合做，那么还需要几小时才能完成？（列方程解应用题） 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）把工作总量看作单位（ 1），利用工作效率 =工作总量 工作时间即可求解； （ 2）设两人合做 能完成，等量关系是：小李工作（ x+2）小时完成的工作量 +小王工作 x 小时完成的工作量 =1，依此列出方程，求解即可 【解答】 解：（ 1） 一项工程，小李单独做需要 6h 完成，小王单独做需要 4h 完成， 小李每小时完成 ；小王每小时完成 故答案为 ， ； （ 2）设两人合做 能完成， 依题意，得 （ x+2） + x=1， 解得： x= 答：还需两人合做 h 才能完成这项工作 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 七、 25有长为 l 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图长方形形状的园子，园子的宽 t（单位： m） （ 1）用关于 l， t 的代数式表示园子的面积； （ 2）当 l=20m， t=5m 时，求园子的面积 （ 3）若墙长 14m当 l=35m，甲对园子的设计是：长比宽多 5m；乙对园子的设计是：长比宽多 2m，你认为谁的设计符合实际？按照他的 设计，园子的面积是多少？ 【考点】 列代数式；代数式求值 【分析】 （ 1）表示出长，利用长方形的面积列出算式即可； （ 2）把数值代入（ 1）中的代数式求得答案即可； 第 14 页（共 16 页） （ 3）根据墙的长度限制，注意代入计算，比较得出答案即可 【解答】 解：（ 1）园子的面积为 t（ l 2t）； （ 2）当 l=20m， t=5m 时，园子的面积为 5（ 20 52） =50； （ 3）甲： 35 2t t=5， t=10， 35 2t=15 14，不合题意； 乙： 35 2t t=2， t=11， 35 2t=13， 面积为 1113=143 答：乙的设计符合实际，按照他的设计，园子的面积是 143 【点评】 此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键 八、