数学人教版六年级下册比的基本性质

比的基本性质教学设计 石柱县西沱镇小学校黎帮兰 教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学 人教版 小学 数学 第十一册 第 45 46 页例 1 及相应的 做一做 二 教学目标 1 理解和掌握比的基本性质 2 正确应用比的基本性质化简比 3 培养学生的抽象概括能力 渗透转化的数学思想 三 教学重点与难点 1 教学重点 应用比的基本性质化简比 2 教学难点 比值和最简比的区别 四 教学准备 多媒体课件 卡纸 教棒 五 教学过程 一 复习引入 1 学习了比 你能举一些比吗 你能举一个分数比和小数比 并板书 8 4 2 1 2 根据除法 分数与比的关系填空 a b b 0 3 根据分数的基本性质和商不变的性质填空 6 8 6 2 12 16 6 8 6 2 3 4 师 根据比与分数 比与除法的关系 分数线相当于比中的什么 你能把 写成比的 形式吗 同样在除法中除号相当于比中的什么 你能把 6 8 6 2 12 16 写成比的形式吗 设计意图 复习的设计利用旧知识激发学生的学习兴趣 从而调动其积极性 巧妙地利 用比 分数基本性质和商不变性质的关系 注重书本的设计意图 化难为易 将抽象的概 念课生动地展示给学生 让学生自主地融合在新课的学习中 主要表现 在课件中直接将 分数线和除号替换成比号 让学生清晰地感知分子 被除数相当于比的前项 分母 除数 相当于比的后项 分数值 商相当于比值 从复习变成新课导入 从学生已学的知识迁移 到比的式子中 更加容易理解 这符合学生的认识迁移规律 也符合了教材的编写意图 二 探究新知 1 导入 6 8 6 2 8 2 12 16 6 8 6 2 8 2 3 4 师 用教棒指着导入 观察前项 6 怎样变成了 12 呢 后项 8 怎样变成了 16 呢 课件显示 比的前项和后项各发生了什么变化 比值怎么样 同桌交流 2 认识比的基本性质 学生汇报 根据导入引导学生讲比的基本性质 生 6 和 8 同时乘 2 比的前项和后项变成了 12 和 16 前项和后项数字变了 但它们的比 值大小没变 6 和 8 同时除以 2 比的前项和后项变成了 3 和 4 前项和后项数字变了 但 它们的比值大小没变 学生各自发表见解 教师根据学生讲述的内容 将比的基本性质逐步板演出来 教师板书 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 比值不变 师 同时乘或除以相同的数 这里 相同的数 是否包括 0 为什么 生 因为分数的分母和除数不能为 0 如果是 0 没有意义 根据比与分数 除法的关系 比的后项也不能为 0 教师板书 0 除外 请学生看教材 P45 书上把它叫做什么 板书课题 比的基本性质 学生完整地归纳总结比的基本性质 读一遍 师 在比的基本性质中 你认为哪些字词比较重要 用笔点出来 生 同时 相同 0 除外 设计意图 自主发现 自然生成 让规律认识条理清晰 水到渠成 3 举例子 根据比的基本性质判断正误 用手势表示 5 6 5 3 6 4 15 24 36 15 36 6 15 3 6 45 8 12 8 2 12 2 4 6 18 9 18 0 9 0 0 0 5 8 5 10 8 10 15 8 教师强调 同时 相同 0 除外 几个关键词 设计意图 学生通过在练习中观察 对比 验证从而更好地理解比的基本性质中的关键 词 起到化难为易 4 质疑 培养学生看书质疑的良好学习习惯 三 化简比 1 从板书举的例子引入 师 8 4 2 1 8 4 这个比的前项和后项除公因数 1 外 有没有别的公因数 2 1 这个比的前项和后项除公因数 1 外 有没有别的公因数 像 2 1 这样的整数比除公因数 1 外 没有别的公因数 我们把它叫做最简单的整数比 在这 里我们简称为 最简比 板书 最简比 前 后项公因数只有 1 师 根据比的基本性质 可以把比化成最简单的整数比 即 最简比 2 出示例 1 1 神舟 五号搭载了两面联合国旗 一面长 15cm 宽 10cm 另一面长 180 cm 宽 120cm 见右图 学生齐读题一遍 小联合国旗长和宽的比是 15 10 大联合国旗长和宽的比是 180 120 板演 整数比 教师 这两个比 数据大小悬殊 很难看出它们之间有什么关系 让我们化简后再来看 教师板演例题 15 10 15 5 10 5 3 2 师 5 是 15 和 10 的什么数 为什么要除以 5 呢 学生独立做 180 120 180 120 说一说 化简整数比的方法是怎样的 课件显示 整数比 前 后项除以最大公因数 最简比 读一遍 2 把下面各比化成最简单的整数比 0 75 2 板演 分数比 小数比 小组讨论 分数比怎样化成整数比 小数比怎样化成整数比 学生先讨论后独立完成 教师提问并板书例题 师 18 18 3 4 为什么要同时乘 18 呢 生 比的前项 和后项 要同时乘公分母或最小公倍数 使它们化成整数比 师 当如果化成的整数比不是最简比时 又该怎么办 生 整数比 前 后项除以最大公因数 最简比 课件显示 分数比 前 后项同时乘公分母 整数比 最简比 读一遍 0 75 2 0 75 100 2 100 75 200 3 8 小数比 前 后项同时乘十 百 千 整数比 最简比 读一遍 4 小结化简比的方法 板书 非整数比 整数比 最简比 设计意图 在关键处点拨 学生在实践中提高 重视方法指导 教育不要盲目动笔 让 学生巧妙地掌握学法 学得轻松自如 三 巩固练习 1 判断下面哪些是最简单的整数比 7 5 39 26 1 9 12 14 2 填空 48 40 48 8 40 0 125 0 125 8 3 把下面各比化成最简单的整数比 书本 P46 做一做 32 16 0 15 0 3 设计意图 练习设计从浅入深 循序渐进 符合学生的认知要求 先易后难 知识点掌 握的扎实 有利于思维发展 4 分别求出下面式子的最简比和比值 10 2 10 2 四人小组讨论 最简比和比值的区别是什么 区别 化简比的结果是一个比 它必须要有前项的后项 求比值的结果是一个数 5 选择题 12 3 4 4 4 1 1 4 9 12 化成最简单的整数比是 比值是 3 4 4 3 0 75 7 判断下面各题 对的打 错的打 1 比的前项和后项都乘或除以同一个数 比值不变 2 比的前项和后项都是整数的比 叫做最简单的整数比 3 2 0 5 化成最简单的整数比是 4 1 设计意图 采用分层练习 逐步提高 检查教学效果 发现问题 及时解决 四 小结 通过这节课的学习 你有什么收获 设计意图 让学生体验学习数学的快乐 与同学一起分享 五 布置作业 P48 6 附 板书设计 比的基本性质 比的