2.1古典概型的特征和概率计算公式

乾县一中 高校课堂导学案 课题 课题 2 12 1 古典概型的特征和概率计算公式古典概型的特征和概率计算公式 主备老师 主备老师 李瑾李瑾 姓名 姓名 班级 班级 知识目标知识目标通过实例 理解古典概型的两个基本特征通过实例 理解古典概型的两个基本特征 能力目标能力目标掌握古典概型的概率计算公式掌握古典概型的概率计算公式 达达 标标 要要 求求 重点知识重点知识 学会用列举法来列出古典概型的所有可能结果 进行学会用列举法来列出古典概型的所有可能结果 进行 概率计算概率计算 预预 习习 案案 预习教材预习教材 130130 页页 133 133 页页 1 1 基本事件 一次试验中可能出现的基本事件 一次试验中可能出现的 称为基本事件 称为基本事件 2 2 古典概型的两个特征 古典概型的两个特征 1 1 试验的所有可能结果只有试验的所有可能结果只有 每次试验只出现其中的每次试验只出现其中的 结果 结果 2 2 每个试验结果出现的每个试验结果出现的 3 3 古典概型的概率计算公式古典概型的概率计算公式 对于古典概型 通常试验中的某一事件对于古典概型 通常试验中的某一事件 A A 是由几个基本事件组是由几个基本事件组 成的 如果试验的所有可能结果 基本事件 数为成的 如果试验的所有可能结果 基本事件 数为 n n 随机事件随机事件 A A 包包 含的基本事件数为含的基本事件数为 m m 那么事件那么事件 A A 的概率规定为的概率规定为 检检 查查 展展 示示 1 1 判断下列试验是否是古典概型判断下列试验是否是古典概型 1 1 在适宜的条件下 种下一粒种子 观察它是否发芽在适宜的条件下 种下一粒种子 观察它是否发芽 2 2 口袋里有两个白球和两个黑球 这口袋里有两个白球和两个黑球 这 4 4 个球除颜色外完全相同 个球除颜色外完全相同 从中任取一球从中任取一球 3 3 在平面直角坐标系内 从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中在平面直角坐标系内 从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中 任取一个点任取一个点 乾县一中 高校课堂导学案 4 4 高三年级和高一年级学生进行拔河比赛 可能的结果有 高三高三年级和高一年级学生进行拔河比赛 可能的结果有 高三 获胜 高一获胜获胜 高一获胜 2 2 抛掷一枚均匀的硬币 试验的可能结果只有两个 分别是抛掷一枚均匀的硬币 试验的可能结果只有两个 分别是 和和 因为硬币是均匀的 所以出现这两种结果的可能性是 因为硬币是均匀的 所以出现这两种结果的可能性是 即出现 即出现 正面朝上正面朝上 的概率为的概率为 出现 出现 反面朝上反面朝上 的概率的概率 为为 3 3 掷一个均匀的骰子 观察骰子落地时向上的点数 该试验的基本掷一个均匀的骰子 观察骰子落地时向上的点数 该试验的基本 事件有事件有 个 分别为个 分别为 并且每个并且每个 基本事件出现的基本事件出现的 用用 A A 表示事件表示事件 向上的点数为奇数向上的点数为奇数 事件事件 A A 由由 个基本事件组成 分别为个基本事件组成 分别为 因因 此事件此事件 A A 的概率的概率 P A P A 深深 化化 选选 讲讲 例例 1 1 同时掷两个均匀的骰子 计算同时掷两个均匀的骰子 计算 1 1 一共有多少种不同的结果 一共有多少种不同的结果 2 2 其中向上的点数之和是其中向上的点数之和是 5 5 的结果有多少种 的结果有多少种 3 3 向上的点数之和是向上的点数之和是 5 5 的概率是多少 的概率是多少 例例 2 2 在一个健身房里 用拉力器锻炼时 需要选取在一个健身房里 用拉力器锻炼时 需要选取 2 2 个质量盘装在个质量盘装在 拉力器上 有拉力器上 有 2 2 个装质量盘的箱子 每个箱子中都装有个装质量盘的箱子 每个箱子中都装有 4 4 个不同的个不同的 质量盘 质量盘 2 5kg2 5kg 5kg5kg 10kg10kg 和和 20kg20kg 每次都随机地从 每次都随机地从 2 2 个箱子中各个箱子中各 乾县一中 高校课堂导学案 取取 1 1 个质量盘装在拉力器上 再拉动这个拉力器个质量盘装在拉力器上 再拉动这个拉力器 1 1 随机地从随机地从 2 2 个箱子中各取个箱子中各取 1 1 个质量盘 共有多少种可能的结果 个质量盘 共有多少种可能的结果 用表格列出来所有可能结果用表格列出来所有可能结果 2 2 计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列质量的概率 计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列质量的概率 i i 20kg 20kg ii ii 30kg30kg iii iii 不超不超 10kg10kg iv iv 超过超过 10kg10kg 3 3 如果一个人不能拉动超过如果一个人不能拉动超过 22kg22kg 的质量 那么他不能拉开拉力器的质量 那么他不能拉开拉力器 的概率是多少 的概率是多少 目目 标标 测测 试试 1 1 在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中 出现点数为 在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中 出现点数为 2 2 的概率是的概率是 2 2 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 3030 秒 绿灯亮秒 绿灯亮 2525 秒 黄灯秒 黄灯 亮亮 5 5 秒 当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为秒 当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为 3 3 有 有 100100 张卡片 从张卡片 从 1 1 号到号到 100100 号 从中任取号 从中任取 1 1 张 取到的卡号张 取到的卡号 是是 7 7 的倍数的概率为的倍数的概率为 4 4 甲 乙 丙三人随意排成一列拍照 甲恰好排在中间的概率是甲 乙 丙三人随意排成一列拍照 甲恰好排在中间的概率是 5 小明和小颖按如下规则做游戏 桌面上放有小明和小颖按如下规则做游戏 桌面上放有 5 5 支铅笔 每