2019-2020学年中考数学模拟试卷B卷

第 1 页 共 23 页 2019 20202019 2020 学年中考数学模拟试卷学年中考数学模拟试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各组数中互为相反数是 A 与 B 与 C 与 D 与 2 2 分 下列计算正确的是 A a2 3 a5 B 2a a 2 C 2a 2 4a D a a3 a4 3 2 分 下列手机软件图标中 是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 23 页 D 4 2 分 如果 2 是方程 x2 3x k 0 的一个根 则常数 k 的值为 A 1 B 2 C 1 D 2 5 2 分 如图是某几何体的左视图 则该几何体不可能是 A B C D 6 2 分 若抛物线 y x2 x 1 与 x 轴的交点坐标为 m 0 则代数式 m2 m 2017 的值为 第 3 页 共 23 页 A 2019 B 2018 C 2017 D 2016 7 2 分 已知四个命题 1 如果一个数的相反数等于它本身 则这个数是 0 2 一个数的倒数等于它本身 则这个数是 3 一个数的算术平方根等于它本身 则这个数是 1 或 0 4 如果一个数的绝对值等于它本身 则这个数是正数 其中真命题有 A 个 B 个 C 个 D 个 8 2 分 抛物线 y ax2 bx c 的图象如图 则下列结论 abc 0 a b c 2 4a 2b c 0 b2 4ac 0 其中正确的结论是 A B 第 4 页 共 23 页 C D 9 2 分 匀速地向一个容器内注水 最后把容器注满 在注水过程中 水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示 图中 OABC 为一折线 则对应的这个容器的形状为 A B C D 10 2 分 过三点 A 2 2 B 6 2 C 4 5 的圆的圆心坐标为 A 4 B 4 3 C 5 D 5 3 第 5 页 共 23 页 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 分解因式 12x2 3y2 12 1 分 某中学九年级一班五名同学一周踢足球的时间分别为 3 小时 2 小时 4 小时 3 小时 1 小时 则数据 3 2 4 3 1 的方差为 13 1 分 一艘轮船在静水中的最大航速为 30km h 它以最大航速沿顺流航行 90km 所用时间 与以最大航速逆流航行 60km 所用时间相等 设江水流速为 vkm h 则可列方程 为 14 1 分 如图 已知 A 是双曲线 y x 0 上一点 过点 A 作 AB y 轴 交 双曲线 y x 0 于点 B 过点 B 作 BC AB 交 y 轴于点 C 连接 AC 则 ABC 的面 积为 15 1 分 圆锥底面圆的半径为 1 侧面积等于 3 则它的母线长为 16 1 分 如图 正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形 点 O 为位似中心 相似 比为 1 点 A 的坐标为 0 1 则点 E 的坐标是 17 1 分 某商品进价 100 元 提价 30 后再打九折卖出 则可获利 元 第 6 页 共 23 页 18 1 分 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 A B C 三点的坐标为 0 3 0 0 5 点 D 在第一象限 且 ADB 60 则线段 CD 的长的最小值 为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 133133 分分 19 5 分 1 计算 3 0 5 1 2 2 解方程 x2 8x 9 0 21 10 分 如图 AB 为 O 的直径 点 C 为圆上一点 AD 和过点 C 的切线互相垂直 垂足为点 D AD 交 O 于点 E 1 求证 AC 平分 BAD 2 若 CD 3 AC 6 求图中阴影部分面积 22 30 分 某调查小组采用简单随机抽样方法 对某市部分中小学生一天中阳光体 育运动时间进行了抽样调查 并把所得数据整理后绘制成如下的统计图 1 该调查小组抽取的样本容量是多少 第 7 页 共 23 页 2 求样本学生中阳光体育运动时间为 1 5 小时的人数 并补全占频数分布直方图 3 该调查小组抽取的样本容量是多少 4 请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间 5 求样本学生中阳光体育运动时间为 1 5 小时的人数 并补全占频数分布直方图 6 请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间 23 8 分 九 1 班针对 你最喜爱的课外活动项目 对全班学生进行调查 每名 学生分别选一个活动项目 并根据调查结果列出统计表 绘制成扇形统计图 根据以上信息解决下列问题 1 2 扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 3 从选航模项目的 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练 请用 列举法 画树状图或列表 求所选取的 2 名学生中恰好有 1 名男生 1 名女生的概率 24 20 分 在 O 中 AB 为直径 C 为 O 上一点 第 8 页 共 23 页 1 如图 1 过点 C 作 O 的切线 与 AB 的延长线相交于点 P 若 CAB 27 求 P 的大小 2 如图 1 过点 C 作 O 的切线 与 AB 的延长线相交于点 P 若 CAB 27 求 P 的大小 3 如图 2 D 为 上一点 且 OD 经过 AC 的中点 E 连接 DC 并延长 与 AB 的延 长线相交于点 P 若 CAB 10 求 P 的大小 4 如图 2 D 为 上一点 且 OD 经过 AC 的中点 E 连接 DC 并延长 与 AB 的延 长线相交于点 P 若 CAB 10 求 P 的大小 25 10 分 校车安全是近几年社会关注的重大问题 安全隐患主要是超速和超 载 某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验 先在公路旁边选 取一点 C 再在笔直的车道 L 上确定点 D 使 CD 与 L 垂直 测得 CD 的长等于 24 米 在 L 上点 D 的同侧取点 A B 使 CAD 30 CBD 60 1 求 AB 的长 结果保留根号 2 已知本路段对校车限速为 45 千米 小时 若测得某辆校车从 A 到 B 用时 2 秒 这 辆校车是否超速 说明理由 参考数据 1 73 1 41 26 10 分 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD BC B 90 AB 8cm AD 24cm BC 26cm AB 为 O 的直径 动点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1cm s 的速度运动 动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 3cm s 的速度运动 P Q 两点同时出发 当其中一点到达端点时 另一点也随之停止运动 设运动时间为 t 求 第 9 页 共 23 页 1 t 分别为何值时 四边形 PQCD 为平行四边形 等腰梯形 2 t 分别为何值时 直线 PQ 与 O 相切 相离 相交 27 10 分 已知 正方形纸片 ABCD 的边长为 4 将该正方形纸片沿 EF 折叠 E F 分别在 AB CD 边上 使点 B 落在 AD 边上的点 M 处 点 C 落在点 N 处 MN 与 CD 交于点 P 1 如图 连接 PE 若 M 是 AD 边的中点 写出图中与 PMD 相似的三角形 求 PMD 的周长 2 如图 随着落点 M 在 AD 边上移动 点 M 不与 A D 重合 PDM 的周长是否 发生变化 请说明你的理由 28 20 分 研究几何图形 我们往往先给出这类图形的定义 再研究它的性质和判 定 第 10 页 共 23 页 定义 六个内角相等的六边形叫等角六边形 1 研究性质 如图 1 等角六边形 ABCDEF 中 三组正对边 AB 与 DE BC 与 EF CD 与 AF 分别有什 么位置关系 证明你的结论 如图 2 等角六边形 ABCDEF 中 如果有 AB DE 则其余两组正对边 BC 与 EF CD 与 AF 相等吗 证明你的结论 如图 3 等角六边形 ABCDEF 中 如果三条正对角线 AD BE CF 相交于一点 O 那么 三组正对边 AB 与 DE BC 与 EF CD 与 AF 分别有什么数量关系 证明你的结论 2 探索判定 三组正对边分别平行的六边形 至少需要几个内角为 120 才能保证六边形一定是 等角六边形 3 研究性质 如图 1 等角六边形 ABCDEF 中 三组正对边 AB 与 DE BC 与 EF CD 与 AF 分别有什 么位置关系 证明你的结论 如图 2 等角六边形 ABCDEF 中 如果有 AB DE 则其余两组正对边 BC 与 EF CD 与 AF 相等吗 证明你的结论 如图 3 等角六边形 ABCDEF 中 如果三条正对角线 AD BE CF 相交于一点 O 那么 三组正对边 AB 与 DE BC 与 EF CD 与 AF 分别有什么数量关系 证明你的结论 4 探索判定 第 11 页 共 23 页 三组正对边分别平行的六边形 至少需要几个内角为 120 才能保证六边形一定是 等角六边形 第 12 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 23 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 133133 分分 19 1 20 1 第 14 页 共 23 页 20 2 21 1 21 2 21 3 21 4 第 15 页 共 2