中考数学二模试卷G卷

第 1 页 共 23 页 中考数学二模试卷中考数学二模试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列计算正确的是 A 2 3 1 B 3 2 9 C 32 6 D 3 2 5 2 2 分 在下面四个立体图形中 从左面看与从正面看所得到的平面图形不相同的 是 A 正方体 B 长方体 C 球 D 圆锥 3 2 分 如图所示 已知 CD AB OE 平分 DOB OE OF AOF 25 求 CDO 的度数 第 2 页 共 23 页 A 50 B 45 C 35 D 65 4 2 分 已知正比例函数 的图象与反比例函数 图象相交于点 下 列说法正确的是 A 反比例函数 的解析式是 B 两个函数图象的另一交点坐标为 C 当 或 时 D 正比例函数 与反比例函数 都随 的增大而增大 5 2 分 在一个不透明的盒子中装有 8 个白球 若干个黄球 它们除颜色不同外 其余均相同 若从中随机摸出一个球为白球的概率是 则黄球的个数为 A 16 B 12 C 8 D 4 6 2 分 菱形的边长是 10 一条对角线长是 12 则此菱形的另一条对角线是 A 10 第 3 页 共 23 页 B 24 C 8 D 16 7 2 分 函数 y kx 2 经过点 1 3 则 y 0 时 x A 2 B 2 C 0 D 2 8 2 分 一根排水管的截面如图所示 已知排水管的截面圆半径 OB 10 截面圆圆 心 O 到水面的距离 OC 是 6 则水面宽 AB 是 A 16 B 10 C 8 D 6 9 2 分 如图 以原点为圆心的圆与反比例函数 y 的图象交于 A B C D 四 点 已知点 A 的横坐标为 1 则点 C 的横坐标 第 4 页 共 23 页 A 3 B 2 C 1 D 4 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 图象过点 1 0 对称轴为直线 X 2 下列结论 1 4a b 0 2 9a c 3b 3 8a 7b 2c 0 4 若点 A 3 y1 点 B y2 点 C y3 在该函数图象上 则 y1 y3 y2 5 若方程 a x 1 x 5 3 的两根为 x1 和 x2 且 x1 x2 则 x1 1 5 x2 其中正确的结论有 个 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 x 的 2 倍不小于 3 用不等式表示为 12 1 分 在等腰三角形 ABC 中 AB AC CD AB 垂足为 D 若 D 恰好为 AB 的三等 第 5 页 共 23 页 分点 则 tanA 13 1 分 已知 a b c 分别是三角形的三边 则方程 a b x2 2cx a b 0 的 根的情况是 14 1 分 如图 在 O 中 AB 是 O 的直径 AB 10 点 E 是 点 D 关于 AB 的对称点 M 是 AB 上的一动点 下列结论 BOE 60 CED AOD DM CE CM DM 的最小值是 10 其中正确的 序号是 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 142142 分分 15 5 分 计算 3 14 0 sin60 4 1 16 30 分 计算 1 2 3 4 5 6 17 5 分 如图 将 ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中 点 A B C 均落 第 6 页 共 23 页 在格点上 用一个最小的圆去覆盖 ABC 请你在如图所示的网格中 用直尺画出该圆的圆 心 保留作图痕迹 并简要说明画图的方法 不要求证明 18 17 分 目前 微信 支付宝 共享单车 和 网购 给我们的生活带来了 很多便利 初二数学小组在校内对 你最认可的四大新生事物 进行调查 随机调查了 m 人 每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种 并将调查结果绘制成如下不完整的统 计图 1 根据图中信息求出 m n 2 请你帮助他们将这两个统计图补全 3 根据抽样调查的结果 请估算全校 2000 名学生中 大约有多少人最认可 微信 这一新生事物 4 已知 A B 两位同学都最认可 微信 C 同学最认可 支付宝 D 同学最认可 网购 从这四名同学中抽取两名同学 请你通过树状图或表格 求出这两位同学最认可 的新生事物不一样的概率 第 7 页 共 23 页 19 5 分 如图 直线 y x 6 分别与 x 轴 y 轴交于 A B 两点 直线 y x 与 AB 交于点 C 与过点 A 且平行于 y 轴的直线交于点 D 点 E 从点 A 出发 以每秒 1 个单 位的速度沿 轴向左运动 过点 E 作 x 轴的垂线 分别交直线 AB OD 于 P Q 两点 以 PQ 为边向右作正方形 PQMN 设正方形 PQMN 与 ACD 重叠部分 阴影部分 的面积为 S 平方 单位 点 E 的运动时间为 t 秒 1 求点 C 的坐标 2 当 0 t 5 时 求 S 与 t 之间的函数关系式 并求 S 的最大值 3 当 t 0 时 直接写出点 4 在正方形 PQMN 内部时 t 的取值范围 20 5 分 给窗户装遮阳棚 其目的为最大限度地遮挡夏天炎热的阳光 又能最大 限度地使冬天温暖的阳光射入室内 现请你为我校新建成的高中部教学楼朝南的窗户设计 一个直角形遮阳蓬 BCD 如图 已知窗户 AB 高度为 h 2 米 本地冬至日正午时刻太阳光与 地面的最小夹角 32 夏至日正午时刻太阳光与地面的最大夹角 79 请分别计算 直角形遮阳蓬 BCD 中 BC CD 的长 结果精确到 0 1 米 21 11 分 2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分四川汶川发生里氏 8 0 级强力地震 某市 接到上级通知 立即派出甲 乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点 480 千米 第 8 页 共 23 页 的灾区 乙组由于要携带一些救灾物资 比甲组迟出发 1 25 小时 从甲组出发时开始计时 图中的折线 线段分别表示甲 乙两组的所走路程 y 甲 千米 y 乙 千米 与时间 x 小时 之间的函数关系对应的图象 请根据图象所提供的信息 解决下列问题 1 由于汽车发生故障 甲组在途中停留了 小时 2 甲组的汽车排除故障后 立即提速赶往灾区 请问甲组的汽车在排除故障时 距 出发点的路程是多少千米 3 为了保证及时联络 甲 乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过 25 千米 请通过计算说明 按图象所表示的走法是否符合约定 22 9 分 某中学为推动 时刻听党话 永远跟党走 校园主题教育活动 计划开 展四项活动 A 党史演讲比赛 B 党史手抄报比赛 C 党史知识竞赛 D 红色歌咏比 赛 校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查 随机抽取了部分学生 并将调查结果绘制 成图 1 图 2 两幅不完整的统计图 请结合图中信息解答下列问题 第 9 页 共 23 页 1 本次共调查了 名学生 将图 1 的条形统计图补充完整 2 扇形统计图中 m 表示 C 类的扇形的圆心角是 度 3 已知在被调查的最喜欢 党史知识竞赛 项目的 4 个学生中只有 1 名女生 现从 这 4 名学生中任意抽取 2 名学生参加该项目比赛 请用画树状图或列表的方法 求出恰好 抽到一名男生一名女生的概率 23 10 分 如图所示 AB 为 O 的直径 PD 切 O 于点 C 与 BA 的延长线交于点 D DE PO 交 PO 延长线于点 E 连接 PB EDB EPB 1 求证 PB 是 O 的切线 2 若 PB 9 DB 12 求 O 的半径 24 15 分 如图 在平面直角坐标系中 以坐标原点 O 为圆心 2 为半径画圆 P 是 O 上一动点且在第一象限内 过点 P 作 O 的切线 与 x y 轴分别交于点 A B 第 10 页 共 23 页 1 求证 OBP 与 OPA 相似 2 当点 P 为 AB 中点时 求出 P 点坐标 3 在 O 上是否存在一点 Q 使得以 Q O A P 为顶点的四边形是平行四边形 若 存在 试求出 Q 点坐标 若不存在 请说明理由 25 30 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x m 2 m2 m 的顶点为 A 与 y 轴的交点为 B 连结 AB AC AB 交 y 轴于点 C 延长 CA 到点 D 使 AD AC 连结 BD 作 AE x 轴 DE y 轴 1 当 m 2 时 求点 B 的坐标 2 求 DE 的长 3 当 m 2 时 求点 B 的坐标 4 求 DE 的长 5 设点 D 的坐标为 x y 求 y 关于 x 的函数关系式 过点 D 作 AB 的平行线 与第 3 题确定的函数图象的另一个交点为 P 当 m 为何值时 以 A B D P 为顶点 的四边形是平行四边形 6 设点 D 的坐标为 x y 求 y 关于 x 的函数关系式 过点 D 作 AB 的平行线 与第 3 题确定的函数图象的另一个交点为 P 当 m 为何值时 以 A B D P 为顶点 的四边形是平行四边形 第 11 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 23 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 142142 分分 15 1 16 1 16 2 16 3 16 4 16 5 16 6 17 1 18 1 第 13 页 共 23 页 18 2 18 3 18 4 第 14 页 共 23 页 19 1 20