人教版2019-2020学年初中数学中考一轮专题复习：勾股定理D卷

第 1 页 共 21 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年初中数学中考一轮专题复习 勾股定理学年初中数学中考一轮专题复习 勾股定理 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 如图 已知 ABC 中 AB 10 AC 8 BC 6 DE 是 AC 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D 交 AC 于点 E 连接 CD 则 CD 的长度为 A 3 B 4 C 4 8 D 5 2 2 分 如图 正方形 ABCD 中 AB 12 点 E 在边 BC 上 BE EC 将 DCE 沿 DE 对 折至 DFE 延长 EF 交边 AB 于点 G 连接 DG BF 给出以下结论 DAG DFG BG 2AG S DGF 120 S BEF 其中所有正确结论的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 第 2 页 共 21 页 3 2 分 如图 1 分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形 面积分别为 S1 S2 S3 如图 2 分别以直角三角形三个顶点为圆心 三边长为半径向外作圆心角相 等的扇形 面积分别为 S4 S5 S6 其中 S1 16 S2 45 S5 11 S6 14 则 S3 S4 A 86 B 64 C 54 D 48 4 2 分 下列各组数分别为一个三角形三边的长 其中不能构成直角三角形的一组 是 A 8 15 17 B 7 24 25 C 5 12 13 D 30 32 36 5 2 分 已知圆锥底面圆的半径为 6cm 高为 8cm 则圆锥的侧面积为 A 48cm2 B 48 cm2 C 60 cm2 D 120 cm2 第 3 页 共 21 页 6 2 分 如图 Rt ABC 中 AB 9 BC 6 B 90 将 ABC 折叠 使 A 点与 BC 的中点 D 重合 折痕为 PQ 则线段 BQ 的长度为 A B C 4 D 5 二 二 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 5555 分分 7 20 分 在直角坐标系中 已知 A 1 5 B 4 2 C 1 0 三点 1 点 A 关于 x 轴的对称的 A 的坐标为 点 B 关于 y 轴的对称点 B 的坐 标为 点 C 关于 y 轴的对称点 C 的坐标为 2 求 1 中的 A B C 的面积 8 5 分 如图 某工厂 C 前面有一条笔直的公路 原来有两条路 AC BC 可以从工 厂 C 到达公路 经测量 AC 600m BC 800m AB 1000m 现需要修建一条路 使工厂 C 到公 路的距离最短 请你帮工厂 C 的负责人设计一种方案 并求出新建的路的长 9 15 分 提出问题 如图 1 将三角板放在正方形 ABCD 上 使三角板的直角顶点 P 在对角线 AC 上 一条直角边经过点 B 另一条直角边交边 DC 于点 E 求证 PB PE 分析问题 学生甲 如图 1 过点 P 作 PM BC PN CD 垂足分别为 M N 通过证明两 第 4 页 共 21 页 三角形全等 进而证明两条线段相等 学生乙 连接 DP 如图 2 很容易证明 PD PB 然后再通过 等角对等边 证明 PE PD 就可以证明 PB PE 了 解决问题 请你选择上述一种方法给予证明 问题延伸 如图 3 移动三角板 使三角板的直角顶点 P 在对角线 AC 上 一条直角边 经过点 B 另一条直角边交 DC 的延长线于点 E PB PE 还成立吗 若成立 请证明 若不 成立 请说明理由 10 15 分 如图 纸上有五个边长为 1 的小正方形组成的图形纸 我们可以把它 剪开拼成一个正方形 1 拼成的正方形的面积与边长分别是多少 2 如图所示 以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形 以数轴的 1 点为 圆心 直角三角形的最大边为半径画弧 交数轴正半轴于点 A 那么点 A 表示的数是多 少 点 A 表示的数的相反数是多少 第 5 页 共 21 页 3 你能把十个小正方形组成的图形纸 剪开并拼成正方形吗 若能 请画出示意图 并求它的边长 若不能 请说明理由 三 三 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 1616 分分 11 1 分 如图 已知点 A 2 3 和点 B 0 2 点 A 在反比例函数 y 的图象上 作射线 AB 再将射线 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 45 交反比例函数图象于点 C 则点 C 的坐标为 12 1 分 若直角三角形两直角边长为 6 和 8 则此直角三角形斜边上的中线长是 13 1 分 等腰三角形 ABC 中 顶角 A 为 40 点 P 在以 A 为圆心 BC 长为半径的 第 6 页 共 21 页 圆上 且 BP BA 则 PBC 的度数为 14 1 分 把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G D C 分别在 M N 的位置上 若 EFG 55 则 1 2 15 1 分 在 RtABC 中 C 90 AC BC 如图 若将 ABC 绕点 A 顺 时针方向旋转 60 到 AB C 的位置 联结 C B 则 C B 的长为 16 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 E 为射线 DC 上一个动 点 把 沿直线 AE 折叠 当点 D 的对应点 F 刚好落在线段 AB 的垂直平分线上时 则 DE 的长为 17 1 分 如图 矩形 EFGH 内接于 ABC 且边 FG 落在 BC 上 若 BC 3 AD 2 EF EH 那么 EH 的长为 第 7 页 共 21 页 18 1 分 如图 矩形 AOCB 边 OC 在 x 轴上点 B 的坐标为 3 1 将此矩形折叠 使点 C 与点 A 重合 点 B 折至点 B 处 折痕为 EF 则点 B 的坐标为 19 1 分 如图 有一圆柱 它的高等于 8cm 底面直径等于 4cm 在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁 它想吃到上底面与 A 相对的 B 点处的食物 需要爬行的最短路程大约是 取 3 20 1 分 在平面直角坐标系中 A 2 0 BAO 75 AB 6 以 AB 为斜边 作等腰直角 ABC 如图所示 则 C 点坐标为 21 1 分 如图 已知 O 是等腰 Rt ABC 的外接圆 点 D 是 上的一点 BD 交 AC 于点 E 若 BC 4 AD 则 AE 的长是 第 8 页 共 21 页 22 1 分 白日登山望烽火 黄昏饮马傍交河 诗中隐含着一个有趣的数学问题 诗中将军在观望烽火之后从山脚上的 A 点出发 奔向小河旁边的 P 点饮马 饮马后再到 B 点宿营 若 A B 到水平直线 L L 表示小河 的距离分别是 2 1 AB 两点之间水平距离是 4 则 AP PB 最小值 23 1 分 如图 ABC C 90 AC BC a 在 ABC 中截出一个正方形 A1B1C1D1 使点 A1 D1 分别在 AC BC 边上 边 B1C1 在 AB 边上 在 BC1D1 在截出 第二个正方形 A2B2C2D2 使点 A2 D2 分别在 BC1 D1C1 边上 边 B2C2 在 BD1 边上 依此方法作下去 则第 n 个正方形的边长为 24 1 分 折叠矩形纸片 ABCD 时 发现可以进行如下操作 把 ADE 翻折 点 A 落在 DC 边上的点 F 处 折痕为 DE 点 E 在 AB 边上 把纸片展开并铺平 把 CDG 翻 折 点 C 落在直线 AE 上的点 H 处 折痕为 DG 点 G 在 BC 边上 若 AB AD 2 EH 1 则 AD 25 1 分 如图 在 ABC 中 BAC 50 AC 2 AB 3 现将 ABC 绕 A 点逆时旋 转 50 得到 AB1C1 则图中的阴影部分的面积为 第 9 页 共 21 页 26 1 分 如图所示 每个小正方形的边长为 1 A B C 是小正方形的顶点 则 ABC 的度数为 四 四 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 4545 分分 27 10 分 如图 正方形网格中的 ABC 若小方格边长为 1 1 判断 ABC 的形状 说明理由 2 求 A 到 BC 的距离 28 10 分 如图 1 如图 1 找到长方形纸片的宽 DC 的中点 E 将 C 过 E 点折起一个角 折痕为 EF 再将 D 过点 E 折起 折痕为 GE 且 C D 均落在 GF 上的一点 C D 请说明 CEF 与 DEG 的关系 并说明理由 第 10 页 共 21 页 2 将 1 中的纸片沿 GF 剪下 得梯形纸片 ABFG 再将 GF 沿 GM 折叠 F 落在 F 处 GF 与 BF 交于 H 且 ABHG 为长方形 如图 2 再将纸片展开 将 AG 沿 GN 折叠 使 A 点落于 GF 上一点 A 如图 3 在两次折叠的过程中 求两条折痕 GM GN 所成角的度数 29 15 分 如图 1 点 O 在线段 AB 上 AO 2 OB 1 OC 为射线 且 BOC 60 动点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从点 O 出发 沿射线 OC 做匀速运动 设运动时间为 t 秒 1 当 t 秒时 则 OP S ABP 2 当 ABP 是直角三角形时 求 t 的值 3 如图 2 当 AP AB 时 过点 A 作 AQ BP 并使得 QOP B 求证 AQ BP 3 30 10 分 如图 1 在梯形 ABCD 中 AB CD B 90 AB 2 CD 1 BC m P 为 线段 BC 上的一动点 且和 B C 不重合 连接 PA 过 P 作 PE PA 交 CD 所在直线于 E 设 BP x CE y 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 若点 P 在线段 BC 上运动时 点 E 总在线段 CD 上 求 m 的取值范围 第 11 页 共 21 页 3 如图 2 若 m 4 将 PEC 沿 PE 翻折至 PEG 位置 BAG 90 求 BP 长 第 12 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 5555 分分 7 1 7 2 8 1 第 13 页 共 21 页 9 1 第 14 页 共 21 页 10 1 10 2 10 3 三 三 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 1616 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 15 页 共 21