人教版五中2020年中考数学一模试卷E卷

第 1 页 共 14 页 人教版五中人教版五中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 估算 的值 A 在 2 和 3 之间 B 在 3 和 4 之间 C 在 4 和 5 之间 D 在 5 和 6 之间 2 2 分 班长对全班同学说 请同学们投票 选举一位同学 你认为班长在收 集数据过程中的失误是 A 没有明确调查问题 B 没有规定调查方法 C 没有确定对象 D 没有展开调查 3 2 分 有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示 则它的主视图是 A B C 第 2 页 共 14 页 D 4 2 分 我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星 据科学研究 火星距离地球 的最近距离约为 万千米 这个数据用科学记数法可表示为 A 千米 B 千米 C 千米 D 千米 5 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A B C 的坐标分别为 1 4 5 4 1 2 则 ABC 外接圆的圆心坐标是 A 2 3 B 3 2 C 1 3 D 3 1 6 2 分 下列计算中 正确的是 A B 4 2 8 C 2 第 3 页 共 14 页 D 2 2 2 7 2 分 如图 在 ABC 中 AB 6 AC 4 ABC 和 ACB 的平分线交于点 E 过 点 E 作 MN BC 分别交 AB AC 于 M N 则 AMN 的周长为 A 12 B 10 C 8 D 不确定 8 2 分 按图中第一 二两行图形的平移 轴对称及旋转等变换规律 填入第三行 处的图形应是 A B C 第 4 页 共 14 页 D 9 2 分 下列函数中 图象经过第二象限的是 A y 2x B y C y x 2 D y x2 2 10 2 分 如图 在 ABC 中 AQ PQ PR PS PR AB 于点 R PS AC 于 S AS AR QP AR BRP QSP 其中正确的是 A 全部正确 B 和 C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 因式分解 3y2 12 12 1 分 某工厂原计划生产 7200 顶帐篷 后来有一个地区突然发生地震 要求工 厂生产的帐篷比原计划多 20 并且需提前 4 天完成任务 已知实际生产时每天比原计划 多生产 720 顶帐篷 设实际每天生产 x 顶帐篷 根据题意可列方程为 第 5 页 共 14 页 13 1 分 如图 与 都是以 为直角顶点的等腰直角三角形 交 于点 若 当 是直角三角形时 则 的长为 14 1 分 如图 是反比例函数 和 在第一象限的 图象 直线 AB x 轴 并分别交两条曲线于 A B 两点 若 则 的值 为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8383 分分 15 5 分 计算 16 5 分 解下列方程组 17 6 分 教室讲台上粉笔盒中有红粉笔 1 支 黄粉笔 1 支 白粉笔 2 支 这些粉 笔除颜色外其余都相同 1 小亮认为从粉笔盒中随机拿一支 只有红 黄 白三种可能 所以拿到红粉笔的 第 6 页 共 14 页 概率是 你同意小亮的看法吗 填 同意 或 不同意 2 李老师在上课前 随机中粉笔盒中拿出两支粉笔 求他拿到都是白粉笔的概率 请用树状图或列表法说明 18 10 分 数学活动 旋转变换 1 如图 在 ABC 中 ABC 130 将 ABC 绕点 C 逆时针旋转 50 得到 A B C 连接 BB 求 A B B 的大小 2 如图 在 ABC 中 ABC 150 AB 3 BC 5 将 ABC 绕点 C 逆时针旋转 60 得到 A B C 连接 BB 以 A 为圆心 A B 长为半径作圆 猜想 直线 BB 与 A 的位置关系 并证明你的结论 连接 A B 求线段 A B 的长度 19 10 分 甲 乙两个工程队计划修建一条长 15 千米的乡村公路 已知甲工程队 每天比乙工程队每天多修路 0 5 千米 乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单 独完成修路任务所需天数的 1 5 倍 1 求甲 乙两个工程队每天各修路多少千米 2 若甲工程队每天的修路费用为 0 5 万元 乙工程队每天的修路费用为 0 4 万元 要使两个工程队修路总费用不超过 5 2 万元 甲工程队至少修路多少天 20 10 分 为倡导 低碳生活 人们常选择以自行车作为代步工具 图 1 所示 的是一辆自行车的实物图 图 2 是这辆自行车的部分几何示意图 其中车架档 AC 与 CD 的长分别为 45cm 和 60cm 且它们互相垂直 座杆 CE 的长为 20cm 点 A C E 在同一条直 线上 且 CAB 75 参考数据 sin75 0 966 cos75 0 259 tan75 3 732 第 7 页 共 14 页 1 求车架档 AD 的长 2 求车座点 E 到车架档 AB 的距离 结果精确到 1cm 21 7 分 如图 一次函数 与反比例函数 的图像交 于点 和点 与 x 轴 y 轴交于点 A B 1 2 将线段 AB 沿 x 轴的正方向平移 使得点 B 的对应点恰好落在反比例函数 的图像上 求平移的距离 22 15 分 已知 抛物线 a 0 经过原点 顶点为 A h k h 0 1 当 h 1 k 2 时 求抛物线的解析式 2 若抛物线 t 0 也经过 A 点 求 a 与 t 之间的关系式 3 当点 A 在抛物线 上 且 2 h 1 时 求 a 的取值范围 23 15 分 如图 1 A B 分别在射线 OA ON 上 且 MON 为钝角 现以线段 OA OB 为斜边向 MON 的外侧作等腰直角三角形 分别是 OAP OBQ 点 C D E 分别 第 8 页 共 14 页 是 OA OB AB 的中点 1 求证 PCE EDQ 2 延长 PC QD 交于点 R 如图 2 若 MON 150 求证 ABR 为等边三角形 3 如图 3 若 ARB PEQ 求 MON 大小 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8383 分分 15