北京市九年级上学期数学开学试卷E卷

第 1 页 共 18 页 北京市九年级上学期数学开学试卷北京市九年级上学期数学开学试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若分式 的值为零 则 x 的值为 A 0 B 1 C 1 D 2 2 分 如果 C 是线段 AB 的黄金分割点 C 并且 AC CB AB 1 那么 AC 的长度为 A B C D 3 2 分 下列命题中 属于真命题的是 A 互补的角是邻补角 B 在同一平面内 如果 a b b c 则 a c C 同位角相等 D 在同一平面内 如果 a b b c 则 a c 4 2 分 在函数 中 自变量 x 的取值范围是 第 2 页 共 18 页 A x 5 2 分 下列计算正确的是 A B C D 6 2 分 如图 若 DE 是 ABC 的中位线 则 S ADE S ABC A 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 7 2 分 如图 为了测量某棵树的高度 小明用长为 2m 的竹竿作测量工具 移动 竹竿 使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点 此时竹竿与这一点相 距 5m 与树相距 10m 则树的高度为 第 3 页 共 18 页 A 5m B 6m C 7m D 8m 8 2 分 某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘 当指针指向阴影部分是 该顾客可获奖品一份 那么该顾客获奖的概率为 A B C D 9 2 分 已知点 是反比例函数 的图像上的两点 下列结论正确的是 A B 第 4 页 共 18 页 C D 10 2 分 如图 若点 P 在反比例函数 y 0 的图象上 过点 P 作 PM x 轴 于点 M PN y 轴于点 N 若矩形 PMON 的面积为 6 则 k 的值是 A 3 B 3 C 6 D 6 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 两个三角形相似 相似比是 如果小三角形的面积是 9 那么大三角 形的面积是 12 1 分 一个布袋内只装有一个红球和 2 个黄球 这些球除颜色外其余都相同 随机摸出一个球后放回搅匀 再随机摸出一个球 则两次摸出的球都是黄球的概率是 13 1 分 把 对顶角相等 改写成 如果 那么 的形式是 14 1 分 计算 15 1 分 反比例函数 y 图象经过点 A 和 B 且 则 与 的大小关系是 第 5 页 共 18 页 16 2 分 如图 AD 是直角 ABC C 90 的角平分线 EF AD 于 D 与 AB 及 AC 的延长线分别交于 E F 写出图中的一对全等三角形是 一对相似三 角形是 17 1 分 如图 将直线 y x 沿 y 轴向下平移后的直线恰好经过点 A 2 4 且与 y 轴交于点 B 在 x 轴上存在一点 P 使得 PA PB 的值最小 则点 P 的坐标为 18 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB AD CB CD 对角线 AC BD 相交于 点 O 下列结论中 ABC ADC AC 与 BD 相互平分 AC BD 分别平分四边形 ABCD 的两组对角 四边形 ABCD 的面积 S AC BD 正确的是 填写所有正确结论的序号 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 9696 分分 第 6 页 共 18 页 19 5 分 先化简 再求值 其中 a 3 20 10 分 计算 1 2 21 5 分 解方程 1 2 22 10 分 在一个黑色的布口袋里装着白 红 黑三种颜色的小球 它们除了颜色 之外没有其它区别 其中白球 2 只 红球 1 只 黑球 1 只 袋中的球已经搅匀 1 随机地从袋中摸出 1 只球 则摸出白球的概率是多少 2 随机地从袋中摸出 1 只球 放回搅匀再摸出第二个球 请你用画树状图或列表的 方法表示所有等可能的结果 并求两次都摸出白球的概率 23 3 分 已知 在直角坐标平面内 三个顶点的坐标分别为 正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度 1 向下平移 个单位长度得到的 点 的坐标是 2 以点 为位似中心 在网格内画出 使 与 第 7 页 共 18 页 位似 且位似比为 点 的坐标是 画出图形 3 的面积是 平方单位 24 10 分 如图 将矩形 ABCD 折叠 使点 C 与 A 点重合 折痕为 EF 1 判断四边形 AFCE 的形状 并说明理由 2 若 AB 4 BC 8 求折痕 EF 的长 25 15 分 解答下列各题 1 x 取何值时 代数式 3x 2 的值不大于代数式 4x 3 的值 2 当 m 为何值时 关于 x 的方程 x 1 m 的解不小于 3 3 已知不等式 2 x 3 4 0 化简 4x 1 2 4x 26 10 分 如图 O 为正方形 ABCD 的外接圆 E 为弧 BC 上一点 AF DE 于 F 连 OF OD 1 求证 AF EF 2 若 求 sin DOF 的值 27 10 分 如图 1 正方形 ABCD 中 点 O 是对角线 AC 的中点 点 P 是线段 AO 上 第 8 页 共 18 页 不与 A O 重合 的一个动点 过点 P 作 PE PB 且交边 CD 于点 E 1 求证 PB PE 2 过点 E 作 EF AC 于点 F 如图 2 若正方形 ABCD 的边长为 2 则在点 P 运动的 过程中 PF 的长度是否发生变化 若不变 请直接写出这个不变的值 若变化 请说明理 由 28 8 分 给出如下规定 两个图形 G1 和 G2 点 P 为 G1 上任一点 点 Q 为 G2 上 任一点 如果线段 PQ 的长度存在最小值 就称该最小值为两个图形 G1 和 G2 之间的距 离 在平面直角坐标系 xOy 中 O 为坐标原点 1 点 A 的坐标为 A 1 0 则点 B 2 3 和射线 OA 之间的距离为 点 C 2 3 和射线 OA 之间的距离为 2 如果直线 y x 1 和双曲线 y 之间的距离为 那么 k 可 在图 1 中进行研究 第 9 页 共 18 页 3 点 E 的坐标为 1 将射线 OE 绕原点 O 顺时针旋转 120 得到射线 OF 在坐标平面内所有和射线 OE OF 之间的距离相等的点所组成的图形记为图形 M 请在图 2 中画出图形 M 并描述图形 M 的组成部分 若涉及平面中某个区域时可 以用阴影表示 将射线 OE OF 组成的图形记为图形 W 直线 y 2x 4 与图形 M 的公共部分记为图 形 N 请求出图形 W 和图形 N 之间的距离 29 10 分 已知 如图 在 ABC 中 AB AC 13 BC 24 点 P D 分别在边 BC AC 上 AP2 AD AB 1 2 求 APD 的正弦值 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 9696 分分 19 1 20 1 20 2 第 12 页 共 18 页 21 1 22 1 22 2 23 1 23