安徽省九年级下学期开学数学试卷新版

第 1 页 共 16 页 安徽省九年级下学期开学数学试卷新版安徽省九年级下学期开学数学试卷新版 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 二次函数 y 3 x 2 2 1 的图象的顶点坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 2 2 分 有一种推理游戏叫做 天黑请闭眼 9 位同学参与游戏 通过抽牌决定所 扮演的角色 事先做好 9 张卡牌 除所写文字不同 其余均相同 其中有法官牌 1 张 杀 手牌 2 张 好人牌 6 张 小易参与游戏 如果只随机抽取一张 那么小易抽到杀手牌的概 率是 A B C D 3 2 分 在数学竞赛的选拔活动中 对甲 乙两名同学的成绩经过统计分析可得 94 分 94 分 S 1 02 S 0 85 下列结论正确的是 A 甲的成绩比乙的成绩好 B 甲的成绩比乙的成绩稳定 C 应该选择乙同学参加竞赛 D 不能衡量两名同学的成绩优劣 第 2 页 共 16 页 4 2 分 如图 点 G F 分别是 BCD 的边 BC CD 上的点 BD 的延长线与 GF 的延 长线相交于点 A DE BC 交 GA 于点 E 则下列结论错误的是 A B C D 5 2 分 如图 ABC 为等腰直角三角形 BAC 90 BC 2 E 为 AB 上任意一动 点 以 CE 为斜边作等腰 Rt CDE 连接 AD 下列说法 BCE ACD AC ED AED ECB AD BC 四边形 ABCD 的面积有最大值 且最大值为 其中 正确的 结论是 A B C D 6 2 分 小明在操场上练习双杠时 在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的 第 3 页 共 16 页 影子 A 相交 B 平行 C 垂直 D 无法确定 7 2 分 若一元二次方程 x2 mx n 0 无实根 抛物线 y x2 mx n 图象在 A x 轴上方 B 第一 二 三象限 C x 轴下方 D 第二 三 四象限 8 2 分 如图所示的图象中所反映的过程是 王强从家跑步去体育场 在那里锻炼 了一阵后 又去早餐店吃早餐 然后散步走回家 其中 x 表示时间 y 表示王强离家的距 离 以下四个说法错误的是 A 体育场离王强家 2 5 千米 B 王强在体育场锻炼了 15 分钟 C 体育场离早餐店 4 千米 D 王强从早餐店回家的平均速度是 3 千米 小时 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 第 4 页 共 16 页 9 1 分 在比例尺为 1 38000 的扬州旅游地图上 某条道路的长为 6cm 则这条道 路的实际长度为 km 10 1 分 已知二次函数 则该二次函数的对称轴为 11 1 分 一元二次方程 x2 2x 的根是 12 1 分 如图 等腰 ABC 三个顶点在 O 上 直径 AB 12 P 为弧 BC 上任意一点 不与 B C 重合 直线 CP 交 AB 延长线与点 Q 2 PAB PDA 90 下列结论 若 PAB 30 则弧 BP 的长为 若 PD BC 则 AP 平分 CAB 若 PB BD 则 无论点 P 在弧 上的位置如何变化 CP CQ 为定值 正确的是 13 1 分 如果两个相似三角形的相似比为 1 4 那么它们的面积比为 14 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 CA 8 CB 6 则 ABC 内切圆的面积为 15 1 分 在 ABC 在 AB 6 AC 5 点 D 在边 AB 上 且 AD 2 点 E 在边 AC 上 当 AE 时 以 A D E 为顶点的三角形与 ABC 相似 16 1 分 一位运动员投掷铅球 如果铅球运行时离地面的高度为 y 米 关于水平 距离 x 米 的函数解析式为 y x2 x 那么铅球运动过程中最高点离地面的 距离为 米 17 1 分 如图 已知 O 是坐标原点 以 O 点为位似中心在 y 轴的左侧将 OBC 放大 两倍 即新图与原图的相似比为 2 则 B 3 1 的对称点的坐标为 第 5 页 共 16 页 18 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 且过点 A 3 0 二次函数 图象的对称轴是直线 x 1 有下列结论 b2 4ac ac 0 2a b 0 a b c 0 其中所有正确的结论是 填写 正确结论的序号 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9393 分分 19 5 分 化简并求值 其中 x 2cos45 tan45 20 6 分 小亮与小明做投骰子 质地均匀的正方体 的实验与游戏 1 在实验中他们共做了 50 次试验 试验结果如下 朝上的点数 123456 出现的次数 1096988 填空 此次实验中 1 点朝上 的频率是 小亮说 根据实验 出现 1 点朝上的概率最大 他的说法正确吗 为什么 2 在游戏时两人约定 每次同时掷两枚骰子 如果两枚骰子的点数之和超过 6 则 第 6 页 共 16 页 小亮获胜 否则小明获胜 则小亮与小明谁获胜的可能性大 试说明理由 21 5 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 点 D 在 BC 边上 且 ABD 是等边三 角形 若 AB 2 求 ABC 的周长 结果保留根号 22 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 4ax 3a 2 a 0 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 1 求抛物线的对称轴 求抛物线的顶点的纵坐标 用含 的代数式表示 2 是否存在这样的非零实数 a 使得 AB 2 若存在 求出 a 的值 若不存在 请说 明理由 3 当 AB 4 时 求实数 a 的取值范围 23 12 分 如图 已知二次函数 y x2 x 4 的图象与 y 轴交于点 A 与 x 轴交于 B C 两点 其对称轴与 x 轴交于点 D 连接 AC 1 点 A 的坐标为 点 C 的坐标为 2 ABC 是直角三角形吗 若是 请给予证明 3 线段 AC 上是否存在点 E 使得 EDC 为等腰三角形 若存在 求出所有符合条件 的点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 16 页 24 10 分 如图 点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点 沿 BE 折叠为 点 F 落在 AD 上 1 求证 2 若 求 的值 25 5 分 已知 如图正方形 ABCD E 是 BC 的中点 F 在 AB 上 且 BF 猜想 EF 与 DE 的位置关系 并说明理由 26 10 分 为响应国家全民阅读的号召 某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书 并统计每年的借阅人数和图书借阅总量 单位 本 该阅览室在 2014 年图书借阅总量是 7500 本 2016 年图书借阅总量是 10800 本 1 求该社区的图书借阅总量从 2014 年至 2016 年的年平均增长率 2 已知 2016 年该社区居民借阅图书人数有 1350 人 预计 2017 年达到 1440 人 如 果 2016 年至 2017 年图书借阅总量的增长率不低于 2014 年至 2016 年的年平均增长率 那 么 2017 年的人均借阅量比 2016 年增长 a 求 a 的值至少是多少 27 10 分 如图 AB 为 O 的直径 弦 CD AB 垂足为点 E CF AF 且 CF CE 第 8 页 共 16 页 1 求证 CF 是 O 的切线 2 若 sin BAC 求 的值 28 15 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 C 抛物线 经过 A C 两点 且与 x 轴交于另一点 B 点 B 在点 A 右侧 1 求抛物线的解析式及点 B 坐标 2 若点 M 是线段 BC 上的一动点 过点 M 的直线 EF 平行 y 轴交 x 轴于点 F 交抛物 线于点 E 求 ME 长的最大值 3 试探究当 ME 取最大值时 在抛物线上 x 轴下方是否存在点 P 使以 M F B P 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 试说 明理由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9393