扬州市邗江区实验学校2014-2015学年八年级下期中数学试题含答案

014年度第二学期期中试卷 八年级数学 （总分 150 分 时间 120 分钟） 成绩 一、选择题（每题 3 分，共计 24 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 1 下列各式 12、2a、yx 3中分式有 （ ） A 1 个 2 下列事件中，确定事件是 （ ） A 当 x 是有理数 时， 0 0% 中 8 环 3 下列调查宜抽样调查而不宜普查的是 （ ） A调查宇宙飞船 “ 神舟 九 号 ” 的零部件 B调查一批飞行员的视力 C调查八年级 (下 )语文 书的排版正确率 D调查市民对 “闯红灯” 的认识状况 4 已知反比例函数 y=k 0）的图象经过点 P（ 下列 不在 函数图象上的点是 （ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 1， 6） D（ 6， 5 矩形、菱形与正方形都具有的性质是 （ ） A对角线互相垂直 B对角线平分一组对角 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 6如图，菱形 ， B=60 ， ，则以 边长的正方形 周长为 （ ） A 14 B 15 C 16 D 17 7 如图，在 ， 90， 10 6 则 长为（ ） A 4 B 5 C 6 D 8 如图，矩形 ， 点 R 沿 从点 C 向点 D 运动， 点 C 边上运动， E、 F 分别是 R 的中点，则 长 度 随着 点 M、 点 R 的运动 （ ） A变短 B变长 C不变 D无法确定 第 6题图 第 7题图 第 8题图 二、填空题（每题 3 分，共计 30 分） 9 当 x= 时，分式242. 10 为了了解我校八年级 学生 的视力情况，从八年级全部 960 名 学生 中随机抽查了 80 名学生 的视力在这个问题中 ， 样本的容量是 _ 11 某电视台综艺节目接到热线电话 1000 个，现要从中抽取“幸运观众” 20 名，小明打通了 一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为 12如图，在四边形 ， D ，请你添加一个条件，使得四边形 为平行四边形，你添加的条件是 （只填一种情况） 13 菱形的 两条对角线长分别为 6 8菱形的面积为 _ 14 如图，正方形 ， E 为 长 线上一点，且 C， ， 则 _0 15 若关于 x 的分式方程 2 133有增根，则 m 16若点（ （ （ 6， 反比例函数015=的图象上，则321 、的大小关系是 _ （用“ ”连接） 17 设 反比例 函数 2一次函数 3+= 图像的 一个 交点坐标为 ),( 则1 _ 18 如图，矩形 ， ， ，点 C 边上一点，连接 B 沿 叠，使点 处，当 为直角三角形 时， 长为 _ _. 12题图 14 题图 18 题图 三、解答题（共计 96 分） 19（本题满分 8 分）（ 1）计算： （ 2）解方程：2第 9 题图 本题满分 8 分） 有一道题“先化简，再求值：412+ 2+44 22 -)x其中 -5x ”马小虎同学做题时把“ x= 错抄成了“ x=5”，但他的计算结果却与别的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事 ? 21（本题满分 8 分）已知一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色玻璃球共 100 个 从袋子中任意摸出一球，摸到红色球、蓝色球的概率分别是 (1)试求出袋子中黄色球的个数； (2)小明向袋子中再放进红色球若干个，小丽 为了估计放入的红球的个数，她将袋子里 面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在 近波动，请据此估计小明放入的红球的个数 22（本题满分 8 分） 如图，在 ， D 是 的 中 点， E 是 点 C 作 E 的延长线于点 F，连接 (1) 求证： (2) 当 足 _时（请添加一条件）， 四边形 矩形 ， 请说明理由 第 22 题图 23（本题满分 10 分）某市教育局组织了汉字听 写大赛，从 1000 名参赛选手中随机抽取 200 参赛选手的成绩进行整理（成绩在 30 40含起点值 30，不含终点值 40)，得到其频数及频率如表： 数据段 频数 频率 30 40 10 0 50 36 c 50 60 a 0 70 b d 70 80 20 计 200 1 (1) 表中 a、 b、 c、 d 分别为 :a= ; b= ; c= ; d= . (2) 补全频数分布直方图； (3) 如果 成绩 不低于 60 即为 优秀 ，则 这次参赛选手中 共有多少 同学获得优秀 ？ 24（本题满分 10 分）如图，点 A、点 C 是双曲线1 与直线 122 - 的两个交点， x 轴于点 B，且 S （ 1）求双曲线 （ 2）若点 A 的横坐标、点 C 的纵坐标均为 1， 求直线 直接写出 x 的取值范围 第 24 题图 25（本题满分 10 分） 以 边 斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为 E、 F、 G、 H，顺次连结这四个点，得四边形 （ 1）求证： G；（ 2）求证：四边形 正方形 5 图 本题满分 10 分）如图， 在 ， 分 点 E，点 （ 1）如图 1， 延长线与 相交于点 D，求证： )(21 ； （ 2）如图 2，写出线段 数量关系，并证明你的结论 第 26 题图 1 第 26 题图 2 27（本题满分 12 分） 如图，矩形 比例函数 的图象与 于点 E，与 于点 F，点 E 是 中点，连接 (1)若点 B 的坐标为（ 6， 8），则 k ，点 F 坐标为 ； (2) 已知： k=16，求 面积； 已知： S 四边形 12，求 k； (3)连接 交于点 G，请你直接写出线段 线段 数量关系 第 27题 图 第 27 题备用图 A B C D E F 28（本题满分 12 分） 已知：在 菱形 ， B= 60 ， 0， 把一个含 60 角的三角尺与这个菱形 重 叠 ， 使三角 尺 60 角的顶点与点 A 重合 ， 将三角尺绕点 A 按逆时针方向旋转 ， 三角尺的两边分别与菱形的两边 在直线 相交于点 E、 F，设 BE=x， DF=y (1) 如图 1， 当点 E、 F 分别在边 时， 求 y 与 x 之间的函数关系式； 三角 尺 在旋转过程中，四边形 积是否保持不变？请说明理由； 连接 角 尺 在 旋转过程中， 面积是否存在最小值？若存在，直接写出 度数；若不存在，请说明理由； （ 2）如图 2，当 点 E、 F 分别在 边 延长线 上时，请你直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 第 28题图 1 第 28 题图 2 C D B E F A 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每题 3 分，共计 24 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 C A D D D C A A 二、填空题（每题 3 分，共计 30 分） 9 10 80 11 501 12 D 或 13 24 14 15 2 16 213 17 23 18 3 或 6 三、解答题（共计 96 分） 19（ 1） x 4 分 （ 2） 4=x 3 分 检验：当 4=x 时， 2)(以原方程的解为 4=x 4 分 +2x 6 分 当 5=x 或 5=x 时，原式 =29 8 分 21.（ 1） 50 4 分 （ 2） 40 8 分 22.（ 1）略 4 分 （ 2） C（或 5 分 证明 8 分 23.（ 1） a=78; b=56; c=d= 4 分 （ 2）画对一个各 1 分 6 分 （ 3） 380=100+2801000 ).( 10 分 24.（ 1）=1 3 分；（ 2） 3+=2 6 分 （ 3） 0