计量经济学-多元线性回归国家原油产量分析

计量经济学报告计量经济学报告 多元线性回归国家原油产量多元线性回归国家原油产量 分析分析 班级 班级 XXXXXXXX 姓名 姓名 XXXXXX 学号 学号 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 日期 日期 2012 04 232012 04 23 一 提出问题一 提出问题 根据相关的经济理论 我们知道 在如今国际市场上 一个国家的原油产 量与多个因素存在着紧密的联系 例如民用汽车拥有量 宏观经济等都是 影响一国原油产量的重要因素 本次将以中国 1990 2006 年原油产量与国 内民用汽车拥有量 GDP 等因素的数据 通过建立计量经济模型来分析上 述变量之间的关系 强调原油对国家的重要性 从而促进国内原油产业的 发展 二 模型构建过程二 模型构建过程 变量的定义变量的定义 解释变量 X 民用汽车拥有量 X 电力产量 X 国内生产总值 X 能源 1234 消费量 被解释变量 Y 原油产量 建立计量经济模型 解释原油产量与民用汽车拥有量 电力产量 国内 生产总值 以及能源消费总量之间的关系 模型的数学形式模型的数学形式 设定原油产量与五个解释变量相关关系模型 样本回归模型为 Yi 0 1 Xi 1 2 Xi2 3 Xi 3 4 Xi4ei 数据的收集数据的收集 该模型的构建过程中共有四个变量 分别是中国从 1990 2006 年民用汽车拥有量 电力产量 国内生产总值以及能源消费总量 因此为时间序列数据 最后一个即 2006 年的数据作为预测对比数据 收集的数据如下所示 用用 OLS 法估计模型法估计模型 回归结果如下 20425 46 2 1872 0 1981 0 0823 0 0011 i Y X1X2X3X4 d f 12 R 0 9933 2 Se 531 1592 0 4879 0 1123 0 0082 0 0057 t 38 4545 4 4825 1 7635 10 0106 0 1998 三 模型的检验及结果的解释 评价三 模型的检验及结果的解释 评价 1 回归系数的经济解释回归系数的经济解释 首先 2 187214 表示不受民用汽车拥有量影响下的原油产量 与实际经济意义 0 相符 其次 0 198118 系数估计值为负 这与我们的理论预期相一致 即电力产量对原 1 油产量有负面影响 表示当电力产量每增加 1 万吨时 原油产量减少 0 198118 万吨 再次 p3 0 082271 系数估计值为正 与我们的理论预期相一致 即国内生产总值产量 对原油产量有正面影响 表示当国内生产总值产量每增加一亿元 原油产量增加 0 082271 万吨 最后 0 001145 系数估计值为正 也与我们的理论预期相符 即能源消耗总量在 4 一定程度的增加会导致原油产量增加 表示当能源消耗总量每增加一万吨时 原油产 量将增加 0 001145 万吨 2 对其他统计变量的解释对其他统计变量的解释 拟合优度检验及统计检验 拟合优度检验及统计检验 R 0 9933 可以看到模型的拟合优度非常高 说明原油产量与上述四个解释变 2 量之间总体线性关系显著 F 检验 检验 模型总体性检验 F 检验 给定显著水平 0 05 查自由度为 4 12 的 F 分布 表 得 F 4 12 3 26 可见该模型的 F 值远大于临界值 因此该回归方程很明显是显著 的 但由于 X 与 X 系数不显著且符号为负 与经济意义不符 因此我们认为解释变 12 量之间存在多重共线性 T 检验 检验 变量的显著性检验 t 检验 给定显著水平 0 05 查自由度为 12 的 t 分布表 得 t12 2 179 大于该临界值的的显著变量为 X 其余的解释变量未通过检验 2 3 说明这些变量与被解释变量之间不存在显著的线性相关关系 多个解释变量的相关性检验多个解释变量的相关性检验 由上面的分析可知 X 和 X 有很高的相关性 那么我们这里就用 X 做被 233 解释变量 X 和 X 做解释变量 可得回归模型如下 12 31466 18 26 2805 8 5390 X3 X1X2 t 3 4523 2 2497 2 9972 R 0 9895 0 9880 F 659 0764 DW 0 6948 2 R 2 可以看到 回归模型的拟合优度非常高 F 值也远大于临界值 如果将显著水 平扩大到 10 的话 所有参数都显著 因此可以认为几个解释变量的线性 组合 31466 18 26 2805 8 53900 因此存在多重共线性 X3 X1X2 拟合优度 回归方程的 R 0 9707 0 9687 说明国家原油产量约 2 R 2 97 的变化可以由汽车拥有量 电力产量 国内生产总值 以及能源消费总量 四个因素的变化来解释 模型具有很高的拟合优度 总体显著性的 F 检验统计值为 659 0764 其中 p 值为 0 000 意味着即使在 0 001 的显性水平上 我们任然可以拒绝给定显著水平 0 05 查自由度为 4 12 的 F 分布表 得 F 4 12 3 26 可见该模型的 F 值远大于临界值 也就是 说 模型 4 12 的斜率系数至少有一个不为 0 模型中至少有一个解释变量 有助于解释原油产量的变化 模型在总体上对于原油产量的变化具有显著的解 释能力 多重共线性的检验多重共线性的检验 相关系数检验法相关系数检验法 上图是 Eviews 输出所有变量的相关系数矩阵 可发现 Y 与所有解释变量都是 正相关的关系 所以进一步确定了上面的回归存在共线性问题 另外 我们发 现 X1 和 X2 的相关系数很高 两变量很可能存在共线性 多个解释变量的相关性检验多个解释变量的相关性检验 由上面的分析可知 X1 和 X2 有很高的相关性 那么我们这里就用 X1 做被解 释变量 X2 和 X3 做解释变量 可得回归模型如下 757 251 0 477 0 2454 X 1 X2X3 t 4 373 3 662 0 744 R 0 9675 0 9621 F 178 78 DW 1 19 2 R 2 可以看到 回归模型的拟合优度非常高 F 值也远大于临界值 如果将显著水 平扩大到 10 的话 X2 系数显著 X3 系数不显著 因此 x 1 x2 存在共线性 四 模型的建立四 模型的建立 这里我们用逐步回归法逐步回归法得到农民人均纯收入模型 分别用四个解释变量对 Y 进行回归 回归结果分别如下 可以看出 Y 与拟合优度 R 最大 因此将这个方程作为基本方程 然后往 2 x 2 里加入其他变量 引入第二个变量引入第二个变量 引入变量后 t 值 3 17 临界值 3 18 其系数通不过显著性检验 1 x 引入变量后 t 值 0 22444 临界值 3 18 其系数通不过显著性检验 3 x 引入变量后 t 值 2 715 临界值 3 18 其系数通不过显著性检验 4 x 综上所述 本次模型只引入变量 其最终输出结果如下 2 x 模型的最终结果为 745 76 1 069 Y 2 X 7 644 34 22 R 0 989 0 988 F 1171 031 DW 1 4611 2 R 2 异方差检验 怀特检验 异方差检验 怀特检验 n R 1 935 2 5 991 不存在异方差 2 2 05 0 五 自相关检验及修正五 自相关检验