河北省邯郸市2016届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案

河北邯郸 2016 高三二模理科数学 卷 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合9lo g|,0124|312 等于 A、 )2,31(B、（ 3） C、（ 2） D、（ 2、已知复数1 510 的实部与虚部之和为 4，则复数 Z 在复平面上对应的点在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、已知 )6c o s ()42(c o s 2 于 A、33B、33C、31D、314、已知向量 a 与 b 的夹角 为 60 ， 5|,2| 则 2 方向上的投影为 A、23B、 2 C、25D、 3 5、如果实数 满足条件0102201则2 21 的最大值为 A、 1 B、43C、 0 D、746、已知435522105 )1()1()1()21( ，则等于 A、 0 B、 C、 D、 960 7、执行如图所示的程序框图，则下列说法正确的 A、 5),4,2( 的值为输出 B、 5),5,4( 的值为输出 C、 5),4,3( 的值为输出 D、 5),4,2( 的值为输出 8、已知函数 )3s s 奇函数，其中 )2,0( ，则函数)2c )( 图像 A、 对称关于点 )0,12( B、可由函数 )(图像向右平移3个单位得到 开始 S=0， i=1 S=S+2i=i+1 S输出 i 结束 是 否 C、 可由函数 )(图像向左平移6个单位得到 D、 可由函数 )(图像向左平移3个单位得到 9、已知函数 )(定义域为 R，对任意 1)1(1)()(,212121 且有，则不等式 |13|lo 13|( lo g 22 解集为 A、 )0,( B、 )1,( C、 )3,0()0,1( D、 )1,0()0,( 10、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A、314B、 5 C、316D、 6 11、已知点 A 是抛物线 2222 )4(:)0(2: 与圆在第一象限的公共点，且点 A 到抛物线 M 焦点 F 的距离为 a。若抛物线 M 上的一动点到其准线与到点 C 的距离之和的最小值为 2a， O 为坐标原点，则直线 圆 C 所截得的弦长为 A、 2 B、 32 C、327D、62712、已知函数2721,1 74)( 22 数 满足 1若),0(, 21 使得 )()( 21 成立，则 的最大值为 A、 2 B、 32 C、 22 D、 3 第卷 二、填空题：本大题共 4 小题 ，每小题 5 分 . 13、甲、乙、丙三人将独立参加某项体育达标测试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙能达标的概率分别为53,32,43，则三人中有人达标但没有全部达标的概率为 。 14、过双曲线 )0,0(12222 x 轴垂直的直线 l ，直线 l 与双曲线交于 A,B 两点，与双曲线的渐近线交于 C,D 两点，若 3|2|则双曲线的离心率为 。 15、在四棱锥 ， 面 ，底面 边长为 2 的正方形，若直线平面 成角为 30 ，则四棱 锥 外接球的表面积为 。 16、在 ，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，5 52co s,s D 是 中点，且 26则 面积为 。 三、解答题。 17、（本小题满分 12 分） 已知公比小于 1 的等比数列 n 项和为321 31332, n 且。 （ 1）求数列 （ 2）设nn ，求数列 n 项和 18、在直四棱柱 1111 中，底面 边长为 1 的正方形，点 P 是侧棱 1中点。 （ 1）求证： 面1 ； （ 2）求平面 111 平面 所成锐二面角的余弦值。 19、为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和 “新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中随机抽取 20 名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于 70 分者为“成绩优良” （ 2）现从上述 40 人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取 8 人进行考核，在这8 人中，记成绩不优良的乙班人数为 X，求 X 的分布列及数学期望。 20、 已知右焦点为 F 的椭圆 )3(13222 y 相交于 P、 Q 两点，且 （ 1）求椭圆 M 的方程； （ 2） O 为坐标原点， A,B,C 是椭圆 E 上不同的三点，并且 O 为 重心，试探就面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。 21 、已知函数 x ),22)(1(21)()( 22， 且 曲 线)( 轴相切于原点 O. （ 1）求实数 的值； （ 2）若 0)()( 2 成立，求 的值。 23、已知曲线 C 的极坐标方程为 ，以极点为原点，极轴为 x 轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线 l 的参数方程为 )(21235为参数. （ 1）求曲线 C 的直角坐标方程与直线 l 的普通方程； （